תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.דני מדד זווית של 55°. אחותו טוענת שהזווית חדה. האם היא צודקת?
(א)כן✓
(ב)רק אם 45°
(ג)רק אם פחות מ-30°
(ד)לא
2.מחיר 4.5 מטר בד 99 ש״ח. כמה יעלה 7 מטר?
(א)154 ש״ח✓
(ב)161 ש״ח
(ג)147 ש״ח
(ד)140 ש״ח
3.אם 30% מכמות שווים 60, מה 100%?
(א)150
(ב)240
(ג)180
(ד)200✓
4.חשבו: (15 − 2³) · 4 + 6².
(א)76
(ב)44
(ג)64✓
(ד)52
5.כמה זה 45% מ־200?
(א)80
(ב)90✓
(ג)45
(ד)100
6.מהי הנוסחה להיקף עיגול?
(א)4 × π × r
(ב)2 × π × r✓
(ג)π × r²
(ד)π × r
7.איך נקרא החלק מהקו של המעגל שנמצא בין שתי נקודות עליו?
(א)רדיוס
(ב)גזרה
(ג)קשת✓
(ד)מיתר
8.חשב: 36,540 ÷ 6 = ?
(א)6009
(ב)6190
(ג)6080
(ד)6090✓
9.במפעל ייצור 3 מכונות מייצרות 450 פריטים ב־2 שעות. כמה פריטים תייצר מכונה אחת בשעה?
(א)75✓
(ב)90
(ג)100
(ד)60
10.מחיר מוצר עלה מ-200 ש״ח ל-220 ש״ח. בכמה אחוזים עלה המחיר?
(א)20%
(ב)10%✓
(ג)5%
(ד)15%
11.חשבו: 15 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות?
(א)214
(ב)180✓
(ג)209
(ד)165
12.כמה צירי סימטריה יש לריבוע?
(א)1
(ב)4✓
(ג)2
(ד)8
13.יוסי קנה גלידה ב-7 ש״ח ושילם בשטר של 20 ש״ח. כמה עודף קיבל?
(א)14 ש״ח
(ב)12 ש״ח
(ג)13 ש״ח✓
(ד)15 ש״ח
14.רכב נסע מתל אביב לאילת (350 ק"מ). ב-2 השעות הראשונות נסע ב-100 קמ"ש. את שאר הדרך עשה ב-75 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת לכל הנסיעה?
(א)90 קמ"ש
(ב)85 קמ"ש
(ג)87.5 קמ"ש✓
(ד)80 קמ"ש
15.מספר 250 עלה ב-12%. מהו המספר החדש?
(א)290
(ב)270
(ג)280✓
(ד)262
16.סביב נקודה 6 זוויות שוות. מה גודל כל אחת?
(א)90°
(ב)60°✓
(ג)45°
(ד)30°
17.משאבה שואבת 25 ליטר לדקה. תוך כמה זמן תשאב 200 ליטר?
(א)6 דקות
(ב)7 דקות
(ג)8 דקות✓
(ד)9 דקות
18.בחנות יש 200 מוצרים. 40% הם מזון. כמה מוצרי מזון?
(א)120
(ב)60
(ג)80✓
(ד)40
19.במשולש שווה-שוקיים הזווית הראשית היא (2x+10)° וכל זווית בסיסית היא (x+35)°. מצא את x.
(א)x=15
(ב)x=25✓
(ג)x=20
(ד)x=30
20.ילדה ביקשה לחלק ⅔ מהממתקים שלה שווה בשווה ל־4 חברות. היו לה 24 ממתקים. כמה קיבלה כל חברה?
(א)8 ממתקים
(ב)3 ממתקים
(ג)4 ממתקים✓
(ד)6 ממתקים
21.חשבו: (2 + 2) × 8 − 14 = ?
(א)19
(ב)18✓
(ג)16
(ד)13
22.מה הוא 7 × 4 - 10?
(א)18✓
(ב)28
(ג)38
(ד)14
23.מעוין ששטחו 84 ס״מ² ואלכסון אחד באורך 12 ס״מ. מה אורך האלכסון השני?
(א)7 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)14 ס״מ✓
(ד)10 ס״מ
24.חצר מלבנית: אורך 25 מ׳ ורוחב 16 מ׳. רצים בה 3 סיבובים. כמה מטרים רצנו?
