תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מהו נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 5 ס״מ ו-2 ס״מ?
(א)40 ס״מ³✓
(ב)80 ס״מ³
(ג)11 ס״מ³
(ד)20 ס״מ³
2.קוטר עיגול הוא 14 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
(א)307.72 סמ״ר
(ב)615.44 סמ״ר
(ג)43.96 סמ״ר
(ד)153.86 סמ״ר✓
3.מהו שטח עיגול עם קוטר 10 ס״מ? (π = 3.14)
(א)31.4 ס״מ²
(ב)314 ס״מ²
(ג)78.5 ס״מ²✓
(ד)15.7 ס״מ²
4.גינה ריבועית בצלע 12 מ׳. מחיר זריעה הוא 15 ש״ח למ׳². כמה עולה לזרוע את כל הגינה?
(א)2,160 ש״ח✓
(ב)720 ש״ח
(ג)1,440 ש״ח
(ד)180 ש״ח
5.כמה הוא 500 − 187?
(א)313✓
(ב)293
(ג)303
(ד)323
6.גינה טרפזית עם בסיסים 14 מ' ו־8 מ' וגובה 6 מ'. גדר עולה 30 ש״ח למ'. מה עלות הגדר לאורך שני הבסיסים בלבד?
(א)720 ש״ח
(ב)420 ש״ח
(ג)660 ש״ח✓
(ד)540 ש״ח
7.צוות של 3 גננים שותל 90 שתילים ב־2 שעות. כמה שתילים שותל גנן אחד בשעה?
(א)18
(ב)10
(ג)15✓
(ד)12
8.תיבה בעלת אורך 8 ס״מ, רוחב 5 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מה נפחה?
(א)80 סמ״ק
(ב)120 סמ״ק
(ג)160 סמ״ק✓
(ד)200 סמ״ק
9.בקבוק מים עולה 10 ש״ח. ניתנת עליו הנחה של 50%. מה המחיר אחרי ההנחה?
(א)5 ש״ח✓
(ב)10 ש״ח
(ג)0 ש״ח
(ד)15 ש״ח
10.בקופסה כדורים בצבעים אדום, ירוק וכחול ביחס 2:3:4. אם יש 27 כדורים ירוקים — כמה כדורים בסך הכל?
(א)81✓
(ב)63
(ג)72
(ד)54
11.חשבו: (2 + 3) × 6 − 14 = ?
(א)20
(ב)16✓
(ג)18
(ד)13
12.מכונית עברה 70 ק״מ בשעה. מהי המהירות?
(א)35 קמ״ש
(ב)60 קמ״ש
(ג)140 קמ״ש
(ד)70 קמ״ש✓
13.במבחן הראשון (משקל 1) קיבלת 70, ובמבחן השני (משקל 1) קיבלת 100. מה הממוצע המשוקלל?
(א)80
(ב)85✓
(ג)90
(ד)75
14.כמה זה ((2² + 3)² − 1) ÷ 12?
(א)2
(ב)4✓
(ג)8
(ד)6
15.שכר של 4,000 ש״ח עלה ב־5% ואחר כך עוד ב־5%. מה השכר החדש?
(א)4,410 ש״ח✓
(ב)4,200 ש״ח
(ג)4,420 ש״ח
(ד)4,400 ש״ח
16.מטבע אחד שוקל 7.5 גרם. כמה ישקלו 4 מטבעות?
(א)32 גרם
(ב)28 גרם
(ג)35 גרם
(ד)30 גרם✓
17.מכונית עברה 120 ק״מ ב-2 שעות. מה המהירות הממוצעת?
(א)100 קמ"ש
(ב)50 קמ"ש
(ג)60 קמ"ש✓
(ד)80 קמ"ש
18.חשבו: 6 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-11 שעות?
(א)132✓
(ב)135
(ג)143
(ד)158
19.3 ק״ג תפוחים ב-24 ש״ח ו-2 ק״ג אגסים ב-18 ש״ח. סה"כ?
