⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.במשולש ישר זווית, אחת החדות גדולה פי 2 מהשנייה. מהי הגדולה מבין החדות?
- 2.ריבוע ששטחו 100 ס״מ². מהו היקפו?
- 3.חשבו: 10 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-12 שעות?
- 4.חלקו 60 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
- 5.מתכון ל‑8 כוסות מרק דורש 4 גזרים. כמה גזרים צריך ל‑6 כוסות?
- 6.בחווה 96 בעלי חיים. שליש מהם פרות, רבע מהם כבשים והשאר תרנגולות. כמה תרנגולות יש בחווה?
- 7.גנן שותל 12 שתילים בשעה. אם הוא עובד 7 שעות ביום, כמה ימים יידרשו לשתול 504 שתילים?
- 8.בריכה עגולה ברדיוס 4 מ׳. מהו המרחק מהקצה אל הקצה הנגדי דרך המרכז?
- 9.פועל א' מסיים עבודה ב-4 שעות, ופועל ב' מסיים את אותה העבודה ב-6 שעות. איזה חלק מהעבודה הם מבצעים יחד בשעה?
- 10.רוצים לארוז 24 קוביות שצלען 2 ס״מ בתיבה. מה הנפח הדרוש לתיבה?
- 11.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש. כמה זמן ייקח לה לעבור 45 ק״מ?
- 12.מה נכון לגבי כל הרדיוסים של אותו מעגל?
- 13.חשבו: (2 + 2) × 6 − 2 = ?
- 14.כמה זה 75% מ-40?
- 15.קבוצת כדורסל: 12 שחקנים נכחו בשלושה אימונים. ציוני ביצוע: אימון א' ממוצע 75, אימון ב' ממוצע 80, אימון ג' ממוצע 85. מה הממוצע הכולל של כל שלושת האימונים?
- 16.ספר מכיל 240 עמודים. אבי קרא 3/8 ממנו. כמה עמודים קרא?
- 17.קוטר 10. היקף? (π≈3.14)
- 18.כמה זה 2 + 3 × 4 − 5?
- 19.במסעדה החשבון 250 ש״ח. מוסיפים טיפ של 12%. כמה משלמים בסך הכל?
- 20.תיבה (קובייה ישרה) באורך 10 ס״מ, רוחב 6 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מה הנפח שלה, ואם נמלא אותה במים עד גובה 4 ס״מ — מה נפח המים? (נפח + מנה)
- 21.בית ספר יש בו 18 כיתות. בכל כיתה 32 תלמידים. כמה תלמידים יש בבית הספר בסך הכל?
- 22.מקבילית עם בסיס 20 ס״מ וגובה 4 ס״מ — מהו שטחה?
- 23.חשבו: (2 + 2) × 5 − 4 = ?
- 24.מכונית נסעה מחיפה לתל אביב (95 ק"מ) בשני קטעים: 45 ק"מ ב-30 דקות, ו-50 ק"מ ב-30 דקות. מה המהירות הממוצעת לכל הנסיעה?
- 25.רוכב אופניים עבר 40 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו?
- 26.אם 2:3 = ?:15, מה המספר החסר?
- 27.מהו היקף שולחן עגול שרדיוסו 50 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 28.חשבו: (2 + 2) × 14 − 5 = ?
- 29.מגרש בצורת מקבילית עם שטח 250 מ״ר. אם הגובה הוא 10 מ׳ ומחיר הקרקע הוא 200 ש״ח למ״ר — מה עלות המגרש?
- 30.עידן קנה 7 שוקולדים ב־6 ש״ח כל אחד ושילם בשטר של 50 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 31.הולך רגל עבר 12 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירותו?
- 32.מוצר עלה אחרי הנחה של 20% ₪80. מה המחיר המקורי?
- 33.הזוויות במשולש הן ביחס 3:4:5. מה גודל הזווית האמצעית?
- 34.קוביה עם צלע 3 ס״מ. מה שטח הפנים הכולל?
- 35.מכונה גדולה עושה את העבודה ב-5 שעות, קטנה ב-20 שעות. כמה זמן יחד?
- 36.מסגרת תמונה מלבנית אורכה 30 ס״מ ורוחבה 20 ס״מ. מה אורך המסגרת הכולל?
- 37.מחיר של 100 ₪ (לפני מע״מ). מה המחיר הסופי אחרי תוספת מע״מ של 17%?
- 38.שלושה חברים חלקו את עלות הטיול ביחס 2:3:5. הטיול עלה 400 ₪. כמה שילם החבר שחלקו הגדול ביותר?