(א)123 מ׳
(ב)400 מ׳
(ג)246 מ׳✓
(ד)164 מ׳
25.אופנוע במהירות 60 קמ"ש עבר 30 ק״מ. כמה דקות נמשכה הנסיעה?
(א)30 דקות✓
(ב)40 דקות
(ג)20 דקות
(ד)50 דקות
26.ריבוע ששטחו 25 ס״מ². מה היקפו?
(א)15 ס״מ
(ב)25 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)20 ס״מ✓
27.גינה מלבנית היקפה 60 מ׳. אורכה 18 מ׳. מה רוחבה?
(א)30 מ׳
(ב)24 מ׳
(ג)42 מ׳
(ד)12 מ׳✓
28.פתרו את הפרופורציה: 6/9 = x/3
(א)4
(ב)3
(ג)6
(ד)2✓
29.בחנות פירות מוכרים ענבים: שקית 2 ק״ג ב-26 ש״ח, ושקית 3 ק״ג ב-36 ש״ח. איזו שקית מציעה מחיר זול יותר לקילוגרם?
(א)לא ניתן להשוות
(ב)שקית 2 ק״ג
(ג)המחיר שווה
(ד)שקית 3 ק״ג✓
30.אם חלקו סכום ביחס 2:3 והחלק הקטן הוא 14, מהו הסכום הכולל?
(א)28
(ב)35✓
(ג)42
(ד)49
31.מכונית נסעה 120 ק״מ ב־2 שעות. מהי מהירותה הממוצעת?
(א)80 ק״מ/שעה
(ב)40 ק״מ/שעה
(ג)100 ק״מ/שעה
(ד)60 ק״מ/שעה✓
32.שטח משולש הוא 20 ס״מ² והבסיס הוא 8 ס״מ. מהו הגובה?
(א)4 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)2·5 ס״מ
(ד)10 ס״מ
33.ציוני 5 תלמידים: 72, 85, 91, 68, x. הממוצע הוא 80. מה הציון x?
(א)92
(ב)80
(ג)88
(ד)84✓
34.מספר 60 עלה ב-50%. מהו המספר החדש?
(א)80
(ב)120
(ג)90✓
(ד)65
35.3 חברים קנו מתנה ב־270 ש״ח בחלקים שווים. אחד שילם עם שטר 100 ש״ח. כמה עודף קיבל?
(א)40 ש״ח
(ב)10 ש״ח✓
(ג)20 ש״ח
(ד)30 ש״ח
36.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 5% למשך 4 שנים. מהי הריבית הכוללת?
(א)100 ש״ח
(ב)400 ש״ח✓
(ג)500 ש״ח
(ד)200 ש״ח
37.מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ. אם מכפילים את האורך בלבד פי 2, מהו השטח החדש?
(א)90 ס״מ²
(ב)120 ס״מ²✓
(ג)240 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²
38.מסעדה מציעה שני תפריטים: רגיל ב-80 ש״ח ומיוחד ב-120 ש״ח. בשבוע מסוים 60% מהלקוחות בחרו בתפריט המיוחד ו-40% ברגיל. סה"כ 200 לקוחות. מה ממוצע ההוצאה לאורח?
(א)110 ש״ח
(ב)104 ש״ח✓
(ג)96 ש״ח
(ד)100 ש״ח
39.מורה חילקה 36 מחברות ל-4 קבוצות שוות. כמה מחברות קיבלה כל קבוצה?
(א)9✓
(ב)10
(ג)7
(ד)8
40.כמה זה (2 + 3²) × 2 − 4?
(א)14
(ב)26
(ג)18✓
(ד)22

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

כן — 55° < 90° — זווית חדה. אחותו צודקת.
154 ש״ח — מחיר מטר = 99 ÷ 4.5 = 22 ש״ח. 7 × 22 = 154 ש״ח.
200 — 1% = 60/30 = 2. 100% = 200.
64 — 2³ = 8, 15 − 8 = 7. 7 · 4 = 28. 6² = 36. 28 + 36 = 64.
90 — 45% מ־200 = (45 ÷ 100) × 200 = 0.45 × 200 = 90.
