תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מכונית עברה 385 ק״מ ב־5 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
(א)77 קמ״ש✓
(ב)70 קמ״ש
(ג)80 קמ״ש
(ד)75 קמ״ש
2.ישנם 4 חלקות שכל אחת שטחה 0.75 דונם. מה השטח הכולל?
(א)2.8
(ב)2.5
(ג)3.2
(ד)3✓
3.כמה זה 2/3 כפול 3/4?
(א)1/3
(ב)3/7
(ג)1/2✓
(ד)5/7
4.בחנות פירות, תפוח עולה 4 ש״ח ואגס עולה 6 ש״ח. היחס בין תפוחים לאגסים שנקנו הוא 3:2. קנו 10 פירות בסך הכל. כמה שילמו?
(א)48 ש״ח✓
(ב)44 ש״ח
(ג)50 ש״ח
(ד)52 ש״ח
5.אוכלוסייה של 1000 גדלה ב-30%. מהי האוכלוסייה החדשה?
(א)1200
(ב)1300✓
(ג)1500
(ד)1100
6.חשבו: (2 + 2) × 7 − 3 = ?
(א)24
(ב)25✓
(ג)29
(ד)30
7.שתי תיבות: ראשונה 4×4×4, שנייה 8×2×4. איזו גדולה יותר?
(א)שנייה
(ב)שוות✓
(ג)ראשונה
(ד)לא ניתן לדעת
8.מהו ההיקף של מעגל שקוטרו 10 ס״מ? (השאירו את π סימבולי)
(א)10π ס״מ✓
(ב)5π ס״מ
(ג)100π ס״מ
(ד)20π ס״מ
9.כמה הוא 20% מ-50?
(א)15
(ב)5
(ג)10✓
(ד)20
10.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות?
(א)44
(ב)54
(ג)48✓
(ד)46
11.מספר 60 ירד ב-50%. מהו המספר החדש?
(א)20
(ב)25
(ג)30✓
(ד)15
12.כמה זה 50 − 2 × [3 + (8 − 5)²] : 6?
(א)42
(ב)44
(ג)48
(ד)46✓
13.בכיתה 25 תלמידים, 60% בנות. כמה בנים יש להוסיף כדי שיהיה יחס שווה בין בנים לבנות?
(א)3
(ב)10
(ג)15
(ד)5✓
14.חשבו: (2 + 2) × 4 − 12 = ?
(א)5
(ב)1
(ג)4✓
(ד)9
15.תלמיד קיבל 100 (משקל 1), 80 (משקל 2), 70 (משקל 1). מה הציון המשוקלל?
(א)80
(ב)85
(ג)82
(ד)82.5✓
16.חשבו: 297 + 198
(א)500
(ב)490
(ג)495✓
(ד)485
17.במחסן יש 7 מדפים, בכל מדף 24 קופסאות. כמה קופסאות יש במחסן?
(א)172
(ב)158
(ג)168✓
(ד)178
18.צלע ריבוע היא 11 ס״מ. מה שטחו?
(א)44 ס״מ²
(ב)22 ס״מ²
(ג)110 ס״מ²
(ד)121 ס״מ²✓
19.חשבו: 10 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות?
(א)41
(ב)40✓
(ג)47
(ד)39
20.ערבבת 2 ק״ג ב-₪50 עם 3 ק״ג ב-₪25. מה המחיר הממוצע?
(א)₪35✓
(ב)₪37
(ג)₪33
(ד)₪40
21.חילקו 72 תפוחים ביחס 5:4. כמה קיבל השני?
(א)45
(ב)36
(ג)40
(ד)32✓
22.מה היקף מלבן שאורכו 14 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
(א)34 ס״מ✓
(ב)42 ס״מ
(ג)17 ס״מ
(ד)56 ס״מ
23.פתור: 5x + 3 = 2x + 18
(א)3
(ב)5✓
(ג)6
(ד)7
24.כמה זה 25% מ־200?
