תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 25 ס״מ² — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ². ארבעה משולשים שווים: 100 ÷ 4 = 25 ס״מ² לכל משולש.
2. 8 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 4 (בבסיס) + 4 (צד) = 8 מקצועות.
3. 30 — סוגריים תחילה: 8 + 2 = 10, ואז 10 × 3 = 30.
4. 12 ס״מ³ — 6·1·2 = 12 ס״מ³.
5. 20 ס״מ — 240 ÷ 12 = 20 ס״מ.
6. 12 — סה"כ ימי-עבודה: 4×9=36. כדי לסיים ב-3 ימים: 36÷3=12 פועלים.
7. ירידה של 4% — אם המחיר המקורי 100, אחרי עלייה: 120. אחרי ירידה של 20% מ-120: 120 × 0.8 = 96. השינוי: ירידה של 4%.
8. 219.8 ס״מ — מרחק בסיבוב אחד = ההיקף = πd ≈ 3.14 · 70 = 219.8 ס״מ.
9. 360 ש״ח — אחרי 20% הנחה: 500 × 0.80 = 400. אחרי עוד 10% הנחה: 400 × 0.90 = 360 ש״ח.
10. ₪24 — סך עלות: 4×30 + 6×20 = 120+120 = 240. סך משקל: 10 ק״ג. 240 ÷ 10 = 24.
11. 6,050 ש״ח — אחרי שנה: 5,000 · 1.1 = 5,500. אחרי שנתיים: 5,500 · 1.1 = 6,050 ש״ח.
12. 78 — 35% מ־120 = 42. נשאר: 120 − 42 = 78.
13. 133° — זוויות צמודות על קו ישר משלימות ל-180°. 180° - 47° = 133°
14. 10% — ירידה: 8. 8/80 × 100 = 10%.
15. 18 ס״מ — היקף = סכום הצלעות: 5 + 6 + 7 = 18 ס״מ.
16. 2 1/3 — 7 ÷ 3 = 2 ושארית 1, ולכן 7/3 = 2 1/3.
17. 80 — ממוצע כולל: (75+80+85)/3 = 240/3 = 80.
18. 5 ימים — ככל שיותר פועלים — פחות ימים. 6 × 10 = 60 ימי־פועל. עם 12 פועלים: 60 ÷ 12 = 5 ימים.
19. 240 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×15 = 240.
20. 70 ס״מ³ — נפח התיבה = 7 · 5 · 2 = 70 ס״מ³.
21. 104 ס״מ² — שטח מלבן = 120. שטח ריבוע = 16. נותר = 120 - 16 = 104 ס״מ²
22. 14:00 — ב־10:00 הרכבת הראשונה כבר עברה 80×2 = 160 ק״מ. המהירות היחסית 120 − 80 = 40 ק״מ לשעה. זמן ההדבקה — 160:40 = 4 שעות. 10:00 + 4 = 14:00.
23. 0.675 — 4.5×0.15=0.675 גרם.
24. 4 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 8 ÷ 2 = 4 קמ"ש.
25. 8:12:15 — הכפל את הראשון ב-4 והשני ב-3: 8:12 ו-12:15. ביחד 8:12:15.
26. 594 — אחרי ירידה: 540. 10% מ-540 = 54. 540+54 = 594.
27. 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 2400 ÷ 800 = 3 שעות.
28. 45 — 9/27 = 15/x — מכפלה צולבת: 9x = 405, ולכן x = 45 ס״מ.
29. 4 ס״מ — 28 = (5+9) × גובה ÷ 2 = 7 × גובה. גובה = 28 ÷ 7 = 4 ס״מ.
30. 70 ש״ח — סך חלקים 2+7=9. ערך חלק אחד 90:9=10. החלק הגדול 7·10=70 ש״ח.
31. 1000 ס״מ³ — 1 ל׳ = 1000 ס״מ³ — שווה לקובייה שצלעה 10 ס״מ.
32. 14 — סוגריים פנימיים: 6 ÷ 2 = 3, ואז (3 − 1) = 2. חזקה: 2² = 4. סוגריים חיצוניים: (4 + 2) = 6. כפל: 3 × 6 = 18. חיסור: 18 − 4 = 14.
33. 64 — נפח הקובייה הגדולה 4³ = 64 ס״מ³, ולכן נכנסות 64 קוביות יחידה.
34. 10 ס״מ — 10³ = 1000, לכן אורך הצלע 10 ס״מ.
35. 588 — 6×98 = 6×(100−2) = 600−12 = 588.
36. 400 ש״ח — סך חלקים 3+4+1=8. ערך חלק אחד 800:8=100. החלק הגדול 4·100=400 ש״ח.
37. 80 — סכום הציונים = ממוצע × מספר ציונים = 82 × 5 = 410. סכום הציונים הידועים: 75 + 80 + 90 + 85 = 330. לכן x = 410 − 330 = 80.
38. 25% — הגידול: 100 − 80 = 20. אחוז גידול: 20/80 · 100% = 25%.
39. פי 8 — נפח קובייה = צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
40. 28 סמ״ר — שטח = 7 × 4 = 28 סמ״ר.