תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.נפח תיבה בעלת מימדים 7×2×3 ס״מ:
(א)21 ס״מ³
(ב)12 ס״מ³
(ג)14 ס״מ³
(ד)42 ס״מ³✓
2.חשבון מים היה 90 ש״ח עבור 15 מ"ק. מה מחיר מ"ק מים?
(א)8 ש״ח
(ב)6 ש״ח✓
(ג)5 ש״ח
(ד)7 ש״ח
3.מה שטח מלבן שאורכו 2.5 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)10 סמ״ר✓
(ב)6.5 סמ״ר
(ג)8 סמ״ר
(ד)13 סמ״ר
4.הולך רגל פוסע במהירות 5 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק עבר?
(א)10 ק״מ✓
(ב)12 ק״מ
(ג)7 ק״מ
(ד)15 ק״מ
5.במשולש שתי הזוויות הן x ו-x, והשלישית 80°. מצא את x.
(א)x=60
(ב)x=40
(ג)x=55
(ד)x=50✓
6.זווית של 35° — מהי משלימתה?
(א)55°
(ב)65°
(ג)135°
(ד)145°✓
7.סירה עברה 48 ק״מ ב-3 שעות. מה המהירות?
(א)12 קמ"ש
(ב)15 קמ"ש
(ג)16 קמ"ש✓
(ד)14 קמ"ש
8.שני מלבנים שווים בשטחם. האחד בגודל 12×5 ס״מ. רוחב השני הוא 6 ס״מ. מה אורכו?
(א)12 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)10 ס״מ✓
9.מכונית נוסעת 70 קמ״ש במשך 6 שעות. כמה ק״מ עברה?
(א)420 ק״מ✓
(ב)11.67 ק״מ
(ג)350 ק״מ
(ד)76 ק״מ
10.צורה לא רגילה — ריבוע 8×8 ס״מ עם עיגול עם רדיוס 2 ס״מ חתוך ממנו. מהו שטח הנותר? (π ≈ 3.14)
(א)51.44 ס״מ²✓
(ב)64 ס״מ²
(ג)57.14 ס״מ²
(ד)56.56 ס״מ²
11.חשב את נפח התיבה: אורך 15 ס״מ, רוחב 12 ס״מ, גובה 10 ס״מ.
(א)270 ס״מ³
(ב)900 ס״מ³
(ג)190 ס״מ³
(ד)1800 ס״מ³✓
12.ממוצע ציוני חמישה מבחנים של עמית הוא 82. בציון שישי הוא קיבל 94. מה הממוצע החדש לאחר ששת המבחנים?
(א)86
(ב)88
(ג)83
(ד)84✓
13.חשבו: (2 + 2) × 7 − 7 = ?
(א)16
(ב)26
(ג)21✓
(ד)24
14.מהו נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 4 ס״מ ו־6 ס״מ?
(א)96 ס״מ³✓
(ב)64 ס״מ³
(ג)14 ס״מ³
(ד)48 ס״מ³
15.במפה במידה 1:1,000,000, מרחק של 7 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
(א)70 ק״מ✓
(ב)7 ק״מ
(ג)700 ק״מ
(ד)0.7 ק״מ
16.חשבו: פועל אחד קוטף 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-11 שעות?
(א)34
(ב)33✓
(ג)27
(ד)32
17.כמה זה 18 ÷ (3 + 3) + 2?
(א)8
(ב)3
(ג)12
(ד)5✓
18.ריבוע שאורך צלעו 9 מ׳. מה היקפו?
(א)81 מ׳
(ב)27 מ׳
(ג)18 מ׳
(ד)36 מ׳✓
19.קבעו: כמה פאות יש למנסרה משולשת?
(א)5✓
(ב)4
(ג)7
(ד)6
20.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)10 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²✓
(ג)20 ס״מ²
(ד)12 ס״מ²
21.סכום 240 חולק ביחס 3:5. החלק הקטן?
