15 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
🧠 נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 15 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
- 1.באגרטל 24 פרחים: 9 ורדים ו-15 חרציות. מה היחס בין מספר הוורדים למספר החרציות?
- 2.בכיתה יש 30 תלמידים. 2/5 מהם בנות. כמה אחוזים מהתלמידים הם בנים?
- 3.בטיול השתתפו 45 תלמידים. 2/5 מהם בחרו בנתיב ההרים. כמה אחוזים בחרו בנתיב ההרים?
- 4.בחנות ספרים עולה ספר 60 ₪. בסוף העונה נותנים הנחה של 15%. כמה ₪ ישלם הקונה?
- 5.בבית ספר 400 תלמידים. 45% בנים. בין הבנות, 30% חברות בחוג מוזיקה. כמה בנות חברות בחוג מוזיקה?
- 6.בשורה עומדים 5 ילדים: אדי, בני, גל, דנה, הילה. ידוע: דנה ראשונה. גל אחרון. אדי לפני בני. הילה לפני אדי. מי עומד במקום השני?
- 7.ביום ראשון מכרו בחנות 120 בקבוקי מים. ביום שני מכרו ב-25% יותר. כמה בקבוקים נמכרו בסך הכל ביומיים?
- 8.מחיר חולצה הוא 60 ₪. בעל החנות נתן הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה? (אחוזים + חיסור)
- 9.חשב: 3/4 + 2/3 = ?
- 10.שני רכבים יוצאים בו זמנית משתי ערים המרוחקות 270 ק"מ זה מזה ונוסעים זה לקראת זה. מהירות הראשון 50 קמ"ש ומהירות השני 40 קמ"ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
- 11.מחיר חולצה 80 שקלים. עלה ב-25%. מה המחיר החדש?
- 12.מהו המספר הקטן ביותר שמשאיר שארית 1 בחלוקה ב-2, 3, 4, 5 ו-6?
- 13.בקובייה, הסתברות לקבל מספר זוגי?
- 14.בסל 40 פירות. 3/8 מהם תפוחים. כמה תפוחים יש בסל?
- 15.בשוק יש דוכן פירות. מחיר 1 ק״ג תפוזים הוא 6 ₪. אמא קנתה 2.5 ק״ג. כמה שילמה?
מפתח תשובות
- 3:5 — יחס 9:15. מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 15 ÷ 3 = 5. היחס המצומצם: 3:5.
- 60% — 2/5 מ-30 = 12 בנות. בנים: 30 − 12 = 18. אחוז בנים: 18 ÷ 30 × 100 = 60%.
- 40% — 2/5 = 40%. אפשר גם לחשב: (2÷5) × 100 = 40%.
- 51 ₪ — 15% מ-60 ₪ = 0.15 × 60 = 9 ₪ הנחה. מחיר לאחר הנחה: 60 − 9 = 51 ₪.
- 66 — בנים: 45% × 400 = 180. בנות: 400 − 180 = 220. בנות בחוג: 30% × 220 = 66.
- הילה — דנה(1), גל(5). נותרים אדי, בני, הילה במקומות 2,3,4. תנאים: הילה לפני אדי, אדי לפני בני. לכן הסדר המחויב: הילה, אדי, בני. מיקומים: הילה(2), אדי(3), בני(4). הילה במקום השני.
- 270 — תוספת ביום שני: 25% מ-120 = 0.25 × 120 = 30. ביום שני נמכרו: 120 + 30 = 150. בסך הכל: 120 + 150 = 270.
- 45 ₪ — 25% מ-60 = 60 ÷ 4 = 15 ₪. המחיר לאחר הנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
- 1 5/12 — מכנה משותף 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. סכום: 9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12.
- 3 שעות — מהירות התקרבות = 50 + 40 = 90 קמ"ש. זמן מפגש = 270 / 90 = 3 שעות.
- 100 ש״ח — 80 × 1.25 = 100 שקלים.
- 61 — כפולה משותפת מינימלית של 2,3,4,5,6 היא 60. המספר 60+1 = 61 משאיר שארית 1 בחלוקה בכולם.
- 1/2 — {2,4,6} - 3 מתוך 6.
- 15 — 3/8 × 40 = (3 × 40) ÷ 8 = 120 ÷ 8 = 15 תפוחים.
- 15 ₪ — 2.5 × 6 = 15 ₪.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'