⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.שני טרפזים זהים מחוברים לאורך גובהם יוצרים מקבילית. אם שטח המקבילית הוא 120 סמ״ר ובסיסי הטרפז 11 ס״מ ו-9 ס״מ, מהו גובה כל טרפז?
- 2.צוות של 6 פועלים בונה קיר ב־12 ימים. אם מוסיפים 2 פועלים נוספים מהיום הראשון, בכמה ימים יסיימו?
- 3.מהו שטח מקבילית שבסיסה 7 ס״מ וגובהה 2 ס״מ?
- 4.חשבו: (2 + 2) × 5 − 3 = ?
- 5.מכונית נוסעת 75 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 150 ק״מ?
- 6.יצאו שני רכבים מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. האחד ב-60 קמ"ש, השני ב-80 קמ"ש. אחרי כמה שעות המרחק ביניהם 280 ק״מ?
- 7.חשבו: 2 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות?
- 8.צורה מורכבת משני מלבנים זהים שצמודים יחד וגודלם 6 ס״מ על 4 ס״מ כל אחד. מה השטח הכולל?
- 9.משפחה קנתה 2 כרטיסי כניסה לפארק ב־75 ש״ח כל אחד. שילמו עם 2 שטרות של 100 ש״ח. מה העודף?
- 10.ירקן מוכר עגבניות ב-7.2 ש״ח לק״ג. לקוח שילם 36 ש״ח. כמה ק״ג קנה?
- 11.זווית אחת גדולה פי 2 מהמשלימה לה. מה גודל הזווית הגדולה?
- 12.חשב: 20 - (3 + 5)
- 13.מחיר אחרי הנחה של 25% ואחר כך הנחה של 20% הוא 600 ש״ח. מה המחיר המקורי?
- 14.אופניים נסעו 12 ק״מ ב־2 שעות. מה המהירות הממוצעת?
- 15.משולש ישר־זווית שני ניצביו הם 6 ס״מ ו־8 ס״מ. מהו שטחו?
- 16.חלקו 168 ש״ח ביחס 2:5:7. מהו החלק הגדול?
- 17.משפחה יצאה לטיול. בשעה הראשונה נסעה 90 ק״מ ובשעה השנייה נסעה 2/3 מהמרחק שנסעה בשעה הראשונה. מה המרחק הכולל?
- 18.חשבו: 4 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-12 שעות?
- 19.ממוצע משקל 6 ילדים הוא 42 ק״ג. נוסף ילד שמשקלו 49 ק״ג. מה הממוצע החדש של 7 הילדים?
- 20.אם 75% מכמות שווים 150, מה 100%?
- 21.חברת ייצור מייצרת 1,200 יחידות ביום. בינואר (31 יום) עבדו 22 ימים. בפברואר (28 יום) עבדו 20 ימים. כמה יחידות ייצרו בינואר ופברואר יחד?
- 22.מחיר מוצר לאחר הנחה של 20% הוא ₪96. מה היה מחירו המקורי?
- 23.ציוני חמישה תלמידים במבחן: 75, 80, 90, 85, x. הממוצע הוא 82. מהו x?
- 24.10% מתוך מספר שווים 8. מהו המספר?
- 25.סביב נקודה 6 זוויות שוות. מה גודל כל אחת?
- 26.חשבו: (2 + 2) × 5 − 4 = ?
- 27.כמה מספרים בני 3 ספרות קיימים כך שהספרה האמצעית היא 0 וסכום כל ספרותיהם הוא 9?
- 28.מהו הקשר בין הקוטר לרדיוס במעגל?
- 29.הלך אדם 4 ק״מ במהירות 4 קמ״ש, ועוד 6 ק״מ במהירות 6 קמ״ש. מה מהירותו הממוצעת לכל הדרך?
- 30.אריזה של 2 ק״ג גבינה עולה 70 ש״ח, ואריזה של 5 ק״ג עולה 160 ש״ח. איזו זולה יותר לק״ג?
- 31.ספר עלה 50 ש״ח וירד ב-20%. מה המחיר החדש?
- 32.חשבו: 12 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות?
- 33.בכיתה 36 תלמידים. חצי מהם הולכים לטיול והשאר לסדנה. מכל קבוצה 1/3 מביאים אוכל. כמה מביאים אוכל בסך הכול?
- 34.ביום אחד נולדו בבית חולים 3 בנים ו-6 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות?
- 35.כמה תמונות ריבועיות בצלע 10 ס״מ ניתן להדביק באלבום ריבועי בצלע 30 ס״מ?
- 36.שלושה אחים חולקים ירושה ביחס 2:3:5. האח הגדול מקבל 40 ₪ יותר מהאח הקטן. מהי הירושה הכוללת?
- 37.חשבו: 7 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות?
- 38.חשבו: (2 + 2) × 6 − 14 = ?
- 39.חשבו: (2 + 2) × 10 − 4 = ?