2 × π × r — היקף עיגול = 2 × π × r, כאשר r הוא הרדיוס.
קשת — קשת היא חלק מהיקף המעגל (מהקו העקום) שנמצא בין שתי נקודות על המעגל.
6090 — 36÷6=6, 5÷6=0 שארית 5, 54÷6=9, 0÷6=0. התוצאה: 6090. בדיקה: 6×6090=36540.
75 — 450 ÷ 2 = 225 לשעה לכולן; 225 ÷ 3 = 75 למכונה.
10% — ההפרש 20 ש״ח. אחוז העלייה: 20/200 × 100 = 10%.
180 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×6 = 180.
4 — לריבוע 4 צירי סימטריה — שני אלכסונים ושני אנכים אמצעיים.
13 ש״ח — 20 - 7 = 13 ש״ח.
87.5 קמ"ש — קטע 1: 2 שעות × 100 = 200 ק"מ. קטע 2: 350−200 = 150 ק"מ ב-75 קמ"ש → 150÷75 = 2 שעות. סה"כ זמן = 4 שעות. v = 350÷4 = 87.5 קמ"ש.
280 — 12% מ-250 = 30. 250 + 30 = 280.
60° — 360° ÷ 6 = 60°.
8 דקות — 200 ÷ 25 = 8 דקות.
80 — 40% × 200 = 0.40 × 200 = 80 מוצרי מזון.
x=25 — (2x+10) + 2(x+35) = 180. 2x+10+2x+70=180. 4x+80=180. 4x=100. x=25.
4 ממתקים — ⅔ מ־24 = 16 ממתקים. 16 ÷ 4 = 4 לכל חברה.
18 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −14=18.
18 — כפל קודם: 7 × 4 = 28. לאחר מכן 28 - 10 = 18.
14 ס״מ — S = (d1·d2)/2 ⇒ d2 = 2S/d1 = 168/12 = 14.
246 מ׳ — היקף = 2(25 + 16) = 82 מ׳. 3 × 82 = 246 מ׳.
30 דקות — 30 ÷ 60 = 0.5 שעה = 30 דקות.
20 ס״מ — צלע = 5 ס״מ (כי 5²=25). היקף = 4×5 = 20 ס״מ
12 מ׳ — 60 = 2 × (18 + רוחב). 30 = 18 + רוחב. רוחב = 12 מ׳.
2 — 6/9 = 2/3, ולכן x/3 = 2/3 ומכאן x = 2.
שקית 3 ק״ג — שקית 2 ק״ג: 26 ÷ 2 = 13 ש״ח/ק״ג. שקית 3 ק״ג: 36 ÷ 3 = 12 ש״ח/ק״ג. 12 < 13, שקית 3 ק״ג זולה יותר.
35 — חלק אחד=14÷2=7. סכום החלקים=2+3=5. הסכום הכולל=5×7=35.
60 ק״מ/שעה — מהירות = דרך חלקי זמן = 120 : 2 = 60 ק״מ/שעה.
5 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 20 × 2 ÷ 8 = 40 ÷ 8 = 5 ס״מ.
84 — שלב 1: סכום כל הציונים = 80 × 5 = 400. שלב 2: סכום הציונים הידועים = 72 + 85 + 91 + 68 = 316. שלב 3: x = 400 − 316 = 84.
90 — 50% מ-60 = 30. 60 + 30 = 90.
10 ש״ח — חלק כל אחד: 270 ÷ 3 = 90 ש״ח. עודף: 100 − 90 = 10 ש״ח.
400 ש״ח — I = 2000 · 0.05 · 4 = 400 ש״ח.
120 ס״מ² — האורך החדש 20 ס״מ, הרוחב נשאר 6 ס״מ. שטח חדש = 20 × 6 = 120 ס״מ². הכפלת מימד אחת מכפילה את השטח פי 2.
104 ש״ח — ממוצע משוקלל: 0.6×120 + 0.4×80 = 72 + 32 = 104 ש״ח.
9 — מחלקים את המחברות במספר הקבוצות: 36 ÷ 4 = 9 מחברות לכל קבוצה.
18 — חזקה קודמת: 3² = 9. סוגריים: (2 + 9) = 11. כפל: 11 × 2 = 22. חיסור: 22 − 4 = 18.