15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.חשב: 25 × 12
- 2.אופניים נוסעים במהירות 18 קמ"ש. כמה מטרים יעבור הרוכב בדקה אחת?
- 3.עיגול גדול עם רדיוס 10 ס״מ ועיגול קטן עם רדיוס 6 ס״מ (π ≈ 3.14). מה שטח הטבעת ביניהם?
- 4.ההיקף של מעגל הוא 8π ס״מ. מהו הרדיוס?
- 5.ריבוע שאורך צלעו 9 מ׳. מה היקפו?
- 6.מהו שטח הפנים של מעוקב שאורך מקצועו 3 ס״מ?
- 7.משולש שבסיסו 20 ס״מ וגובהו 7 ס״מ. מה שטחו?
- 8.חילקו 300 שקל ביחס 5:4:1. כמה קיבל הגדול?
- 9.חשב: 7293 ÷ 43 = ?
- 10.מה שטח משולש שניצביו 5 ס״מ ו-12 ס״מ?
- 11.חבית בצורת תיבה 80×50×40 ס״מ. כמה ליטרים מכילה? (1 ליטר = 1,000 ס״מ³)
- 12.מיכל בנפח 7500 ס״מ³ — כמה ליטרים?
- 13.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 3 ס״מ?
- 14.שתי קופסאות: קופסה A מכילה 3 תפוחים ו-2 אגסים, קופסה B מכילה 1 תפוח ו-4 אגסים. נבחרת קופסה אקראית (סיכוי שווה) ושולפים פרי אחד. מה הסיכוי שהפרי הוא תפוח?
- 15.אריזת 6 בקבוקי שמן עולה 90 ש״ח, ואריזה של 4 בקבוקים עולה 64 ש״ח. מה מחיר בקבוק אחד באריזה הזולה יותר?
מפתח תשובות
- 300 — 25×12 = 25×4×3 = 100×3 = 300.
- 300 מטר — 18 קמ"ש = 18,000 מטר לשעה. בדקה: 18,000 ÷ 60 = 300 מטר.
- 200.96 ס״מ² — שטח גדול: 3.14 × 100 = 314. שטח קטן: 3.14 × 36 = 113.04. טבעת: 314 − 113.04 = 200.96 ס״מ².
- 4 ס״מ — C = 2πr, לכן r = 8π ÷ 2π = 4 ס״מ.
- 36 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 מ׳.
- 54 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6 × a² = 6 × 9 = 54 ס״מ².
- 70 ס״מ² — (20 × 7) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 ס״מ²
- 150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
- 169 שארית 26 — 72÷43=1 שארית 29 (43×1=43, 72-43=29), 299÷43=6 שארית 41 (43×6=258, 299-258=41), 413÷43=9 שארית 26 (43×9=387, 413-387=26). בדיקה: 43×169+26=7267+26=7293.
- 30 ס״מ² — שטח = (5×12)÷2 = 60÷2 = 30 ס״מ²
- 160 ליטר — נפח = 80 × 50 × 40 = 160,000 ס״מ³ = 160 ליטר
- 7.5 ליטר — 7500 ס״מ³ = 7.5 ליטר.
- 27 ס״מ³ — נפח קובייה הוא צלע בשלישית: 3³ = 27 ס״מ³.
- 2/5 — P(תפוח) = P(A)×P(תפוח|A) + P(B)×P(תפוח|B) = (1/2)×(3/5) + (1/2)×(1/5) = 3/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5.
- 15 ש״ח — אריזת 6: 90÷6=15. אריזת 4: 64÷4=16. הזולה יותר היא בת 6 ובה הבקבוק עולה 15 ש״ח.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'