תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9 — כפל קודם: 3 × 4 = 12. ואז 2 + 12 − 5 = 9.
2. 4 — סוגריים קודם: 12 - 4 = 8. לאחר מכן 8 ÷ 2 = 4.
3. 1 שעה 45 דקות — 9:30 → 11:30 = 2 שעות. פחות 15 דקות = 1:45.
4. 1.59 שעות — אחרי שעה הראשונה הראשונה עברה 80 ק״מ, ולכן המרחק שנותר הוא 350 − 80 = 270 ק״מ. מהירות התקרבות: 80 + 90 = 170 ק״מ/שעה. זמן: 270 : 170 ≈ 1.59 שעות.
5. 12 — 12 × 12 = 144, לכן √144 = 12.
6. 70° — סכום הזוויות במשולש = 180°. 180° − 50° − 60° = 70°.
7. 17 — חזקה קודמת: 2² = 4. כפל: 5 × 4 = 20. חיסור: 20 − 3 = 17.
8. 21° — סכום: 20 + 22 + 18 + 24 + 21 = 105. ממוצע: 105 ÷ 5 = 21°.
9. 1,200 ש״ח — אחרי עלייה של 25%: 1,200 × 1.25 = 1,500 ש״ח. אחרי ירידה של 20%: 1,500 × 0.8 = 1,200 ש״ח.
10. 48 ס״מ² — שטח המלבן 12 · 8 = 96 ס״מ². האלכסון מחלק לשני משולשים שווים, ולכן כל אחד 48 ס״מ².
11. 2:3 — 18:27 מחולק ב-9 = 2:3.
12. 9 ס״מ — שטח הריבוע = 6 × 6 = 36 ס״מ². אורך המלבן = 36 : 4 = 9 ס״מ.
13. 8 ס״מ — במשבע משוכלל 7 צלעות שוות: 56 : 7 = 8 ס״מ.
14. 25 קמ״ש — עם זרם: 60÷2=30 קמ״ש. נגד זרם: 60÷3=20 קמ״ש. מהירות סירה = (30+20)÷2 = 25 קמ״ש.
15. 83 — 0.1·60 + 0.4·80 + 0.5·90 = 6 + 32 + 45 = 83.
16. 154 — הספק × פועלים × זמן = 2×7×11 = 154.
17. 4 — פירמידה משולשת היא טטרהדרון — בעלת 4 פאות משולשות.
18. 76184 — 356 × 214 = 356 × 200 + 356 × 14 = 71200 + 4984 = 76184.
19. 120 ש״ח — סך חלקים 5+8=13. ערך חלק אחד 195:13=15. הגדול 8·15=120 ש״ח.
20. עסקה א׳ — עסקה א: ₪16.50 ÷ 3 = ₪5.50 ליחידה. עסקה ב: ₪5.80 ליחידה. עסקה א זולה יותר ב‑₪0.30 ליחידה.
21. 70 ש״ח — ההנחה: 25% מ־80 = 20 ש״ח. מחיר אחרי הנחה: 80 − 20 = 60 ש״ח. עם משלוח: 60 + 10 = 70 ש״ח.
22. 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −6=22.
23. 288 ק״מ — מהירות: 180 ÷ 2.5 = 72 קמ״ש. מרחק ב-4 שעות: 72 × 4 = 288 ק״מ.
24. 300 — מחיר חולצה: 180 ÷ 6 = 30. 10 × 30 = 300.
25. 2.5 שעות — 300 ÷ 120 = 2.5.
26. 15 סמ״ר — S = (4+2)·5÷2 = 6·5÷2 = 30÷2 = 15 סמ״ר.
27. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.
28. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 5×5×5 = 125 ס״מ³
29. 0 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −15=0.
30. 50° כל אחת — סכום זוויות הבסיס = 180° − 80° = 100°. כל אחת = 100° ÷ 2 = 50°.
31. 144 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×12 = 144.
32. 30 ש״ח — 50% הנחה = חצי מהמחיר, 60 ÷ 2 = 30 ש״ח.
33. 148 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×5 + 4×6 + 5×6) = 2×74 = 148 ס״מ².
34. 1400 מ״ר — שטח מגרש = 50×30 = 1500 מ״ר. שטח שביל = 50×2 = 100 מ״ר. שטח ללא שביל = 1500−100 = 1400 מ״ר.
35. 100 ש״ח — 120% ממחיר = 120 ש״ח. מחיר = 120 ÷ 1.2 = 100 ש״ח.
36. 3 שעות — יחד הם מתקרבים ב־60 + 40 = 100 קמ״ש. 300 ÷ 100 = 3 שעות.
37. 10 מ׳ — 4 × 2.5 = 10 מ׳.
38. 7 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 35) ÷ 10 = 70 ÷ 10 = 7 ס״מ.
39. 91.80 ₪ — אחרי 15%: 120 × 0.85 = 102 ₪. אחרי עוד 10%: 102 × 0.90 = 91.80 ₪.
40. 80,000 ליטר — נפח: 10 × 4 × 2 = 80 מ״ק. כל מ״ק = 1000 ליטר → 80,000 ליטר.