⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מהו שטח מעוין שאלכסוניו 10 ס״מ ו־4 ס״מ?
- 2.ציון 60 עם משקל 2 וציון 90 עם משקל 1. מה הממוצע המשוקלל?
- 3.בחנות בדים: 2.5 מטר עולים 75 ש״ח. כמה יעלו 4 מטר?
- 4.כמה זה 10% מ־100?
- 5.סכום הזוויות בכל משולש הוא כמה מעלות?α + β + γ = ?
- 6.ממוצע של שלושה מספרים הוא 12. שניים מהם הם 10 ו-15. מהו המספר השלישי?
- 7.חנות מוכרת 3 ספרים ב־90 ש״ח. כמה ספרים אפשר לקנות ב־210 ש״ח?
- 8.חבילה של 6 בקבוקים עולה 24 ש״ח, ובקבוק יחיד עולה 5 ש״ח. כמה זול בקבוק בחבילה לעומת בקבוק יחיד?
- 9.אלבום תמונות ריבועי בצלע 30 ס״מ. בתוכו מודבקות תמונות ריבועיות בצלע 10 ס״מ. כמה תמונות ניתן להדביק בשורה אחת?
- 10.ריבית של 8% לשנה. כמה ריבית תקבלו על הפקדה של 750 ש״ח?
- 11.עיגול עם שטח 50.24 ס״מ². מהו הרדיוס? (π = 3.14)
- 12.מחיר עלה ב-20% ונעשה 360. מחיר לפני?
- 13.חשבו: 3 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות?
- 14.חשבו: (2 + 2) × 12 − 15 = ?
- 15.במשולש שווה-שוקיים, הזווית שבין השוקיים היא 40°. מהן שתי זוויות הבסיס?
- 16.ברז ממלא בריכה ב-4 שעות וברז שני ממלא אותה ב-12 שעות. כמה שעות ייקח לשניהם יחד?
- 17.אוטובוס יוצא ב-7:50 ומגיע ליעד ב-9:25. כמה זמן הנסיעה?
- 18.חלקו 200 ש״ח ביחס 3:5:2. מהו החלק האמצעי?
- 19.בחנות פירות, תפוח עולה 4 ש״ח ואגס עולה 6 ש״ח. היחס בין תפוחים לאגסים שנקנו הוא 3:2. קנו 10 פירות בסך הכל. כמה שילמו?
- 20.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית שנתית של 6% למשך שנה אחת. מהי הריבית?
- 21.מחיר 5 ק״ג תפוחים הוא 30 ש״ח. מהו המחיר ליחידה (לק״ג אחד)?
- 22.בחנות מחשבים עולה כבל USB 12 ש״ח לכבל. בחנות מקוונת 5 כבלים עולים 52.5 ש״ח (כולל משלוח). האם כדאי לקנות בחנות המקוונת?
- 23.סוחר קונה ב-200 ומוכר ב-160. הפסד באחוזים?
- 24.מהו שטח מקבילית שבסיסה 12 ס״מ וגובהה 7 ס״מ?
- 25.מה נפח קובייה שצלעה 7 ס״מ?
- 26.אני חושב על מספר זוגי בין 10 ל-20 שהוא כפולה של 6. מהו המספר?
- 27.שטח עיגול הוא 314 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הקוטר?
- 28.מלבן שהיקפו 60 ס״מ ואורכו פי 2 מרוחבו. מה שטחו?
- 29.מערבבים 1 ק״ג ממתק ב־30 ש״ח עם 4 ק״ג ממתק ב־20 ש״ח. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 30.חשבו: פועל אחד קוטף 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-10 שעות?
- 31.חלקו 96 גולות ביחס 1:3:4. מהו החלק האמצעי?
- 32.מטוס עבר 3,150 ק״מ ב־5 שעות. מהי המהירות?
- 33.מה נפח תיבה שמידותיה 1 ס״מ, 2 ס״מ ו-3 ס״מ?
- 34.מהו שטח משולש שבסיסו 5 ס״מ וגובהו 8 ס״מ?
- 35.נפח קובייה הוא 216 ס״מ³. מהו אורך צלעה?
- 36.מה שטח הצל של מקבילית שבסיסה 15 מ׳ וגובהה 8 מ׳?
- 37.חשבו: (2 + 2) × 10 − 9 = ?
- 38.מהו נפח תיבה שמידותיה 12 ס״מ, 5 ס״מ ו-2 ס״מ?
- 39.סירה נוסעת עם זרם נהר 30 קמ״ש ונגד הזרם 18 קמ״ש. מה מהירות הזרם?
