תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 200 גרם — 5 חלקים = 500 גרם ⇒ חלק אחד = 100 גרם. סוכר = 2×100 = 200 גרם.
2. 27 ס״מ³ — נפח קובייה הוא צלע בשלישית: 3³ = 27 ס״מ³.
3. 340 — 3 × 80 = 240 ק"מ. 1 × 100 = 100 ק"מ. סה"כ: 340 ק"מ.
4. 588 — 6×98 = 6×(100−2) = 600−12 = 588.
5. 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
6. 10 — גיל אח צעיר = 2x, גיל אח מבוגר = 3x. עוד 5 שנים: (2x+5)/(3x+5) = 3/4. חצה: 4(2x+5) = 3(3x+5) → 8x+20 = 9x+15 → x=5. גיל הצעיר: 2×5=10.
7. 3.14 סמ״ר — שטח עיגול = π·r² = 3.14·1² = 3.14 סמ״ר.
8. 72 ק״מ לשעה — ניקח כל חצי 180 ק״מ. זמן בחצי הראשון 180:60 = 3 שעות, ובשני 180:90 = 2 שעות. מרחק כולל 360 ק״מ ב־5 שעות, כלומר 72 ק״מ לשעה.
9. 30 ס״מ — 100 = 2 × (אורך + 20). 50 = אורך + 20. אורך = 30 ס״מ.
10. 800 קמ"ש — 2000 ÷ 2.5 = 800.
11. 1000 — 1 ליטר = 1000 סמ"ק.
12. 84 מ׳² — שטח גינה: 100 מ׳². 4 שבילים פינתיים, כל אחד 4 מ׳²: 4 × 4 = 16 מ׳². שטח ללא שבילים: 100 − 16 = 84 מ׳².
13. 10π ס״מ — היקף מעגל בעזרת קוטר — π × d = 10π ס״מ.
14. 36 ס״מ² — שטח המשולש הקטן = 4 × 6 ÷ 2 = 12 ס״מ². שטח הגדול = 12 × 3 = 36 ס״מ².
15. 9 — שטח אלבום = 900 ס״מ². שטח תמונה = 100 ס״מ². 900 ÷ 100 = 9 תמונות.
16. 24 ס״מ² — בישר־זווית הבסיס והגובה הם שני הניצבים: שטח = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
17. 30 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −5=30.
18. 400 ס״מ² — שטח = 20 × 20 = 400 ס״מ².
19. 48 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×4 = 48.
20. 153.86 סמ״ר — r = 14 ÷ 2 = 7 ס״מ. A = π·7² = 3.14·49 = 153.86 סמ״ר.
21. 23.3 ק״מ — 20 דקות = 1/3 שעה. 70 × 1/3 ≈ 23.3.
22. 40 קמ״ש — זמן ראשון: 60:60=1 שעה. זמן שני: 60:30=2 שעות. סך מרחק 120 ק״מ, סך זמן 3 שעות — ממוצע 40 קמ״ש.
23. 200 ש״ח — מחיר המכירה הוא 125% ממחיר העלות. 250 : 1.25 = 200 ש״ח.
24. 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 4 × 3 × 2 = 24 ס״מ³.
25. 1.2 מ׳ — רוחב = 1.8 ÷ 1.5 = 1.2 מ׳.
26. 120 ס״מ³ — נפח = 8 × 5 × 3 = 120 ס״מ³.
27. 15 — 36÷2.4=15 ש״ח.
28. 60 ש״ח — 20% מ־50 = 10. 50 + 10 = 60.
29. 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −14=22.
30. 18 ס״מ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות, לכן ההיקף = 3 × 6 = 18 ס״מ
31. 145 ש״ח — חולצות: 3 × 59 = 177. מכנסיים: 2 × 89 = 178. סך הכול 177 + 178 = 355 ש״ח. עודף: 500 − 355 = 145 ש״ח.
32. 90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
33. 228.6 ש״ח — כוסות 1–5: 5 × 18 = 90 ש״ח. כוסות 6–10 (5 כוסות): 5 × 18 × 0.9 = 81 ש״ח. כוסות 11–14 (4 כוסות): 4 × 18 × 0.8 = 57.6 ש״ח. סה"כ: 90 + 81 + 57.6 = 228.6 ש״ח.
34. 42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −3=42.
35. 23% — כמות המלח לפני = 0.10 × 300 = 30 גרם. אחרי הוספה: מלח = 30 + 50 = 80 גרם, תמיסה = 300 + 50 = 350 גרם. ריכוז = (80 ÷ 350) × 100 ≈ 22.86% ≈ 23%.
36. 4a — 3+2-1 = 4. ⇒ 4a.
37. 60 קמ״ש — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש
38. 5 ש״ח — 20 ÷ 4 = 5.
39. 3 ס״מ — 13 − 5 − 5 = 3 ס״מ.
40. ₪6.50 — 32.50 ÷ 5 = 6.50.