תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3 — סכום: 65+72+80+55+90+78 = 440. ממוצע: 440 ÷ 6 ≈ 73.3. ציונים מעל 73.3: 80, 90, 78 — שלושה ציונים.
2. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = 8 · 5 · 3 = 40 · 3 = 120 ס״מ³.
3. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
4. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
5. 7.5 ס״מ — רדיוס = 15 : 2 = 7.5 ס״מ.
6. 216 ס״מ³ — נפח = 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³.
7. 25 ש״ח — הסכום החסר: 120 − 95 = 25 ש״ח.
8. 4 — חלוקה ב-2: 8/2=4.
9. 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −2=33.
10. 1200 — 72 קמ"ש = 72,000 מ' לשעה. לדקה: 72000 ÷ 60 = 1200 מ'.
11. 3 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (10 · 4) = 120 ÷ 40 = 3 ס״מ.
12. 60 ס״מ² — הבסיס הגדול: (8 ÷ 2) · 3 = 12 ס״מ. השטח: ((8 + 12) · 6) ÷ 2 = (20 · 6) ÷ 2 = 60 ס״מ².
13. 135 ש״ח — 10% מ־150 = 15. 150 − 15 = 135 ש״ח.
14. 4.5 ש״ח — 22.5 ÷ 5 = 4.5.
15. 54 ס״מ³ — מחברים את הנפחים: 4·3·2 = 24, ו-5·3·2 = 30. סה״כ 24 + 30 = 54 ס״מ³.
16. 8 — נסמן גיל בת = x. גיל אמא = 3x. בעוד 8 שנים: 3x + 8 = 2(x + 8) → 3x + 8 = 2x + 16 → x = 8.
17. 9 פעמים — שטח א': 81 ס״מ². שטח ב': 9 ס״מ². 81 ÷ 9 = 9 פעמים.
18. 35496 — 612 × 58 = 612 × 60 − 612 × 2 = 36720 − 1224 = 35496.
19. 400 ש״ח — 240 הם 60% מהמקורי. מקורי = 240 ÷ 0.6 = 400 ש״ח.
20. C = πd — מאחר ש־d = 2r, מתקבל C = 2πr = πd.
21. 3 — מצמצמים ב-3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3.
22. 23.08% — אגסים: 200 × (1/5) = 40. תפוחים: 160. הכנסה מאגסים: 40×3=120. הכנסה מתפוחים: 160×2=320. סה"כ: 440. אחוז אגסים: 120/440 × 100 ≈ 27.27%. תיקון — הממוצע הנכון: 120÷440≈27.27%, נכון בחישוב מחדש: 120/440=3/11≈27.27%. התשובה הנכונה מבין האפשרויות היא 23.08% — שגיאה בנתוני השאלה. בחישוב נכון: אגסים 40 × 3 = 120, סה"כ 440, אחוז = 27.27%.
23. 90 — השלם = 36 ÷ 0.4 = 90.
24. 2 — -3 - (-5) = -3 + 5 = 2.
25. 3.75 ק״ג — 1.5 + 2.25 = 3.75 ק״ג.
26. 180° — סכום זוויות פנימיות במשולש הוא תמיד 180°.
27. 52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
28. 12 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×4 = 12.
29. 198 ש״ח — אחרי עלייה: 200 · 1.1 = 220. אחרי הורדה: 220 · 0.9 = 198 ש״ח.
30. 20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −8=20.
31. 120 — 75% מ־160 = (75 ÷ 100) × 160 = 0.75 × 160 = 120.
32. 52 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×4 + 3×4) = 2×26 = 52 ס״מ².
33. 33 סמ״ר — שטח = 11 × 3 = 33 סמ״ר.
34. 1 שעה — כשהמכונית יוצאת, האופניים מקדימים ב־15×2 = 30 ק״מ. המהירות היחסית בהדבקה — 45 − 15 = 30 ק״מ לשעה. זמן = 30 : 30 = 1 שעה.
35. 20% — נחפש X כך ש(1 + X/100)² = 1.44. √1.44 = 1.2, לכן X = 20%.
36. 5/2 — 2 · 2 + 1 = 5, ולכן 2 1/2 = 5/2.
37. 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −6=26.
38. 2 — הקוטר מורכב משני רדיוסים שיוצאים מהמרכז לשני כיוונים מנוגדים.
39. 70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
40. 20 — סוגריים קודם: 5 + 5 = 10. לאחר מכן 2 × 10 = 20.