תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 80 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק חלקי זמן = 80 : 1 = 80 ק״מ לשעה.
2. 30 ש״ח — כששני סוגי קפה באותו מחיר, גם התערובת באותו מחיר: 30 ש״ח לק״ג.
3. 64 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×8 = 64.
4. 80% — 4/5 = 80/100 = 80%.
5. 43 ש״ח — 215÷5=43 ש״ח בדיוק. אין צורך בעיגול.
6. 20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −10=20.
7. 82.5 — סכום: 80 + 85 + 90 + 75 = 330. 330 ÷ 4 = 82.5.
8. 48 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×8 = 48.
9. 12 ליטר — מלח: 8×0.25=2 ליטר. (2)/(8+x)=0.1 ⇒ 8+x=20 ⇒ x=12.
10. 7 ס״מ — שטח = צלע², לכן צלע = √49 = 7 ס״מ.
11. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
12. 10% — סוכר: 30+20=50 גרם. סך 500 גרם. 50÷500=10%.
13. 1,680 ש״ח — מחיר מ"ק = 3000 ÷ 7.5 = 400 ש״ח. 4.2 × 400 = 1,680 ש״ח.
14. 29 ש״ח — עלות 3 עטים: 3 × 7 = 21 ש״ח. עודף: 50 − 21 = 29 ש״ח.
15. 65° — זוויות קודקודיות שוות זו לזו. אם אחת 65°, השנייה גם 65°.
16. 30 — 40% מ־75 = (40 ÷ 100) × 75 = 0.4 × 75 = 30.
17. 12 ס״מ² — שטח = 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
18. 75 — סכום הציונים: 80+90+70+60=300. מספר הציונים: 4. ממוצע: 300÷4=75.
19. 16:25 — 14:45 + 1:40 = 14:45 + 60 דקות + 40 דקות = 15:45 + 40 דקות = 16:25.
20. 8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
21. 98 — אחרי עלייה: 140. 30% מ-140 = 42. 140-42 = 98.
22. 15 מ׳ — אורך = 120 ÷ 8 = 15 מ׳.
23. 6 — למנסרה משולשת שני בסיסים משולשים, ובסה״כ 3 + 3 = 6 קודקודים.
24. 37.68 ס״מ — צלע = √144 = 12 ס״מ. הרדיוס של העיגול החסום = 12 ÷ 2 = 6. היקף = 2 × 3.14 × 6 = 37.68 ס״מ.
25. 30 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×5 = 30.
26. 300 ס״מ³ — נפח = 10 × 6 × 5 = 300 ס״מ³.
27. 10 ס״מ — שטח הראשון = 12×5 = 60 סמ״ר. אורך השני = 60 ÷ 6 = 10 ס״מ.
28. 40 — ממוצע × מספר = סכום: 10×4.
29. 180 — נסמן: כיס קטן $= 4x$, כיס גדול $= 5x$. לאחר העברת $10$ ₪ מהגדול לקטן הם שווים: $5x - 10 = 4x + 10$. מכאן $x = 20$. סך הכל: $9x = 9 \times 20 = 180$ ₪. בדיקה: גדול $= 100$, קטן $= 80$; לאחר העברה: $100 - 10 = 90$ ו-$80 + 10 = 90$ — אכן שווה!
30. 300 — מחיר עם מע״מ = 117% מהמחיר המקורי. 351 ÷ 1.17 = 300.
31. 144° — סכום זוויות = (10-2) × 180° = 1440°. כל זווית = 1440° ÷ 10 = 144°.
32. 15 ס״מ — 90 = בסיס × 6. בסיס = 90 ÷ 6 = 15 ס״מ.
33. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
34. 35% — מתוך 100: 60 בנים, 40 בנות. בנים פסנתר: 0.25 × 60 = 15. בנות פסנתר: 0.50 × 40 = 20. סה״כ 35 מתוך 100 = 35%.
35. 2.4 שעות — קצב משותף: 1/4+1/6 = 5/12. זמן: 12/5 = 2.4 שעות.
36. 250 ס״מ — 2.5 מ' = 2.5×100 = 250 ס״מ
37. 15.50 ₪ — 3 × 4.50 = 13.50 ₪ עבור המחברות. סך הכל: 13.50 + 2 = 15.50 ₪.
38. 15 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 5 × 3 = 15.
39. 21 ש״ח — סך חלקים 3+4+5=12. ערך חלק אחד 84:12=7. החלק הקטן 3·7=21 ש״ח.
40. 3,825 ש״ח — אחרי 15%: 5,000 × 0.85 = 4,250 ש״ח. אחרי 10%: 4,250 × 0.9 = 3,825 ש״ח.