תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
2. 90° — 180° − 90° = 90°. סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°.
3. 82.5 — (100 + 2×80 + 70)/4 = (100+160+70)/4 = 330/4 = 82.5.
4. ₪10 — (9×8 + 1×28)/10 = (72+28)/10 = 100/10 = 10.
5. 42 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×7 = 42.
6. 792 — 47÷6=7 שארית 5, 55÷6=9 שארית 1, 12÷6=2. התוצאה: 792. בדיקה: 6×792=4752.
7. 6 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 48÷8 = 6 ס״מ
8. 1/2 — {2,4,6} - 3 מתוך 6.
9. 180 — 25% = רבע. 100% = 45 × 4 = 180.
10. 264 — הספק × פועלים × זמן = 2×11×12 = 264.
11. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((10+6) × 4) : 2 = (16 × 4) : 2 = 64 : 2 = 32 ס״מ².
12. זווית נישאת (רפלקסית) — זווית נישאת (רפלקסית) היא זווית שגודלה בין 180° ל-360°.
13. 45° — סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. 90 ÷ 2 = 45°.
14. 10 — מכפילים ב-5: 3 × 5 = 15, אז 2 × 5 = 10.
15. 25% — הפרש = 20. אחוז = (20/80)×100 = 25%.
16. 240 — מקטע ראשון: 60×2=120 ק״מ. מקטע שני: 80×1.5=120 ק״מ. סה"כ: 120+120=240 ק״מ.
17. 39 מ״ר — מלבן: 10·6 = 60 מ״ר. טרפז: (10+4)·3÷2 = 14·3÷2 = 21 מ״ר. נותר: 60−21 = 39 מ״ר.
18. ₪3.70 — ₪14.80 ÷ 4 = ₪3.70. כל יוגורט עולה ₪3.70.
19. 60° — במשולש שוויוני שלוש הזוויות שוות. 180 ÷ 3 = 60°.
20. 6 ס״מ — שטח גדול = 4 × שטח קטן. π × R² = 4 × π × r². R² = 4 × 9 = 36. R = 6 ס״מ.
21. 72 ק״מ/ש — מרחק כולל: 80 · 3 + 60 · 2 = 240 + 120 = 360. זמן כולל: 5 שעות. ממוצע: 360 ÷ 5 = 72.
22. 14 — סוגריים: 8 + 4 = 12. כפל: 12 × 2 = 24. לבסוף 24 - 10 = 14.
23. 80 ש״ח — המחיר לאחר הנחה = מחיר מקורי × 0.75. 60 ÷ 0.75 = 80 ש״ח.
24. 2 — 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 בריכה בשעה ⇒ 2 שעות.
25. 150 — אם 40% = 60, אזי 1% = 60 ÷ 40 = 1.5. ולכן 100% = 150.
26. 25π מ״ר — r = 10 ÷ 2 = 5 מ׳. A = π·5² = 25π מ״ר.
27. 20 מ׳² — שטח = אורך × רוחב = 5 × 4 = 20 מ׳².
28. 1 — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
29. 40% — סה״כ 5 ליטר תערובת. אחוז המיץ: 2/5 = 0.4 = 40%.
30. 87.5 — (80×2 + 90×1 + x×2) ÷ 5 = 85. 160 + 90 + 2x = 425. 2x = 175. x = 87.5.
31. 10 ק״מ — 5 × 2 = 10.
32. 25% — מחשבים: (5 ÷ 20) × 100 = 0.25 × 100 = 25%.
33. 5 ליטר — כמות מלח נטו: 0.3 · 10 = 3 ליטר. נדרוש 3 = 0.2 · (10 + x), כלומר 10 + x = 15, ולכן x = 5.
34. 180 ש״ח — 3 פריטים = הנחה של 25%. מחיר מלא: 3 × 80 = 240 ש״ח. 25% הנחה: 240 × 0.75 = 180 ש״ח.
35. 180° — זוויות משלימות (על קו ישר) = 180°.
36. ₪18 — 4 בקבוקים = 2 זוגות של 'קנה 2 שלם 1'. משלמים על 2 בקבוקים: 2 × ₪9 = ₪18.
37. 9/64 — סיכוי לכחול בכל שליפה: 3/8. שתי שליפות עצמאיות: (3/8) × (3/8) = 9/64.
38. 126 — הספק × פועלים × זמן = 2×7×9 = 126.
39. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 ס״מ².
40. 2:1 — שטח = πr². אם R² = 4r², אז R = 2r. היחס 2:1.