תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −9=1.
2. 56 ש״ח — 0–5 ק״ג: 30 ש״ח. 5–10 ק״ג (5 ק״ג נוספים): 5 × 4 = 20 ש״ח. 10–12 ק״ג (2 ק״ג נוספים): 2 × 3 = 6 ש״ח. סה"כ: 30 + 20 + 6 = 56 ש״ח.
3. 80 קמ"ש — 120 ÷ 1.5 = 80.
4. 4 קמ"ש — v = 12 ÷ 3 = 4 קמ"ש.
5. 60 — 25% = רבע. אם רבע הוא 15, השלם הוא 15×4=60.
6. ראשון, 16 דק' — ראשון: 95÷80=1.1875 שעות=71.25 דק' מיציאתו. שני: 95÷100=0.95 שעות=57 דק' מיציאתו, אך יצא 30 דק' מאוחר, סה"כ 87 דק'. הראשון מגיע קודם ב-87-71.25≈16 דקות.
7. 240 ס״מ³ — נפח = 4 · 10 · 6 = 240 ס״מ³.
8. 324 סמ״ר — צלע = 72÷4 = 18. שטח = 18² = 324 סמ״ר.
9. מיתר — מיתר מחבר שתי נקודות על המעגל ולא חייב לעבור דרך המרכז (אם עובר — הוא קוטר).
10. 340 ש״ח — לקוחת זהב מקבלת הנחה של 15%. 400 × 0.85 = 340 ש״ח.
11. 5 — עבודה כוללת: 6 × 10 = 60. 60 ÷ 12 = 5 פועלים.
12. היקף 32 ס״מ ושטח 44 ס״מ² — היקף = 8 + 14 + 5 + 5 = 32 ס״מ. שטח = ((8 + 14) · 4) ÷ 2 = (22 · 4) ÷ 2 = 88 ÷ 2 = 44 ס״מ².
13. 3500 — 3.5 × 1000 = 3500 מ״ל.
14. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
15. 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −3=27.
16. 300 ש״ח — I = 5000 · 0.06 · 1 = 300 ש״ח.
17. 8 ש״ח — 8 יחידות בנפרד: 8 × 8 = 64 ש״ח. במבצע: 56 ש״ח. חיסכון: 64 − 56 = 8 ש״ח.
18. 200 — 50 × 4 = 200 בקבוקים.
19. 80 — סכום הציונים: 80 + 90 + 70 = 240. ממוצע: 240 : 3 = 80.
20. 180° — סכום זוויות בכל משולש הוא 180°.
21. 30 — סך החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק: 60 ÷ 6 = 10. הגדול: 3 × 10 = 30.
22. 3 — 20−12−5=3.
23. ₪17.40 — עגבניות: 2 × ₪6.40 = ₪12.80. מלפפונים: ₪4.60. סך הכל: ₪12.80 + ₪4.60 = ₪17.40.
24. גזרה כוללת 2 רדיוסים; פלח מוגבל על ידי מיתר וקשת — גזרה מוגבלת בשני רדיוסים ובקשת. פלח מוגבל על ידי מיתר וקשת — כמו 'חתיכה' מהמעגל בלי המרכז.
25. 12 — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
26. 30° — 6x = 180° → x = 30°.
27. 15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 75 ÷ 5 = 15 ס״מ.
28. 60° — במשולש שוויוני שלוש הזוויות שוות. 180 ÷ 3 = 60°.
29. 5 ס״מ — גובה = (2 · 30) ÷ (4 + 8) = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ.
30. 24 — 6 ק״מ = 600000 ס״מ. 600000÷25000 = 24 ס״מ במפה.
31. 48 ס״מ² — שטח המלבן 12 · 8 = 96 ס״מ². האלכסון מחלק לשני משולשים שווים, ולכן כל אחד 48 ס״מ².
32. 150 ק״מ — שלב 1: שעה שנייה = 2/3 × 90 = 60 ק״מ שלב 2: סך הכל = 90 + 60 = 150 ק״מ
33. 18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
34. 12 קמ"ש — 45 דקות = 0.75 שעה. v = 9 ÷ 0.75 = 12 קמ"ש.
35. 12 ס״מ — אורך=5x, רוחב=3x. 2×(5x+3x)=64. 16x=64. x=4. רוחב=3×4=12 ס״מ.
36. 46 מ׳ — (14 + 9) ⋅ 2 = 23 ⋅ 2 = 46 מ׳.
37. 26 — כפל קודם: 4 × 5 = 20. לאחר מכן 20 + 6 = 26.
38. 4 — המספרים הראשוניים בטווח: 23, 29, 31, 37 — סה״כ 4.
39. 37.5 ש״ח — 187.5 ÷ 5 = 37.5 ש״ח.
40. 7 ס״מ — צלע שלישית = 21-6-8 = 7 ס״מ