(א)44 ש״ח
(ב)42 ש״ח✓
(ג)45 ש״ח
(ד)40 ש״ח
20.רכב נוסע 90 ק״מ ב-2 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
(א)180 ק״מ לשעה
(ב)30 ק״מ לשעה
(ג)50 ק״מ לשעה
(ד)45 ק״מ לשעה✓
21.מהו היקף מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)14 ס״מ
(ג)40 ס״מ
(ד)28 ס״מ✓
22.במשולש זוויות (2x)°, (3x)°, (4x+18)°. מה x?
(א)18°✓
(ב)20°
(ג)22°
(ד)16°
23.מהו נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 4 ס״מ ו־10 ס״מ?
(א)80 ס״מ³
(ב)160 ס״מ³✓
(ג)120 ס״מ³
(ד)40 ס״מ³
24.חשבו: (2 + 2) × 2 − 12 = ?
(א)-4✓
(ב)-1
(ג)1
(ד)0
25.מכונית א׳ יצאה ב-8:00 ב-80 קמ״ש. מכונית ב׳ יצאה מאותה נקודה ב-9:00 לאותו כיוון ב-100 קמ״ש. כמה שעות אחרי יציאתה תדביק מכונית ב׳ את מכונית א׳?
(א)2 שעות
(ב)5 שעות
(ג)8 שעות
(ד)4 שעות✓
26.קבעו: כמה מקצועות יש לתיבה?
(א)13
(ב)6
(ג)11
(ד)12✓
27.במכולת 3 ק״ג תפוחים עולים 24 ש״ח. בהנחת סוף עונה - 25% הנחה. כמה ישלם הקונה על 5 ק״ג?
(א)35 ש״ח
(ב)32 ש״ח
(ג)30 ש״ח✓
(ד)28 ש״ח
28.2.5 ק״ג גבינה עולים 75 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
(א)30 ש״ח✓
(ב)150 ש״ח
(ג)37.5 ש״ח
(ד)25 ש״ח
29.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 7.5 ס״מ?
(א)60 ס״מ²✓
(ב)15.5 ס״מ²
(ג)62 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²
30.ספריה קנתה 12 ארגזים של ספרים. בכל ארגז 45 ספרים. היא מכרה 180 ספרים. כמה ספרים נשארו?
(א)360✓
(ב)354
(ג)380
(ד)340
31.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות?
(א)72✓
(ב)83
(ג)80
(ד)77
32.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5 והסכום שלהם הוא 100. מהו המספר הגדול ביותר?
(א)25
(ב)30
(ג)40
(ד)50✓
33.מהי המנה בחלוקה 573 ÷ 27?
(א)20
(ב)22
(ג)19
(ד)21✓
34.תיבה במידות 8×6×5 ס״מ. מהו שטח הפנים?
(א)140 ס״מ²
(ב)118 ס״מ²
(ג)240 ס״מ²
(ד)236 ס״מ²✓
35.מבצע — 3 בקבוקי שמפו ב־45 ש״ח. בקבוק רגיל עולה 18 ש״ח. כמה חוסכים על בקבוק במבצע?
(א)9 ש״ח
(ב)3 ש״ח✓
(ג)15 ש״ח
(ד)18 ש״ח
36.חשבו: 3 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות?
(א)46
(ב)49
(ג)42✓
(ד)44
37.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 80°. מה מידת כל זווית בסיס?
(א)60°
(ב)50°✓
(ג)100°
(ד)40°
38.חשבו: (2 + 3) × 3 − 8 = ?
(א)7✓
(ב)11
(ג)3
(ד)9
39.שטח מקבילית הוא 60 ס״מ² והגובה שלה הוא 4 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)20 ס״מ
(ב)56 ס״מ
(ג)15 ס״מ✓
(ד)240 ס״מ
40.האם ייתכן משולש עם זוויות 100°, 50°, ו-40°?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)רק אם ישר-זווית

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

40 ס״מ³ — 4·5·2 = 20·2 = 40 ס״מ³.
