תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 36 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×6 = 36.
2. 500 ש״ח — חלק השותף הגדול: 4,500 × (4/9) = 2,000 ש״ח. 25% מ-2,000 = 500 ש״ח.
3. 45 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×15 = 45.
4. 90 קמ"ש — 3 דק' 20 שניות = 200 שניות = 200/3600 = 1/18 שעה. v = 5 ÷ (1/18) = 90 קמ"ש.
5. 90 קמ״ש — 225 : 2.5 = 90 קמ״ש.
6. 48 ש״ח — סך עלות: 3 · 40 + 2 · 60 = 120 + 120 = 240 ש״ח. סך משקל: 5 ק״ג. ממוצע: 240 : 5 = 48 ש״ח לק״ג.
7. 120 ק״מ — מרחק = מהירות · זמן = 60 · 2 = 120 ק״מ.
8. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 60 ÷ 5 = 12 ס״מ.
9. 80° — סכום במרובע 360°. 360° − 120° = 240°, 240° : 3 = 80°.
10. 32 ס״מ² — ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
11. 8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
12. שקית של 6 — שקית 6: 18 ÷ 6 = 3 ש״ח ליוגורט. שקית 4: 13.2 ÷ 4 = 3.3 ש״ח ליוגורט. 3 < 3.3, לכן שקית של 6 כדאי.
13. 234 מ״ר — אורך חדש: 15 × 1.20 = 18 מ׳. רוחב חדש: 10 × 1.30 = 13 מ׳. שטח חדש: 18 × 13 = 234 מ״ר.
14. 253 ש״ח — אחרי טיפ: 200 × 1.15 = 230. אחרי מס שירות: 230 × 1.1 = 253 ש״ח.
15. 80 — מהירות = מרחק/זמן = 240/3 = 80 קמ״ש.
16. 104 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×5 + 2×6 + 5×6) = 2×52 = 104 ס״מ².
17. 220 ס״מ³ — נפח = 11 × 4 × 5 = 220 ס״מ³.
18. רמי לוי — רמי לוי: ₪9.75 ÷ 5 = ₪1.95/ק"ג. שופרסל: ₪6.30 ÷ 3 = ₪2.10/ק"ג. רמי לוי זול יותר ב‑₪0.15 לקילו.
19. 6000 ס״מ² — בס״מ: 50×120=6000 ס״מ²
20. 30 ש״ח — I = 1000 · 0.03 · 1 = 30 ש״ח.
21. 1:4 — צלע ישן=8, חדש=16. שטחים 64 ו-256. יחס 1:4 (כשהצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 4)
22. 90 — 25% מ-120 = 0.25 × 120 = 30 תפוחים אדומים. ירוקים: 120 − 30 = 90.
23. המשלימה — זווית חדה < 90°, לכן משלימתה > 90°, היא גדולה יותר.
24. 38 — בתוך הסוגריים: 4² = 16, 3 + 16 = 19. אחר כך 2 · 19 = 38.
25. 102.6 ש״ח — אחרי 10%: 120 × 0.9 = 108 ש״ח. אחרי 5% נוספים: 108 × 0.95 = 102.6 ש״ח.
26. 30 — סך החלקים 5+2=7. כל חלק = 42/7 = 6. גיל האב = 5×6 = 30.
27. 60 — 0.12 × 500 = 60 גרם.
28. 90 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×10 = 90.
29. 15 מ״ר — (4+6)÷2 × 3 = 5 × 3 = 15 מ״ר.
30. שוות — 4³=64, 8×2×4=64 — שוות.
31. 20% — (60 ÷ 300) × 100 = 0.2 × 100 = 20%.
32. 64 ש״ח — 20% מ־80 הם 16 ש״ח. המחיר אחרי ההנחה: 80 − 16 = 64 ש״ח.
33. 3:9 — מכפילים את שני האיברים באותו מספר: 1×3 : 3×3 = 3:9.
34. 17 — חילוק לפני חיסור: 12 ÷ 4 = 3, ואז 20 − 3 = 17.
35. 48 ס״מ² — כל מלבן: 6 · 4 = 24 ס״מ². סך הכל לשני המלבנים: 24 · 2 = 48 ס״מ².
36. 60% — מחשבים: (45 ÷ 75) × 100 = 0.6 × 100 = 60%.
37. 420 ש״ח — שכר דירה: 40% × 1200 = 480 ש״ח. אוכל: 25% × 1200 = 300 ש״ח. נשאר: 1200 − 480 − 300 = 420 ש״ח.
38. 60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
39. 21 — סוגריים ראשונים: (5 + 2) = 7, ואז 7 × 3 = 21.
40. 240 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×15 = 240.