(א)120
(ב)90✓
(ג)100
(ד)80
22.כמה זה 2 × (3 + 4)² − 10?
(א)84
(ב)108
(ג)30
(ד)88✓
23.משאית נוסעת 55 קמ"ש במשך 4 שעות. איזה מרחק?
(א)220 ק״מ✓
(ב)210 ק״מ
(ג)200 ק״מ
(ד)230 ק״מ
24.3 ק״ג תפוחים עולים 21 ש״ח. מהו מחיר ק״ג תפוחים אחד?
(א)7 ש״ח✓
(ב)8 ש״ח
(ג)9 ש״ח
(ד)6 ש״ח
25.חולצה עולה 80 ש״ח. מורידים 25%. מה המחיר החדש?
(א)60 ש״ח✓
(ב)75 ש״ח
(ג)65 ש״ח
(ד)55 ש״ח
26.מחיר מוצר 150 ש״ח ללא מע״מ. עם מע״מ 17% מה המחיר הסופי?
(א)180 ש״ח
(ב)175.5 ש״ח✓
(ג)165 ש״ח
(ד)167 ש״ח
27.מתכון ל-20 ספגטי בולונז דורש: 400 גרם בשר, 300 גרם עגבניות, 100 גרם בצל. רוצים להכין ל-35 אנשים. כמה גרם עגבניות נדרש?
(א)600
(ב)450
(ג)500
(ד)525✓
28.במשולש זוויות 50°,60°. שלישית?
(א)70°✓
(ב)110°
(ג)60°
(ד)80°
29.חשבו: (2 + 2) × 13 − 14 = ?
(א)38✓
(ב)39
(ג)44
(ד)43
30.מתכון לעוגה דורש 3 כוסות קמח ל-4 מנות. כמה כוסות קמח צריך ל-8 מנות?
(א)7 כוסות
(ב)4 כוסות
(ג)5 כוסות
(ד)6 כוסות✓
31.פועל א' עובד 2 שעות לבד, ואז מצטרף אליו פועל ב' וביחד הם מסיימים את העבודה ב-2 שעות נוספות. אם פועל א' לבדו מסיים עבודה ב-6 שעות, בכמה שעות יסיים פועל ב' לבדו?
(א)4
(ב)3
(ג)6✓
(ד)12
32.בחנות יש 200 מוצרים. 40% הם מזון. כמה מוצרי מזון?
(א)120
(ב)60
(ג)80✓
(ד)40
33.חולקים 80 ש״ח בין שני שותפים ביחס 3:5. כמה ש״ח מקבל כל אחד? (ציין את החלק הקטן)
(א)48
(ב)24
(ג)30✓
(ד)40
34.20% מ-50% מ-400 שווה ל:
(א)100
(ב)50
(ג)40✓
(ד)20
35.חשב: 3 × (5 + 2) − 4
(א)15
(ב)11
(ג)25
(ד)17✓
36.צורה מורכבת: מלבן (8 מ׳ × 6 מ׳) ועליו שני חצאי עיגולים בקצותיו הקצרים (רדיוס 3 מ׳ כל אחד). מה השטח הכולל? (π≈3.14)
(א)76.26 מ״ר✓
(ב)104.26 מ״ר
(ג)28.26 מ״ר
(ד)48 מ״ר
37.חשבו: (2 + 2) × 11 − 2 = ?
(א)35
(ב)45
(ג)42✓
(ד)49
38.אם 4 ק״ג תפוחים עולים 20 ש״ח, כמה יעלו 7 ק״ג?
(א)35 ש״ח✓
(ב)40 ש״ח
(ג)30 ש״ח
(ד)28 ש״ח
39.דנה רכבה על אופניים 5 ימים. בסך הכול 75 ק״מ. מה המרחק הממוצע ליום?
(א)20
(ב)12
(ג)10
(ד)15✓
40.כמה מספרים תלת-ספרתיים שונים אפשר ליצור מהספרות 1, 2, 3, 4 ללא חזרה?