153.86 סמ״ר — r = 14 ÷ 2 = 7 ס״מ. A = π·7² = 3.14·49 = 153.86 סמ״ר.
78.5 ס״מ² — רדיוס = 10 ÷ 2 = 5. שטח = π × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
2,160 ש״ח — שטח גינה = 12 × 12 = 144 מ׳². עלות = 144 × 15 = 2,160 ש״ח.
313 — 500 − 187 = 313.
660 ש״ח — שני הבסיסים: 14 + 8 = 22 מ'. עלות: 22 × 30 = 660 ש״ח.
15 — 90 ÷ 2 = 45 לשעה לכל הצוות; 45 ÷ 3 = 15 לגנן בשעה.
160 סמ״ק — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 4 = 160 סמ״ק.
5 ש״ח — 50% הנחה = חצי מחיר: 10 : 2 = 5 ש״ח.
81 — כל יחידה ביחס שווה ל-27:3 = 9 כדורים. סכום היחידות: 2+3+4 = 9. סך הכל: 9·9 = 81 כדורים.
16 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −14=16.
70 קמ״ש — 70 : 1 = 70 קמ״ש.
85 — (70 + 100) ÷ 2 = 170 ÷ 2 = 85.
4 — פנימיים: 2² = 4, ואז 4 + 3 = 7. חזקה: 7² = 49. 49 − 1 = 48. 48 ÷ 12 = 4.
4,410 ש״ח — אחרי העלאה ראשונה: 4,000 × 1.05 = 4,200 ש״ח. אחרי העלאה שנייה: 4,200 × 1.05 = 4,410 ש״ח.
30 גרם — 7.5 × 4 = 30 גרם.
60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 120 ÷ 2 = 60 קמ"ש.
132 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×11 = 132.
42 ש״ח — 24 + 18 = 42.
45 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק ÷ זמן = 90 ÷ 2 = 45 ק״מ לשעה.
28 ס״מ — 2 × (10 + 4) = 2 × 14 = 28 ס״מ.
18° — 9x + 18 = 180 → x = 18°.
160 ס״מ³ — נפח תיבה = 4 · 4 · 10 = 16 · 10 = 160 ס״מ³.
-4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −12=-4.
4 שעות — ב-9:00 מכונית א׳ קדמה ב-80 ק״מ. הפרש מהירויות: 100-80=20 קמ״ש. זמן: 80 ÷ 20 = 4 שעות אחרי יציאת ב׳.
12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
30 ש״ח — מחיר ק״ג: 8 ש״ח. ל-5 ק״ג: 40 ש״ח. אחרי 25% הנחה: 40 × 0.75 = 30 ש״ח.
30 ש״ח — 75 : 2.5 = 30 ש״ח לק״ג.
60 ס״מ² — שטח מקבילית = 8 × 7.5 = 60 ס״מ².
360 — סה"כ ספרים: 12×45=540. נותרו: 540−180=360.
72 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×9 = 72.
50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
21 — 57÷27=2 שארית 3 (27×2=54, 57-54=3), 33÷27=1 שארית 6. המנה: 21. בדיקה: 27×21+6=567+6=573.
236 ס״מ² — שטח פנים = 2(48+40+30) = 2×118 = 236 ס״מ².
3 ש״ח — במבצע — 45:3 = 15 ש״ח לבקבוק. 18 − 15 = 3 ש״ח חיסכון לבקבוק.
42 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×7 = 42.
50° — סכום זוויות 180°. נשארו 180 − 80 = 100° לשתי זוויות שוות, כלומר 50° כל אחת.
7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −8=7.
15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 60 ÷ 4 = 15 ס״מ.
לא — 100+50+40=190≠180. לא יוצרים משולש.