תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 216 ס״מ² — שטח פנים = 6 × צלע² = 6 × 36 = 216 ס״מ².
2. 2 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ במציאות = 500 מ׳. 4 ס״מ = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
3. 52 ס״מ² — שטח טרפז = ((10 + 16) · 4) ÷ 2 = (26 · 4) ÷ 2 = 104 ÷ 2 = 52 ס״מ². אורכי השוקיים אינם משפיעים על החישוב.
4. 15° — 3x + 4x + 5x = 12x = 180° → x = 15°.
5. 8 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −8=8.
6. 11 — קודם כפל וחילוק: 20÷4=5, 3×2=6. ואז 5+6=11.
7. 7:12 — סה"כ = 7 + 5 = 12. יחס הבנים לסך הכול = 7:12.
8. 90 ס״מ² — שטח = 96 - (3×4÷2) = 96 - 6 = 90 ס״מ²
9. 1,198.50 ש״ח — פקטור הגדלה: $90 \div 6 = 15$. בשר: $0.9 \times 15 = 13.5$ ק״ג, $13.5 \times 85 = 1{,}147.50$ ש״ח. אורז: $0.2 \times 15 = 3$ ק״ג, $3 \times 12 = 36$ ש״ח. ירקות: $0.1 \times 15 = 1.5$ ק״ג, $1.5 \times 10 = 15$ ש״ח. סה״כ: $1{,}147.50 + 36 + 15 = 1{,}198.50$ ש״ח.
10. 1080° — סכום = (8 − 2) × 180° = 6 × 180° = 1080°.
11. ב' זולה ב-0.20 ש״ח — מחיר ב' = 480 ÷ 75 = 6.40? נחשב: 75×6=450, 480-450=30, 30÷75=0.40 → 6.40 ש״ח. א' = 6.20. א' זולה ב-0.20.
12. 12 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6×2 = 12 ס״מ
13. 125 — 5³ = 125.
14. 11 — 12÷3=4. 4×2=8. 4+8−1=11.
15. 70 ש״ח — העודף: 100 − 30 = 70 ש״ח.
16. 12:00 — ב-10:00 הרכבת הראשונה כבר 60 ק"מ קדימה. הפרש מהירויות: 90−60=30 קמ"ש. זמן השגה: 60 ÷ 30 = 2 שעות. הרכבת השנייה תשיג ב-10:00+2 = 12:00.
17. 90 ש״ח — 25% מ־120 = 30. 120 − 30 = 90 ש״ח.
18. 45 דקות — 16:25 → 17:10. 16:25 → 17:00 = 35 דקות. 17:00 → 17:10 = 10 דקות.
19. אין זווית — בזווית של 0° אין פתיחה בין הקרניים — הן מתלכדות.
20. 154 — הספק × פועלים × זמן = 2×11×7 = 154.
21. 154 — 22/7 × 49 = 154.
22. 15 — מכפלה צולבת: 3x = 5 · 9 = 45, ולכן x = 15.
23. ₪6.50 — 32.50 ÷ 5 = 6.50.
24. 30° — נסמן את הקטנה x. אז הגדולה 2x. x + 2x = 90 → 3x = 90 → x = 30°.
25. 8 ס״מ — רוחב = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
26. 4 — האורך האמיתי הוא 4·100,000 = 400,000 ס״מ, ובק״מ — 400,000:100,000 = 4 ק״מ.
27. 10 ש״ח — 10 × 7 = 70 ש״ח. חיסכון: 70 − 60 = 10 ש״ח.
28. 80 — 20% מ-100 = 20. 100 - 20 = 80.
29. 50 ס״מ — ריבוע — 4 צלעות באורך 10 ס״מ; משולש — 3 צלעות באורך 10. הצלע המשותפת מוסרת פעם אחת מכל אחד מהצורות (סה״כ 2 ⋅ 10): 4 ⋅ 10 + 3 ⋅ 10 − 2 ⋅ 10 = 70 − 20 = 50 ס״מ.
30. 1.5 שעות — מהירות התרחקות יחסית: 12 + 18 = 30 קמ״ש. זמן: 45 ÷ 30 = 1.5 שעות.
31. 200 — אחרי עלייה של 15% המחיר הוא 115%. 230 ÷ 1.15 = 200.
32. 180 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×6 = 180.
33. 195 — הספק × פועלים × זמן = 3×5×13 = 195.
34. 45 — 0.75×60=45 דקות.
35. 10 — סדרת מספרים זוגיים, כל איבר גדול בקודם ב-2.
36. 50 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 5 = 40 ס״מ². שטח המשולש: (5 · 4) ÷ 2 = 10 ס״מ². סך הכל: 40 + 10 = 50 ס״מ².
37. 35 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −9=35.
38. 360° — 4 × 90° = 360°, סיבוב מלא סביב נקודה.
39. 60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 120÷6=20. הילד הגדול (3 חלקים): 3×20=60.
40. 132 ש״ח — שלב 1: מחיר אחרי הנחה = 150 × 0.8 = 120 ש״ח. שלב 2: מחיר אחרי עלייה = 120 × 1.1 = 132 ש״ח.