שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 ס״מ — סך הצלעות שני הריבועים — 8 ⋅ 5 = 40. הצלעות המוצמדות נסתרות — 2 ⋅ 5 = 10 לא נספרות. ההיקף — 40 − 10 = 30 ס״מ.
2. 50000 ש״ח — שטח = 250 מ״ר (נתון). עלות = 250 × 200 = 50000 ש״ח.
3. 78 ס״מ² — שטח מלבן = 13 × 6 = 78 ס״מ².
4. 9 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות — 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
5. א׳ גדול ב-2 ס״מ — היקף א׳ = 2×(10+4) = 28. היקף ב׳ = 2×(8+5) = 26. הפרש = 28−26 = 2 ס״מ לטובת א׳.
6. 343 ס״מ³ — 7³ = 7 · 7 · 7 = 49 · 7 = 343 ס״מ³.
7. 36 ס״מ² — שטח משולש קטן = 4 × 3 ÷ 2 = 6 ס״מ². השטח הגדול = 6 × 6 = 36 ס״מ².
8. 30 ס״מ² — שטח = 5 × 12 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
9. 20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
10. 200 מ² — שטח = בסיס × גובה = 20 × 10 = 200 מ².
11. 80 ס״מ² — מעויין הוא מקבילית — שטחו = בסיס × גובה = 10 × 8 = 80 ס״מ².
12. ריבוע 17×17 — היקף הריבוע 17×17=68. שטח=289, גדול משטח מלבן 24×10=240
13. 400 סמ"ק — 10 × 8 × 5 = 400 סמ"ק.
14. 25.12 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 4 = 25.12 ס״מ
15. 30 ס״מ² — שטח המלבן = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
16. 7 ס״מ — אם הבסיס b אזי השוק 2b. ההיקף — b + 2b + 2b = 5b = 35, ולכן b = 7 ס״מ.
17. 45 ס״מ² — שטח מקורי = 15 × 12 = 180 ס״מ². שטח חדש = 15 × 15 = 225 ס״מ². הגידול = 225 − 180 = 45 ס״מ².
18. 16 ס״מ² — שטח ריבוע = 4 × 4 = 16 ס״מ².
19. 46 ס״מ — היקף המלבן הראשון: 2 × (12 + 8) = 40 ס״מ. התוספת מוסיפה 3 + 3 = 6 ס״מ נטו (שתי צלעות בולטות באורך 3 כל אחת, ושתי צלעות באורך 4 שמקזזות זו את זו עם הצלע המקורית). ההיקף הכולל: 40 + 6 = 46 ס״מ.
20. 15 ס״מ — היקף המשולש = 4+5+6 = 15 ס״מ
21. פי 8 — אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
22. 40 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 מ״ר.
23. 512 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 8×8×8 = 512 ס״מ³
24. 154 ס״מ² — שטח = πr² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 ס״מ².
25. 10 ס״מ — 7 + 7 = 14. הצלע השלישית: 24 − 14 = 10 ס״מ.