15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 5:2. אם משתמשים ב-500 גרם קמח, כמה סוכר?
- 2.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 3 ס״מ?
- 3.רכב נסע 3 שעות ב-80 קמ"ש ועוד שעה ב-100 קמ"ש. מהו המרחק הכולל?
- 4.חשב: 6 × 98
- 5.פתרו את הפרופורציה: x/6 = 2/3
- 6.יחס גילאי שני אחים הוא 2:3. עוד 5 שנים יהיה היחס 3:4. מה גיל האח הצעיר היום?
- 7.מה שטח עיגול שרדיוסו 1 ס״מ? (השתמשו בπ≈3.14)
- 8.מכונית עברה את חצי הדרך במהירות 60 ק״מ לשעה ואת חציה השני במהירות 90 ק״מ לשעה. מה מהירותה הממוצעת?
- 9.היקף מלבן הוא 100 ס״מ. רוחבו 20 ס״מ. מה אורכו?
- 10.מטוס עבר 2000 ק״מ ב-2.5 שעות. מה המהירות?
- 11.כמה סמ"ק יש בליטר אחד?
- 12.גינה ריבועית בצלע 10 מ׳ עם שביל ריבועי בצלע 2 מ׳ בכל פינה. מה שטח הגינה ללא השבילים?
- 13.מהו היקף מעגל שקוטרו 10 ס״מ? (השתמשו ב־π)
- 14.שטח משולש גדול מפי 3 מאשר משולש שבסיסו 4 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מהו שטח המשולש הגדול?
- 15.כמה תמונות ריבועיות בצלע 10 ס״מ ניתן להדביק באלבום ריבועי בצלע 30 ס״מ?
מפתח תשובות
- 200 גרם — 5 חלקים = 500 גרם ⇒ חלק אחד = 100 גרם. סוכר = 2×100 = 200 גרם.
- 27 ס״מ³ — נפח קובייה הוא צלע בשלישית: 3³ = 27 ס״מ³.
- 340 — 3 × 80 = 240 ק"מ. 1 × 100 = 100 ק"מ. סה"כ: 340 ק"מ.
- 588 — 6×98 = 6×(100−2) = 600−12 = 588.
- 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
- 10 — גיל אח צעיר = 2x, גיל אח מבוגר = 3x. עוד 5 שנים: (2x+5)/(3x+5) = 3/4. חצה: 4(2x+5) = 3(3x+5) → 8x+20 = 9x+15 → x=5. גיל הצעיר: 2×5=10.
- 3.14 סמ״ר — שטח עיגול = π·r² = 3.14·1² = 3.14 סמ״ר.
- 72 ק״מ לשעה — ניקח כל חצי 180 ק״מ. זמן בחצי הראשון 180:60 = 3 שעות, ובשני 180:90 = 2 שעות. מרחק כולל 360 ק״מ ב־5 שעות, כלומר 72 ק״מ לשעה.
- 30 ס״מ — 100 = 2 × (אורך + 20). 50 = אורך + 20. אורך = 30 ס״מ.
- 800 קמ"ש — 2000 ÷ 2.5 = 800.
- 1000 — 1 ליטר = 1000 סמ"ק.
- 84 מ׳² — שטח גינה: 100 מ׳². 4 שבילים פינתיים, כל אחד 4 מ׳²: 4 × 4 = 16 מ׳². שטח ללא שבילים: 100 − 16 = 84 מ׳².
- 10π ס״מ — היקף מעגל בעזרת קוטר — π × d = 10π ס״מ.
- 36 ס״מ² — שטח המשולש הקטן = 4 × 6 ÷ 2 = 12 ס״מ². שטח הגדול = 12 × 3 = 36 ס״מ².
- 9 — שטח אלבום = 900 ס״מ². שטח תמונה = 100 ס״מ². 900 ÷ 100 = 9 תמונות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'