תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×2 = 12.
2. זווית ישרה — זווית של 90° היא זווית ישרה — כמו פינת מלבן או ריבוע.
3. 84 — הפרש החלקים = 7-5 = 2. ערך חלק = 24÷2 = 12. המספר הגדול = 7×12 = 84.
4. 120 מ² — שטח = 15 × 8 = 120 מ².
5. 15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 60 ÷ 4 = 15 ס״מ.
6. 56 ס״מ — היקף הריבוע הגדול — 40, היקף הריבוע הפנימי — 16. סך — 40 + 16 = 56 ס״מ.
7. 0.7 — מחברים אחרי הנקודה: 3 עשיריות + 4 עשיריות = 7 עשיריות = 0.7.
8. 30 ש״ח — (5×20+5×40)/10 = (100+200)/10 = 30 ש״ח.
9. 100 — 40% מ־250 = (40 ÷ 100) × 250 = 0.4 × 250 = 100.
10. 90 קמ״ש — מרחק כולל 540 ק״מ, זמן כולל 6 שעות. 540 : 6 = 90 קמ״ש.
11. 42 — בנים = 3k, בנות = 4k. (3k+2)/4k = 5/6 → 6(3k+2) = 20k → 18k+12 = 20k → k = 6. בנים נוכחים = 18, בנות = 24, סה״כ כעת = 42.
12. 4 ק״מ — 1 ס״מ במפה הוא 100,000 ס״מ במציאות = 1 ק״מ. לכן 4 ס״מ = 4 ק״מ.
13. 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −11=33.
14. 10 קמ"ש — v = 30 ÷ 3 = 10 קמ"ש.
15. 60 — סכום = ממוצע · מספר האיברים = 12 · 5 = 60.
16. 7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
17. 12 — סה"כ ימי-עבודה: 4×9=36. כדי לסיים ב-3 ימים: 36÷3=12 פועלים.
18. 40 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
19. 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −7=33.
20. 2 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 160 ÷ 80 = 2 שעות.
21. 80 — פנימיים: 2² = 4, 6 + 4 = 10. 3 · 10 = 30. 5 · 2 = 10. סוגריים: 30 − 10 = 20. סוף: 100 − 20 = 80.
22. 72 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 120 ÷ 5 = 24. הגדול: 3 × 24 = 72.
23. 216 ס״מ² — השטח גדל פי 2 · 3 = 6. שטח חדש: 36 · 6 = 216 ס״מ².
24. 54 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×9 = 54.
25. 52 ס״מ² — מלבן: 8 × 5 = 40. משולש: (8 × 3) ÷ 2 = 12. סה״כ: 40 + 12 = 52 ס״מ².
26. 12.56 ס״מ — C = 2πr ≈ 2 · 3.14 · 2 = 12.56 ס״מ.
27. 1300 ש״ח — עלות: 200 × 15 = 3000 ש״ח. הכנסה: 150×22 + 50×10 = 3300 + 500 = 3800 ש״ח. רווח: 3800 − 3000 = 800 ש״ח.
28. פי 8 — נפח קובייה = צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
29. לא — שתי זוויות קהות > 180°, אך משלימות חייבות להסתכם ל-180°.
30. 20% — 120/600 × 100 = 20%.
31. 19 — הפרש 4. 15+4=19.
32. 5 — 300 ÷ 60 = 5 ימים.
33. 400 סמ"ק — 10 × 8 × 5 = 400 סמ"ק.
34. 15000 ש״ח — שטח = 20×15 = 300 מ'². עלות = 300×50 = 15,000 ש״ח
35. 18.84 ס״מ — C = πd ≈ 3.14 · 6 = 18.84 ס״מ.
36. 50 — סכום: 45+60+55+40=200. ממוצע: 200÷4=50.
37. 1.5 ליטר יקר יותר — 6 ש״ח לליטר מול 5.5 ש״ח לליטר — 1.5 ליטר: 9 ÷ 1.5 = 6 ש״ח לליטר. 2 ליטר: 11 ÷ 2 = 5.5 ש״ח לליטר. בקבוק 2 הליטר זול יותר לליטר.
38. 13 — 35% מ־20 הוא 7. 20 − 7 = 13 פירות.
39. נקודה אחת — משיק הוא קו שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד — נקודת המגע. הוא אינו חוצה את המעגל.
40. 782 ש״ח — אחרי 15%: 1000 × 0.85 = 850 ש״ח. אחרי 8% נוספים: 850 × 0.92 = 782 ש״ח.