תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.שטח מקבילית עם בסיס 9 ס״מ וגובה 4 ס״מ הוא כמה?
(א)26 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²
(ג)18 ס״מ²
(ד)36 ס״מ²✓
2.ברכבת נוסעים 240 איש ב־6 קרונות. כמה איש ייסעו ב־9 קרונות באותה צפיפות?
(א)320
(ב)360✓
(ג)400
(ד)300
3.חשב: (10 + 5) ÷ 3 × 2
(א)8
(ב)10✓
(ג)6
(ד)12
4.שטח משולש הוא 24 ס״מ² וגובהו 6 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)4 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)8 ס״מ✓
(ד)12 ס״מ
5.שוקולד:חלב:סוכר ביחס 7:2:1. אם יש 70 גרם שוקולד, מה משקל התערובת כולה?
(א)100✓
(ב)110
(ג)90
(ד)120
6.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 7.5 ס״מ?
(א)60 ס״מ²✓
(ב)15.5 ס״מ²
(ג)62 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²
7.מה שטח ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
(א)36 ס״מ²
(ב)81 ס״מ²✓
(ג)72 ס״מ²
(ד)90 ס״מ²
8.מערבבים 1 ק״ג סוכריות במחיר 20 ש״ח לק״ג עם 1 ק״ג סוכריות במחיר 30 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
(א)30 ש״ח
(ב)20 ש״ח
(ג)50 ש״ח
(ד)25 ש״ח✓
9.מקבילית עם בסיס 8 ס״מ וגובה 5 ס״מ — מהו שטחה?
(א)13 ס״מ²
(ב)45 ס״מ²
(ג)26 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²✓
10.שתי זוויות נקראות ״צמודות״ (סמוכות על ישר) אם סכומן:
(א)180°✓
(ב)270°
(ג)90°
(ד)360°
11.שני מלבנים בעלי אותו שטח 48 ס״מ². הראשון ממידות 8×6 והשני ממידות 12×4. מה הפרש ההיקפים?
(א)6 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)4 ס״מ✓
(ד)0 ס״מ
12.צורה בצורת אות L בנויה ממלבן 8×3 ס״מ ומלבן 5×3 ס״מ המחוברים בצלע באורך 3 ס״מ. מהו ההיקף?
(א)26 ס״מ
(ב)32 ס״מ✓
(ג)28 ס״מ
(ד)30 ס״מ
13.שתי מכוניות יוצאות לעבר זו את זו ממרחק של 360 ק״מ. מהירות המכונית הראשונה 80 קמ"ש ומהירות השנייה 100 קמ"ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
(א)3 שעות
(ב)4 שעות
(ג)5 שעות
(ד)2 שעות✓
14.מחיר כרטיס קולנוע הוא 40 ש״ח. יש הנחה של 50%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)10 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)25 ש״ח
(ד)20 ש״ח✓
15.כמה זה 7 × 3 − 4 × 2?
(א)26
(ב)34
(ג)13✓
(ד)10
16.5 פועלים מסיימים עבודה ב-12 ימים. כמה ימים ל-6 פועלים?
(א)12 ימים
(ב)8 ימים
(ג)14 ימים
(ד)10 ימים✓
17.מערבבים 5 ק״ג קמח לבן עם 5 ק״ג קמח מלא. מה משקל התערובת?
(א)5 ק״ג
(ב)15 ק״ג
(ג)25 ק״ג
(ד)10 ק״ג✓
18.מחיר מקרר 2400 ש״ח. יש הנחה של 25% ולאחר מכן מוסיפים מע״מ של 10% על המחיר המוזל. מה תשלמו בסוף?
(א)2100 ש״ח
(ב)2040 ש״ח
(ג)1980 ש״ח✓
(ד)1800 ש״ח
19.חשבו: 10 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-11 שעות?
(א)212
(ב)192
(ג)255
(ד)220✓
20.כמה זה 36 : (2 + 4) + 1?
