תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 50° — 180 − 65 − 65 = 50°.
2. 100 ש״ח — 60 ÷ 0.6 = 100.
3. 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −3=17.
4. 270 ש״ח — 25% מ־360 = 90. 360 − 90 = 270 ש״ח.
5. 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −5=3.
6. 63 — מספר 10a+b. הוחלף: 10b+a. הפרש: 9(a−b)=27 ⇒ a−b=3. עם a+b=9: a=6, b=3. המספר 63.
7. −9% — 100 × 1.3 = 130. 130 × 0.7 = 91. שינוי כולל: −9%.
8. 8 ש״ח — 8 יחידות בנפרד: 8 × 8 = 64 ש״ח. במבצע: 56 ש״ח. חיסכון: 64 − 56 = 8 ש״ח.
9. 60 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 120 ÷ 10 = 12. הגדול: 5 × 12 = 60.
10. 40 ס״מ — האורך: 3 × 5 = 15 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
11. 2π ס״מ — C = 2πr = 2π · 1 = 2π ס״מ.
12. 2 — הפרש המהירויות: 120 - 80 = 40 קמ"ש. זמן = 80 ÷ 40 = 2 שעות.
13. 3 ימים — סך ימי-עבודה: 4 × 6 = 24. עם 8 פועלים: 24 ÷ 8 = 3 ימים.
14. 15 — כל יחידה ביחס שווה ל-9:3 = 3 ס״מ. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
15. 14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
16. 19 — קודם הסוגריים: 6−2=4. ואז כפל: 3×4=12. לבסוף 7+12=19.
17. 34 ש״ח — סה״כ לפני הנחה: 4×2 + 4×3 + 4×5 = 8+12+20 = 40 ש״ח. אחרי הנחה 15%: 40 × 0.85 = 34 ש״ח.
18. ≈5.33 קמ״ש — מרחק: 4 + 12 = 16 ק״מ. זמן: 3 שעות. 16:3 ≈ 5.33 קמ״ש.
19. 5 קמ"ש — 10 ÷ 2 = 5 קמ"ש.
20. פי 3 — שטח חדש = 3a × b = 3ab. השטח גדל פי 3.
21. 50 גרם — 5% מ-1000 = 50.
22. 3:4 — מביאים למכנה משותף: 3:4 = 6:8. מכיוון ש-6 > 5, היחס 3:4 גדול מ-5:8.
23. 72 קמ"ש — מרחק: 180+180=360. זמן: 5. מהירות: 360/5=72.
24. 1.5 — יתרת האיטי: 60 ק"מ. הפרש מהירויות: 100-60=40. זמן = 60 ÷ 40 = 1.5 שעות.
25. 9 — סוגריים: (10 + 2) = 12. חילוק: 12 ÷ 4 = 3. כפל: 3 × 2 = 6. חיבור: 3 + 6 = 9.
26. 28 ס״מ — כאשר חותכים פינה מלבנית, ההיקף נשאר אותו (28 ס״מ) כי הצלעות החסרות שוות לצלעות הנוספות
27. 20 ס״מ — צלע = 5 ס״מ (כי 5²=25). היקף = 4×5 = 20 ס״מ
28. 112 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×4 = 112.
29. 60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש.
30. היקף 26 ס״מ, שטח 40 סמ״ר — היקף = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס״מ. שטח = 8 × 5 = 40 סמ״ר.
31. 36,000 ש״ח — החלק הקטן הוא 3 חלקים = 9,000 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 3,000 ש״ח. סך החלקים 3+4+5=12, ולכן הירושה 12·3,000=36,000 ש״ח.
32. 8 — מחיר לק״ג: 35:5 = 7 ש״ח. ב־56 ש״ח: 56:7 = 8 ק״ג.
33. 45 — הספק × פועלים × זמן = 3×5×3 = 45.
34. 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −8=27.
35. 190 ס״מ — סכום: 180+200+160+220+190 = 950. ממוצע: 950 ÷ 5 = 190 ס״מ.
36. 40 מ'³ — נפח המים = חצי מ-80 = 40 מ'³.
37. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×1 = 6.
38. שווה-שוקיים — שתי זוויות שוות (50°) → המשולש שווה-שוקיים.
39. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3×3×3 = 27 ס״מ³
40. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×1 = 20.