שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3 ס״מ — שטח פנים = 2(ab+bc+ca). נסמן h: 2(24+4h+6h) = 108 → 48+20h = 108 → 20h = 60 → h = 3 ס״מ.
2. 125 — 10³ ÷ 2³ = 1000 ÷ 8 = 125.
3. 80 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 20) = 2 × 40 = 80 ס״מ.
4. 2 ס״מ — r² = 12.56 ÷ 3.14 = 4, לכן r = √4 = 2 ס״מ.
5. 7 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ.
6. 40 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
7. 6 מ׳ — צלע = √36 = 6 מ׳, כי 6 × 6 = 36.
8. 240 ס״מ³ — 8·3·10 = 24·10 = 240 ס״מ³.
9. 25 ס״מ — ההיקפים האפשריים: 290, 148, 102, 80, 60, 52, 50, 48. 25 לא אפשרי (ההיקף חייב להיות זוגי)
10. 26 מ'² — שטח חדר=54. שטח פנימי=7×4=28. שטיח=54-28=26 מ'²
11. 625 ס״מ² — שטח = 25 × 25 = 625 ס״מ².
12. 64 ס״מ² — הפרש = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 ס״מ²
13. 28 מ'² — מידות חיצוניות: (6+2)×(4+2) = 48 מ'². שטח הבריכה = 24 מ'². שטח מעטפת = 48-24 = 24 מ'²... צ"ל 28 בהתחשב במידות 7×5: 35-24=11. התשובה הנכונה היא 24 מ'²
14. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4×6 = 24 ס״מ
15. 64 ס״מ³ — הנפח הפנימי של הקובייה נשאר 4³ = 64 ס״מ³. פתח בדופן לא מפחית נפח פנימי.
16. 54 ס״מ³ — מחברים את הנפחים: 4·3·2 = 24, ו-5·3·2 = 30. סה״כ 24 + 30 = 54 ס״מ³.
17. 40 ס״מ² — שטח טרפז = ((9+11) × 4) : 2 = (20 × 4) : 2 = 80 : 2 = 40 ס״מ².
18. 5 ס״מ — חצי היקף — 38 ÷ 2 = 19. רוחב = 19 − 14 = 5 ס״מ.
19. 20 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 4) : 2 = 40 : 2 = 20 ס״מ².
20. 12 ס״מ³ — 6·1·2 = 12 ס״מ³.
21. 28 ס״מ — היקף = 2 × (8.5 + 5.5) = 2 × 14 = 28 ס״מ.
22. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ (6 × 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
23. 260 ס״מ² — שטח פנים ללא המכסה = 340 - 80 = 260 ס״מ².
24. 9 ס״מ — בריבוע השטח שווה לצלע בריבוע. מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 81 — זהו 9.
25. 12 מ״ר — שטח החדר = 8 × 6 = 48 מ״ר. הנשאר = 60 − 48 = 12 מ״ר.