תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 83 — (25·80 + 15·88):(25+15) = (2000+1320):40 = 3320:40 = 83.
2. 32 ס״מ — סכום היקפי שני המלבנים — 22 + 16 = 38. מורידים פעמיים את אורך הצלע המשותפת 3 — 38 − 6 = 32 ס״מ.
3. 31.6% — מחיר סופי: 3000 × 0.8 × 0.9 × 0.95 = 3000 × 0.684 = 2052 ש״ח. חיסכון: 3000 − 2052 = 948. אחוז: 948 ÷ 3000 × 100 = 31.6%.
4. 3 — ביחד לשעה: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4. ב־2 שעות הושלם 2 × 1/4 = 1/2 חדר. נותר 1/2; א' לבד עובד 1/6 בשעה ⇒ (1/2) ÷ (1/6) = 3 שעות נוספות.
5. 0 — סוגריים: 5 + 3 = 8. חזקה: 4² = 16. ביטוי: 2 · 8 − 16 = 16 − 16 = 0.
6. 20 ש״ח — 80 ÷ 4 = 20 ש״ח.
7. 4 שעות ו-15 דקות — שעות: 2+1=3. דקות: 45+30=75=שעה ו-15 דקות. סך הכל 4 שעות ו-15 דקות.
8. $6/36$ — כל הזוגות שסכומם $7$: $(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — 6 זוגות מתוך $36$ אפשרויות שוות-סבירות. לכן ההסתברות היא $\dfrac{6}{36}$.
9. 14.5 — סדר עולה: 12, 13, 14, 15, 17, 17. 6 מספרים — חציון = ממוצע שני האמצעיים: (14 + 15) ÷ 2 = 14.5.
10. 5 ס״מ — a³=125 → a=5.
11. זווית קהה — זווית קהה היא זווית שגודלה בין 90° ל-180°.
12. 21 ס״מ — היקף משולש שווה צלעות = 3×7 = 21 ס״מ
13. 29 ש״ח — עגבניות: 2 × 7 = 14. מלפפונים: 3 × 5 = 15. סך הכול 14 + 15 = 29 ש״ח.
14. 3 — 6 × 4 = 24. 24 ÷ 8 = 3 סיבובים.
15. 8 — כפל ראשון: 2 × 3 = 6. ואז משמאל לימין: 10 − 6 + 4 = 8.
16. 40% — מחשבים: (180 ÷ 450) × 100 = 0.4 × 100 = 40%.
17. 180 ק״מ — מרחק = מהירות · זמן = 60 · 3 = 180 ק״מ.
18. 14 — לפי סדר פעולות חשבון, מבצעים כפל לפני חיבור: 3 × 4 = 12, ואז 2 + 12 = 14.
19. 85 — סכום הציונים: 80+90+70+100=340. ממוצע: 340/4=85.
20. 41 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −4=41.
21. 64 ס״מ³ — נפח = צלע³ = 4³ = 64 ס״מ³.
22. 2 — זמן=דרך÷מהירות = 60÷30 = 2.
23. 4 — זמן=דרך÷מהירות = 120÷30 = 4.
24. 5 — היחס הוא 1:2, כלומר גיל האחות הוא מחצית גיל האח. 10÷2=5.
25. 96 — שטח רצפה=24 מ'². שטח מרצפת=0.25 מ'². מספר מרצפות = 24÷0.25 = 96
26. 10 — בתוך הסוגריים: 3² = 9, 9 + 3 = 12. חילוק: 144 : 12 = 12. חיסור: 12 − 2 = 10.
27. 86 — 0.3·85 + 0.3·75 + 0.4·95 = 25.5 + 22.5 + 38 = 86.
28. 15 — 36÷2.4=15 ש״ח.
29. 72 — (3×60 + 2×90)/5 = (180+180)/5 = 360/5 = 72.
30. 77 ס״מ² — שטח מקבילית = 11 × 7 = 77 ס״מ².
31. 30 ק״מ — מרחק = 15 × 2 = 30 ק״מ.
32. 90 קמ"ש — 3 דק' 20 שניות = 200 שניות = 200/3600 = 1/18 שעה. v = 5 ÷ (1/18) = 90 קמ"ש.
33. 720° — סכום הזוויות = (n − 2) · 180° = (6 − 2) · 180° = 4 · 180° = 720°.
34. חדה — 75° קטן מ-90°, ולכן חדה.
35. 16 — בסוגריים: 4² = 16, ואז 16 − 2 = 14. 1/2 × 14 = 7. 3² = 9. 7 + 9 = 16.
36. 3 — 4×0.75=3 דונם.
37. 540 — אם מבוגרים הם 2/3, ילדים הם 1/3. 1/3 × X = 180 → X = 540. (שברים)
38. 117 ש״ח — 39 + 49 + 29 = 117 ש״ח.
39. 28 ס״מ³ — 2·2·7 = 4·7 = 28 ס״מ³.
40. 11 ס״מ — r = d ÷ 2 = 22 ÷ 2 = 11 ס״מ.