- 39.במשולש שתי זוויות הן 55° ו-65°. מה הזווית השלישית?
- 40.תיבה בגובה 10 ס"מ, באורך 8 ס"מ וברוחב 5 ס"מ. מה הנפח? כמה מ"ל מים אפשר למלא בה (1 סמ"ק = 1 מ"ל)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 60° — סכום החדות 90°. x + 2x = 90, 3x = 90, x = 30°. הגדולה: 60°.
- 40 ס״מ — צלע = 10 ס״מ (כי 10 × 10 = 100). היקף = 4 × 10 = 40 ס״מ.
- 240 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×12 = 240.
- 36 ש״ח — סך החלקים 5, ערך חלק אחד 60:5=12. החלק הגדול: 3·12=36 ש״ח.
- 3 — גזרים לכוס: 4÷8=½. ל‑6 כוסות: 6×½=3 גזרים.
- 40 — פרות: 96 ÷ 3 = 32. כבשים: 96 ÷ 4 = 24. תרנגולות: 96 - 32 - 24 = 40 תרנגולות.
- 6 — ביום שותל 12 × 7 = 84 שתילים; 504 ÷ 84 = 6 ימים.
- 8 מ׳ — המרחק דרך המרכז הוא הקוטר: 2·4 = 8 מ׳.
- 5/12 — קצב א': 1/4. קצב ב': 1/6. יחד: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 מהעבודה בשעה.
- 192 ס״מ³ — נפח כולל = 24 × 8 = 192 ס״מ³.
- חצי שעה — 45 ÷ 90 = 0.5 שעה = חצי שעה (30 דקות).
- הם שווים — בהגדרת המעגל, כל נקודות המעגל נמצאות במרחק שווה מהמרכז — לכן כל הרדיוסים שווים.
- 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −2=22.
- 30 — 75% = 3/4. 40×3/4 = 30.
- 80 — ממוצע כולל: (75+80+85)/3 = 240/3 = 80.
- 90 — 240 × 3/8 = 240 ÷ 8 × 3 = 30 × 3 = 90.
- 31.4 — π × d = 3.14 × 10 = 31.4.
- 9 — כפל קודם: 3 × 4 = 12. ואז 2 + 12 − 5 = 9.
- 280 ש״ח — 12% מ-250 = 30. סה"כ: 250 + 30 = 280 ש״ח.
- נפח 300 סמ״ק, מים 240 סמ״ק — נפח כולל: 10 × 6 × 5 = 300 סמ״ק. נפח המים: 10 × 6 × 4 = 240 סמ״ק.
- 576 — 18 × 32 = 18 × 30 + 18 × 2 = 540 + 36 = 576 תלמידים.
- 80 ס״מ² — שטח = 20 × 4 = 80 ס״מ².
- 16 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −4=16.
- 95 קמ"ש — סה"כ מרחק = 95 ק"מ. סה"כ זמן = 60 דקות = 1 שעה. v = 95 ÷ 1 = 95 קמ"ש.
- 20 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 40 ÷ 2 = 20 קמ"ש.
- 10 — מכפילים ב-5: 3 × 5 = 15, אז 2 × 5 = 10.
- 314 ס״מ — C = 2πr ≈ 2 · 3.14 · 50 = 314 ס״מ.
- 51 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −5=51.
- 50000 ש״ח — שטח = 250 מ״ר (נתון). עלות = 250 × 200 = 50000 ש״ח.
- 8 ש״ח — מחיר כולל: 7 × 6 = 42 ש״ח. עודף: 50 − 42 = 8 ש״ח.
- 4 קמ״ש — 12 : 3 = 4 קמ״ש.
- 100 — אחרי הנחה של 20% נותר 80%. 80% = 80, לכן 100% = 100.
- 60° — כל חלק = 180÷12 = 15°. הזווית האמצעית: 4×15 = 60°.
- 54 סמ״ר — קוביה: 6 פאות. 6 × 3² = 6×9 = 54 סמ״ר.
- 4 שעות — 1/5+1/20 = 4/20+1/20 = 5/20 = 1/4. זמן = 4.
- 100 ס״מ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
- 117 — 17% מ-100 = 17. 100 + 17 = 117.
- 200 ₪ — שלב 1: סך חלקים = 2 + 3 + 5 = 10 שלב 2: ערך חלק = 400 ÷ 10 = 40 ₪ שלב 3: חלק הגדול = 5 × 40 = 200 ₪
- 60° — 180 − 55 − 65 = 60°.
- נפח 400 סמ"ק, 400 מ"ל — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 10 = 400 סמ"ק = 400 מ"ל.