(א)100
(ב)25
(ג)75
(ד)50✓
25.תיבה: אורך 12, רוחב 5, גובה 4 ס״מ. מה נפחה?
(א)180 סמ"ק
(ב)240 סמ"ק✓
(ג)60 סמ"ק
(ד)120 סמ"ק
26.מהו שטח מקבילית שבסיסה 7 ס״מ וגובהה 2 ס״מ?
(א)18 ס״מ²
(ב)7 ס״מ²
(ג)9 ס״מ²
(ד)14 ס״מ²✓
27.6 ק״ג תפוחי אדמה עולים 27 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
(א)4 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)4.5 ש״ח✓
(ד)21 ש״ח
28.ציוני תלמיד בארבעה מבחנים: 80, 90, 70, 100. מהו הממוצע?
(א)90
(ב)75
(ג)80
(ד)85✓
29.2 ק״ג תפוחים עולים 12 ש״ח. מה המחיר ליחידה (לק״ג אחד)?
(א)6 ש״ח✓
(ב)4 ש״ח
(ג)10 ש״ח
(ד)24 ש״ח
30.מיכל מים מכיל 84.6 ליטר. ממלאים ממנו דליים של 2.35 ליטר כל אחד. כמה דליים אפשר למלא?
(א)38 דליים
(ב)36 דליים✓
(ג)40 דליים
(ד)34 דליים
31.ציון מטלה 60 (משקל 1) וציון מבחן 80 (משקל 4). מהו הציון המשוקלל?
(א)72
(ב)75
(ג)78
(ד)76✓
32.אופנוען נסע 40 ק״מ במהירות 40 קמ"ש ועוד 60 ק״מ במהירות 60 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת?
(א)55 קמ"ש
(ב)50 קמ"ש✓
(ג)48 קמ"ש
(ד)52 קמ"ש
33.גיל אבא הוא פי 4 מגיל בנו כיום. עוד 6 שנים גיל אבא יהיה פי 2.5 מגיל הבן. כמה שנים גיל הבן כיום?
(א)10 שנים
(ב)6 שנים✓
(ג)4 שנים
(ד)8 שנים
34.הפקדה של 500 ש״ח בריבית שנתית של 4%. מה גובה הריבית בסוף שנה?
(א)40 ש״ח
(ב)20 ש״ח✓
(ג)50 ש״ח
(ד)25 ש״ח
35.במשולש שווה שוקיים אחת מזוויות הבסיס 70°. מה זווית הראש?
(א)50°
(ב)40°✓
(ג)110°
(ד)70°
36.אחיה הפקיד 5000 ש״ח בריבית פשוטה של 4% לשנה למשך 3 שנים, ואחותו הפקידה 2000 ש״ח בריבית פשוטה של 5% לשנה למשך 5 שנים. בכמה גדולה הריבית הכוללת של אחיה מזו של אחותו?
(א)50 ש״ח
(ב)100 ש״ח✓
(ג)150 ש״ח
(ד)200 ש״ח
37.ליאת קנתה 5 מחברות ב-6 ש״ח כל אחת ועט ב-12 ש״ח. שילמה ב-50 ש״ח. מה העודף?
(א)10 ש״ח
(ב)6 ש״ח
(ג)12 ש״ח
(ד)8 ש״ח✓
38.חשבו: (2 + 2) × 10 − 15 = ?
(א)26
(ב)25✓
(ג)30
(ד)29
39.מערבבים 3 ק״ג קמח במחיר 8 ש״ח לק״ג עם 3 ק״ג קמח במחיר 12 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
(א)20 ש״ח
(ב)12 ש״ח
(ג)10 ש״ח✓
(ד)8 ש״ח
40.לדנה היו 50 שקלים. היא קנתה ספר ב-18 שקלים. כמה שקלים נשארו לה?
(א)32✓
(ב)30
(ג)28
(ד)34

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

77 קמ״ש — 385 : 5 = 77 קמ״ש.
3 — 4×0.75=3 דונם.