- 40.חדר שינה שאורכו 4 מ׳ ורוחבו 3.5 מ׳. כמה מ״ר שטיח נדרשים לכיסוי הרצפה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 · 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
- 70 — (60×2 + 90×1) ÷ (2+1) = (120+90) ÷ 3 = 210 ÷ 3 = 70.
- 120 ש״ח — מחיר מטר = 75 ÷ 2.5 = 30 ש״ח. 4 × 30 = 120 ש״ח.
- 10 — 10% מ־100 = (10 ÷ 100) × 100 = 10.
- 180° — עקרון יסוד: סכום זוויות פנים של משולש = 180°.
- 11 — סכום שלושת המספרים: 3 × 12 = 36. המספר השלישי: 36 − 10 − 15 = 11.
- 7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
- 1 ש״ח — מחיר בקבוק בחבילה: 24 ÷ 6 = 4 ש״ח. ההפרש מבקבוק יחיד: 5 − 4 = 1 ש״ח.
- 3 — 30 ÷ 10 = 3 תמונות בשורה אחת.
- 60 ש״ח — 750 · 0.08 = 60 ש״ח.
- 4 ס״מ — 50.24 = 3.14 × r². r² = 50.24 ÷ 3.14 = 16. r = 4 ס״מ.
- 300 ש״ח — 360 ÷ 1.2 = 300.
- 54 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×6 = 54.
- 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −15=33.
- 70° כל אחת — שתי הזוויות הבסיס שוות. (180 − 40) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70° כל אחת.
- 3 — קצב משותף: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3. הזמן: 1 ÷ 1/3 = 3 שעות.
- שעה ו-35 דקות — מ-7:50 ל-9:50 יש שעתיים, אבל הגענו ב-9:25, לכן 2 שעות פחות 25 דקות = שעה ו-35 דקות.
- 100 ש״ח — סך חלקים 3+5+2=10. ערך חלק אחד 200:10=20. החלק האמצעי (5) הוא 5·20=100 ש״ח.
- 48 ש״ח — שלב 1: ערך חלק = 10 ÷ (3+2) = 10 ÷ 5 = 2. שלב 2: תפוחים = 3×2 = 6, אגסים = 2×2 = 4. שלב 3: תשלום = 6×4 + 4×6 = 24 + 24 = 48 ש״ח.
- 300 ש״ח — I = 5000 · 0.06 · 1 = 300 ש״ח.
- 6 ש״ח — מחיר ליחידה = 30 : 5 = 6 ש״ח לק״ג.
- כן, זה זול יותר — חנות מקוונת: 52.5 ÷ 5 = 10.5 ש״ח לכבל. חנות פיזית: 12 ש״ח לכבל. 10.5 < 12, כדאי לקנות מקוון.
- 20% — הפסד 40 מ-200: 40/200 = 20%.
- 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 7 = 84 ס״מ².
- 343 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 7×7×7 = 343 ס״מ³
- 12 — הכפולות של 6 בין 10 ל-20 הן 12 ו-18, אך מבין שתיהן 12 הוא הכפולה הראשונה. גם 18 כפולה של 6, אבל החידה מבקשת מספר זוגי שהוא כפולה של 6 — שניהם זוגיים. אנו בוחרים את המספר הקטן: 12.
- 20 ס״מ — r² = 314 ÷ 3.14 = 100, r = 10 ס״מ. קוטר = 2·10 = 20 ס״מ.
- 200 ס״מ² — רוחב=10, אורך=20. שטח=200 ס״מ²
- 22 ש״ח — עלות: 1·30+4·20=30+80=110. סך 5 ק״ג. 110÷5=22.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 36 — סך חלקים 1+3+4=8. ערך חלק אחד 96:8=12. החלק האמצעי 3·12=36.
- 630 קמ״ש — 3,150 : 5 = 630 קמ״ש.
- 6 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×2×3 = 6 ס״מ³
- 20 ס״מ² — שטח = 5 × 8 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
- 6 ס״מ — נפח קובייה = צלע³, ולכן צלע = השורש השלישי של 216 = 6 ס״מ (כי 6 · 6 · 6 = 216).
- 120 מ² — שטח = 15 × 8 = 120 מ².
- 31 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −9=31.
- 120 ס״מ³ — 12·5·2 = 60·2 = 120 ס״מ³.
- 6 קמ״ש — מהירות זרם = (עם זרם - נגד זרם) ÷ 2 = (30-18) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 קמ״ש.
- 14 מ״ר — שטח = 4 × 3.5 = 14 מ״ר.