(א)10
(ב)7✓
(ג)6
(ד)8
21.החשבון במסעדה 180 ש״ח. הסועדים הוסיפו 15% טיפ. מה גובה הטיפ?
(א)30 ש״ח
(ב)18 ש״ח
(ג)27 ש״ח✓
(ד)25 ש״ח
22.מעיל עולה 400 ש״ח. ניתנת הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)60 ש״ח
(ב)360 ש״ח
(ג)340 ש״ח✓
(ד)385 ש״ח
23.צמצם את היחס 24:36.
(א)4:6
(ב)3:2
(ג)2:3✓
(ד)6:9
24.אם 20% מכמות שווים 30, מה הכמות?
(א)120
(ב)180
(ג)150✓
(ד)100
25.כמה פאות יש לפירמידה בעלת בסיס מרובע?
(א)5✓
(ב)8
(ג)4
(ד)6
26.רכב עבר 180 ק"מ ב-2.5 שעות. כמה ק"מ יעבור בשעה נוספת באותה מהירות?
(א)90
(ב)60
(ג)80
(ד)72✓
27.2 צבעים צובעים בית ב-18 ימים. כמה ימים יידרשו ל-6 צבעים?
(א)12
(ב)9
(ג)54
(ד)6✓
28.ק״ג בננות עולה ₪6. כמה עולים 3.5 ק״ג?
(א)₪20
(ב)₪21✓
(ג)₪18
(ד)₪24
29.ממוצע 6 מספרים הוא 20. אם הוצאנו מספר 25 וצרפנו במקומו מספר X, וקיבלנו ממוצע 22, מהו X?
(א)40
(ב)35
(ג)42
(ד)37✓
30.חבילת 8 סוללות עולה ₪24. כמה עולות 5 סוללות?
(א)₪16
(ב)₪15✓
(ג)₪14
(ד)₪12
31.שתי אופניות חשמליות יוצאות זו לקראת זו משתי תחנות שמרחקן 90 ק"מ. הראשונה במהירות 25 קמ"ש והשנייה במהירות 20 קמ"ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
(א)2 שעות✓
(ב)2.5 שעות
(ג)1.5 שעות
(ד)3 שעות
32.מה היקף מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)60 ס״מ
(ג)34 ס״מ✓
(ד)17 ס״מ
33.ערבבו 2 ליטר מיץ ב־3 ליטר מים. מהו אחוז המיץ בתערובת?
(א)60%
(ב)20%
(ג)40%✓
(ד)50%
34.מחיר עלה ב-20% ונעשה 360. מחיר לפני?
(א)288 ש״ח
(ב)320 ש״ח
(ג)340 ש״ח
(ד)300 ש״ח✓
35.5 ק״ג תפוזים עולים 40 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
(א)10 ש״ח
(ב)8 ש״ח✓
(ג)200 ש״ח
(ד)5 ש״ח
36.אני חושב על מספר. אם אכפיל אותו ב-4 ואוסיף 6 אקבל 30. מהו המספר?
(א)7
(ב)5
(ג)6✓
(ד)8
37.כמה מעלות צריך להוסיף ל-115° כדי לקבל זווית שטוחה?
(א)85°
(ב)65°✓
(ג)55°
(ד)75°
38.חשבו: 8 × 102
(א)808
(ב)820
(ג)806
(ד)816✓
39.משולש שבו כל הזוויות חדות נקרא:
(א)משולש ישר-זווית
(ב)משולש חד-זווית✓
(ג)משולש שווה-צלעות
(ד)משולש קהה-זווית
40.שטח עיגול הוא 200.96 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
(א)64 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)8 ס״מ✓
(ד)16 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 ס״מ².
360 — 240/6 = x/9 — מכפלה צולבת: 6x = 2160, ולכן x = 360 איש.
10 — סוגריים: 10+5=15. משמאל לימין: 15÷3=5. 5×2=10.
