תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 75% — מחשבים: (48 ÷ 64) × 100 = 0.75 × 100 = 75%.
2. 32 — סוגריים: 4 + 2 = 6. 3 · 6 = 18. 50 − 18 = 32.
3. 7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −5=7.
4. 12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
5. 110 ס״מ³ — 11·2·5 = 22·5 = 110 ס״מ³.
6. 82 — (8·70 + 12·90):20 = (560+1080):20 = 1640:20 = 82.
7. 22 — סוגריים: (6 − 2) = 4. כפלים: 4 × 4 = 16 ו-3 × 2 = 6. חיבור: 16 + 6 = 22.
8. 15 ק״ג — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 40:8=5. החלק הקטן 3·5=15 ק״ג.
9. 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −12=3.
10. 0% (אין שינוי) — מחיר מקורי 100. אחרי עלייה 25%: 100 × 1.25 = 125. אחרי ירידה 20%: 125 × 0.80 = 100. חזרנו לאותו מחיר — שינוי 0%.
11. 10 — סך חלקים 2+3+10=15. ערך חלק אחד 75:15=5. החלק הקטן 2·5=10.
12. 24 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 8 × 3 = 24.
13. 7 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 343. כיוון ש־7 · 7 · 7 = 343, הצלע היא 7 ס״מ.
14. 48 ס״מ² — שטח המלבן = 12 × 8 = 96 ס״מ². האלכסון מחלק אותו לשני משולשים שווים: 96 ÷ 2 = 48 ס״מ² לכל משולש.
15. 900 ס״מ² — שטח = 30 × 30 = 900 ס״מ².
16. 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −7=9.
17. 48 — 12 × 8 ÷ 2 = 48.
18. 4 מ' — רוחב = 24÷6 = 4 מ'
19. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².
20. 8 ש״ח — 20 ÷ 2.5 = 8.
21. 78 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×13 = 78.
22. 280.80 — מע״מ: 17%×240=40.80. מחיר: 240+40.80=280.80.
23. 75 מ׳² — שטח ראשון: 100 מ׳². שטח שני: 25 מ׳². הפרש: 100 − 25 = 75 מ׳².
24. 90 — שלב 1: ספרי ילדים = 3/4 × 160 = 120 ספרים. שלב 2: נמכרו = 25% × 120 = 30 ספרים. שלב 3: נותרו = 120 − 30 = 90 ספרי ילדים.
25. 43.96 ס״מ — היקף = 2 × π × r = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
26. 7 ס״מ — πr² = 49π ⇒ r² = 49 ⇒ r = 7.
27. 6 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 24) ÷ 8 = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
28. 7 ס״מ — בריבוע ארבע צלעות שוות. אורך הצלע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ.
29. 200 ש״ח — מחיר המכירה הוא 125% ממחיר העלות. 250 : 1.25 = 200 ש״ח.
30. 1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −15=1.
31. 4 ס״מ² — ריבוע: צלע 10, שטח 100. מלבן: רוחב 8, שטח 12 × 8 = 96. הפרש 100 − 96 = 4 ס״מ².
32. 180° — בהגדרה, זוויות משלימות מסתכמות ל-180°.
33. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
34. 20% — 40/200 × 100 = 20%.
35. 8 ס״מ — 60 = (12 + ב₂) × 6 ÷ 2. 60 = (12 + ב₂) × 3. 20 = 12 + ב₂. ב₂ = 8 ס״מ.
36. 90 — הספק × פועלים × זמן = 3×5×6 = 90.
37. 9 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 10 = 9 ס״מ.
38. 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −6=24.
39. 5 — היחס הוא 1:2, כלומר גיל האחות הוא מחצית גיל האח. 10÷2=5.
40. 12 — 15% מ־80 = 0.15 · 80 = 12. אפשר גם: 10% מ־80 = 8, 5% מ־80 = 4, יחד 12.