(א)16
(ב)12
(ג)24✓
(ד)64

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

42 ס״מ³ — נפח = 7 × 2 × 3 = 42 ס״מ³
6 ש״ח — 90 ÷ 15 = 6 ש״ח למ"ק.
10 סמ״ר — שטח = 2.5 × 4 = 10 סמ״ר.
10 ק״מ — 5 × 2 = 10 ק״מ.
x=50 — x + x + 80 = 180. 2x = 100. x = 50.
145° — 180 − 35 = 145°.
16 קמ"ש — 48 ÷ 3 = 16.
10 ס״מ — שטח הראשון = 12×5 = 60 סמ״ר. אורך השני = 60 ÷ 6 = 10 ס״מ.
420 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 70 קמ״ש × 6 שעות = 420 ק״מ.
51.44 ס״מ² — שטח ריבוע = 64. שטח עיגול = 3.14 × 4 = 12.56. שטח נותר = 64 − 12.56 = 51.44 ס״מ².
1800 ס״מ³ — נפח = 15 × 12 × 10 = 1800 ס״מ³.
84 — סכום 5 מבחנים: 82 × 5 = 410. סכום עם המבחן השישי: 410 + 94 = 504. ממוצע: 504 ÷ 6 = 84.
21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −7=21.
96 ס״מ³ — נפח תיבה = 4 · 4 · 6 = 16 · 6 = 96 ס״מ³.
70 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 1,000,000 ס״מ = 10 ק״מ. לכן 7 · 10 = 70 ק״מ.
33 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×11 = 33.
5 — סוגריים: (3 + 3) = 6. חילוק: 18 ÷ 6 = 3. חיבור: 3 + 2 = 5.
36 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 מ׳.
5 — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ²
90 — חלק = 30; קטן 3×30 = 90.
88 — סוגריים: 3 + 4 = 7. חזקה: 7² = 49. כפל: 2 × 49 = 98. בסוף: 98 − 10 = 88.
220 ק״מ — 55 × 4 = 220.
7 ש״ח — 21 ÷ 3 = 7 ש״ח לק״ג.
60 ש״ח — 25% מ־80 = 20. 80 − 20 = 60.
175.5 ש״ח — מע״מ: 150 × 0.17 = 25.5 ש״ח. מחיר סופי: 150 + 25.5 = 175.5 ש״ח.
525 — יחס: 35 ÷ 20 = 7/4. עגבניות: 300 × (7/4) = 300 × 1.75 = 525 גרם.
70° — 180 − 110 = 70.
38 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −14=38.
6 כוסות — 8 מנות זה כפול מ-4, אז מכפילים את הכמות: 3×2=6 כוסות.
6 — פועל א' ב-2 שעות הראשונות: 2/6 = 1/3. נשאר 2/3. בעבודה משותפת ב-2 שעות: קצב משותף = (2/3)÷2 = 1/3 לשעה. קצב ב' = 1/3 - 1/6 = 1/6. לכן ב' מסיים ב-6 שעות.
80 — 40% × 200 = 0.40 × 200 = 80 מוצרי מזון.
30 — סך החלקים: 3+5=8. ערך כל חלק: 80÷8=10. החלק הקטן (3 חלקים): 3×10=30 ש״ח.
40 — 0.50 × 400 = 200; 0.20 × 200 = 40.
17 — סוגריים: (5+2)=7. כפל: 3×7=21. חיסור: 21−4=17.
76.26 מ״ר — שטח מלבן = 8×6 = 48 מ״ר. שני חצאי עיגולים שווים לעיגול שלם אחד: π·3² = 3.14·9 = 28.26 מ״ר. סה״כ = 48 + 28.26 = 76.26 מ״ר.
42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −2=42.
35 ש״ח — 1 ק״ג = 5 ש״ח. 7 × 5 = 35.
15 — ממוצע = 75/5 = 15 ק״מ ליום.
24 — ספרה ראשונה: 4 אפשרויות; שנייה: 3; שלישית: 2. סה״כ 4×3×2 = 24.