8 ס״מ — שטח = בסיס × גובה ÷ 2, לכן בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 24 × 2 ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
60 ס״מ² — שטח מקבילית = 8 × 7.5 = 60 ס״מ².
81 ס״מ² — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 ס״מ².
25 ש״ח — סך העלות: 20+30=50 ש״ח עבור 2 ק״ג. מחיר לק״ג: 50÷2=25 ש״ח.
40 ס״מ² — שטח = 8 × 5 = 40 ס״מ².
180° — זוויות צמודות (משלימות ל-180°) הן שתי זוויות שיחד יוצרות זווית שטוחה — סכומן 180°.
4 ס״מ — היקף ראשון=2×(8+6)=28. היקף שני=2×(12+4)=32. הפרש=4 ס״מ
32 ס״מ — סכום היקפי שני המלבנים — 22 + 16 = 38. מורידים פעמיים את אורך הצלע המשותפת 3 — 38 − 6 = 32 ס״מ.
2 שעות — הן מתקרבות במהירות מצטברת 80+100=180 קמ"ש. זמן = 360÷180 = 2 שעות.
20 ש״ח — 50% מ־40 הוא 20. 40 − 20 = 20 ש״ח.
13 — כפלים קודם: 7 × 3 = 21, 4 × 2 = 8. חיסור: 21 − 8 = 13.
10 ימים — סה״כ עבודה: 60 ימי-אדם. 60 / 6 = 10.
10 ק״ג — 5+5=10 ק״ג.
1980 ש״ח — הנחה 25%: 2400 × 0.75 = 1800 ש״ח. מע״מ 10%: 1800 × 1.10 = 1980 ש״ח.
220 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×11 = 220.
7 — סוגריים: 2 + 4 = 6. חילוק: 36 : 6 = 6. חיבור: 6 + 1 = 7.
27 ש״ח — 180 × 0.15 = 27 ש״ח.
340 ש״ח — ההנחה: 400 × 0.15 = 60. המחיר החדש: 400 − 60 = 340 ש״ח.
2:3 — המחלק המשותף הגדול של 24 ו-36 הוא 12. 24÷12=2, 36÷12=3.
150 — 20% = 1/5. אם 20% = 30, אז 100% = 30 × 5 = 150.
5 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 5 פאות: 1 בסיס + 4 פאות צד.
72 — מהירות = 180 ÷ 2.5 = 72 קמ"ש. בשעה אחת עובר 72 ק"מ.
6 — 2 × 18 = 36. 36 ÷ 6 = 6 ימים.
₪21 — 3.5 × 6 = 21.
37 — סכום ישן: 20×6=120. סכום חדש: 22×6=132. הפרש: 132-120=12. אם הוצאנו 25 והוספנו X: X-25=12 → X=37.
₪15 — מחיר ליחידה: 24 ÷ 8 = 3. 5 × 3 = 15.
2 שעות — מהירות התקרבות = 25+20 = 45 קמ"ש. זמן מפגש = 90 ÷ 45 = 2 שעות. (מהירות-זמן-מרחק)
34 ס״מ — היקף מלבן = 2×(12+5) = 2×17 = 34 ס״מ
40% — סה״כ 5 ליטר תערובת. אחוז המיץ: 2/5 = 0.4 = 40%.
300 ש״ח — 360 ÷ 1.2 = 300.
8 ש״ח — מחיר ליחידה = מחיר כולל ÷ כמות = 40 ÷ 5 = 8 ש״ח.
6 — 30−6=24, ו-24÷4=6.
65° — 180° − 115° = 65°.
816 — 102 = 100 + 2. 8 × 100 = 800, 8 × 2 = 16, סך הכול 816.
משולש חד-זווית — משולש חד-זווית הוא משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ-90°).
8 ס״מ — r² = 200.96 ÷ 3.14 = 64, לכן r = √64 = 8 ס״מ.