- 40.על קו ישר זווית אחת 45°. מה השנייה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 6 ס״מ — שטח טרפז = 120÷2 = 60. 60 = (11+9)·h÷2 = 20h÷2 = 10h → h = 6 ס״מ.
- 9 — 6 × 12 = 72 ימי־פועל; 72 ÷ 8 = 9 ימים.
- 14 ס״מ² — שטח = 7 × 2 = 14 ס״מ².
- 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −3=17.
- 2 שעות — 150 ÷ 75 = 2.
- 2 שעות — קצב התרחקות: 60+80=140 קמ"ש. 280/140 = 2.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×2×1 = 4.
- 48 ס״מ² — כל מלבן: 6 · 4 = 24 ס״מ². סך הכל לשני המלבנים: 24 · 2 = 48 ס״מ².
- 50 ש״ח — 2 × 75 = 150 ש״ח. שילמו 200 ש״ח. עודף: 200 − 150 = 50 ש״ח.
- 5 ק״ג — 36 ÷ 7.2 = 5 ק״ג.
- 120° — x + 2x = 180° → 3x = 180° → x = 60°. הגדולה: 2×60 = 120°.
- 12 — סוגריים קודם: 3 + 5 = 8. לאחר מכן 20 - 8 = 12.
- 1,000 ש״ח — המקדם הכולל: 0.75 × 0.8 = 0.6. המחיר המקורי: 600 ÷ 0.6 = 1,000 ש״ח.
- 6 ק״מ/ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 12 ÷ 2 = 6 ק״מ/ש.
- 24 ס״מ² — בישר־זווית הבסיס והגובה הם שני הניצבים: שטח = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
- 84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
- 150 ק״מ — שלב 1: שעה שנייה = 2/3 × 90 = 60 ק״מ שלב 2: סך הכל = 90 + 60 = 150 ק״מ
- 144 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×12 = 144.
- 43 — סכום משקל 6 ילדים: 42×6=252. סכום 7 ילדים: 252+49=301. ממוצע חדש: 301÷7=43 ק״ג.
- 200 — 75% = 3/4. אם 3/4 = 150, אז 1/4 = 50, והשלם = 200.
- 50,400 — ינואר: 22×1,200=26,400 יחידות. פברואר: 20×1,200=24,000 יחידות. סה"כ: 26,400+24,000=50,400 יחידות.
- ₪120 — לאחר הנחה של 20% נשאר 80% מהמחיר. 80% × מחיר = ₪96 ⟹ מחיר = ₪96 ÷ 0.8 = ₪120.
- 80 — סכום הציונים = ממוצע × מספר ציונים = 82 × 5 = 410. סכום הציונים הידועים: 75 + 80 + 90 + 85 = 330. לכן x = 410 − 330 = 80.
- 80 — 10% הוא עשירית, לכן השלם הוא 8 × 10 = 80.
- 60° — 360° ÷ 6 = 60°.
- 16 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −4=16.
- 9 — המספר בצורה A0B כאשר A+B=9, A בין 1 ל-9, B בין 0 ל-9. הזוגות (A,B): (1,8),(2,7),(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(7,2),(8,1),(9,0) — סה״כ 9 מספרים: 108, 207, 306, 405, 504, 603, 702, 801, 900.
- d = 2r — הקוטר שווה לפעמיים הרדיוס — d = 2r.
- 5 קמ״ש — זמן: 4:4 + 6:6 = 1 + 1 = 2 שעות. מרחק כולל: 10 ק״מ. ממוצע: 10 : 2 = 5 קמ״ש.
- אריזה של 5 ק״ג — 2 ק״ג: 70:2 = 35 ש״ח לק״ג. 5 ק״ג: 160:5 = 32 ש״ח לק״ג. הגדולה זולה יותר.
- 40 ש״ח — 50 × 0.80 = 40 ש״ח.
- 72 — הספק × פועלים × זמן = 2×12×3 = 72.
- 12 — כל קבוצה: 36 ÷ 2 = 18. מביאים אוכל בכל קבוצה: 18 ÷ 3 = 6. סה"כ: 6 + 6 = 12.
- 1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
- 9 — שטח אלבום = 900 ס״מ². שטח תמונה = 100 ס״מ². 900 ÷ 100 = 9 תמונות.
- 200 — הפרש: 5−2=3 חלקים = 60 ₪ (כנבדק: k=20). ערך חלק: k=20. סה״כ ירושה: 10×20=200 ₪. אח גדול: 5×20=100, אח קטן: 2×20=40. הפרש: 100−40=60 ₪. אם הפרש הוא 40 — 3k=40 → k=40/3; אבל עם התשובות הנתונות, 200 ₪ הוא הפתרון הנכון כאשר ההפרש הוא 60 ₪.
- 28 — הספק × פועלים × זמן = 2×7×2 = 28.
- 10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −14=10.
- 36 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −4=36.
- 135° — 180° − 45° = 135°.