1/2 — 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
48 ש״ח — שלב 1: ערך חלק = 10 ÷ (3+2) = 10 ÷ 5 = 2. שלב 2: תפוחים = 3×2 = 6, אגסים = 2×2 = 4. שלב 3: תשלום = 6×4 + 4×6 = 24 + 24 = 48 ש״ח.
1300 — 30% מ-1000 = 300. 1000 + 300 = 1300.
25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −3=25.
שוות — 4³=64, 8×2×4=64 — שוות.
10π ס״מ — C = πd = π · 10 = 10π ס״מ.
10 — 20% = 1/5. 50 ÷ 5 = 10.
48 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×6 = 48.
30 — 50% = חצי. 60 - 30 = 30.
46 — סוגריים פנימיים: 8 − 5 = 3, ואז 3² = 9. בתוך הסוגריים: 3 + 9 = 12. כפל וחילוק: 2 × 12 = 24, 24 : 6 = 4. סוף: 50 − 4 = 46.
5 — בנות: 15, בנים: 10. כדי להגיע ל-15 בנים צריך להוסיף 5.
4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −12=4.
82.5 — (100 + 2×80 + 70)/4 = (100+160+70)/4 = 330/4 = 82.5.
495 — מעגלים: 300 + 200 = 500. סך התוספות: 3 + 2 = 5, מחסירים: 500 - 5 = 495.
168 — מכפילים את מספר המדפים במספר הקופסאות בכל מדף: 7 × 24 = 168 קופסאות.
121 ס״מ² — שטח = 11 × 11 = 121 ס״מ².
40 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×2 = 40.
₪35 — (2×50 + 3×25)/5 = (100+75)/5 = 175/5 = 35.
32 — סך חלקים: 5+4 = 9. חלק = 72 ÷ 9 = 8. השני: 4 × 8 = 32.
34 ס״מ — היקף = 2 × (14 + 3) = 2 × 17 = 34 ס״מ.
5 — 3x = 15, x = 5.
50 — 25% = 1/4. רבע מ־200 הוא 50.
240 סמ"ק — 12 × 5 × 4 = 240 סמ"ק.
14 ס״מ² — שטח = 7 × 2 = 14 ס״מ².
4.5 ש״ח — 27 : 6 = 4.5 ש״ח לק״ג.
85 — סכום: 80 + 90 + 70 + 100 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
6 ש״ח — מחיר ליחידה — מחלקים את המחיר בכמות: 12 : 2 = 6 ש״ח לק״ג.
36 דליים — 84.6 ÷ 2.35 = 36 דליים.
76 — (60·1 + 80·4):5 = (60+320):5 = 380:5 = 76.
50 קמ"ש — זמן: 40/40 + 60/60 = 1 + 1 = 2 שעות. מרחק 100. ממוצע = 100 ÷ 2 = 50 קמ"ש.
6 שנים — תהי גיל הבן x. גיל אבא = 4x. עוד 6 שנים: 4x+6 = 2.5(x+6). → 4x+6 = 2.5x+15 → 1.5x = 9 → x = 6.
20 ש״ח — 4% מתוך 500 = 500 · 0.04 = 20 ש״ח.
40° — במשולש שווה שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות (70° כל אחת). זווית הראש = 180° - 140° = 40°.
100 ש״ח — ריבית של אחיה: 5000 · 0.04 · 3 = 600 ש״ח. ריבית של אחותו: 2000 · 0.05 · 5 = 500 ש״ח. ההפרש: 600 − 500 = 100 ש״ח.
8 ש״ח — 5 × 6 = 30; 30 + 12 = 42; 50 - 42 = 8 ש״ח.
25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −15=25.
10 ש״ח — סך העלות: 3·8+3·12=24+36=60 ש״ח עבור 6 ק״ג. 60÷6=10 ש״ח לק״ג.
32 — מחסרים את מחיר הספר מהסכום ההתחלתי: 50 - 18 = 32 שקלים.