שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 24 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6 × צלע = 6×4 = 24 ס״מ
2. בכפול — שטח ישן=35. שטח חדש=14×5=70. השטח גדל פי 2 (בכפול)
3. 50 ס״מ — היקף = 2 × (18 + 7) = 2 × 25 = 50 ס״מ.
4. 21 ס״מ — השטח קבוע: S = 14 · 9 = 126. גובה ל־BC = S / BC = 126 / 6 = 21.
5. 40 ס״מ — 10 ⋅ 4 = 40 ס״מ.
6. 18 סמ״ר — גובה = (7+5)÷4 = 3. S = (7+5)·3÷2 = 12·3÷2 = 36÷2 = 18 סמ״ר.
7. 350 ס״מ³ — נפח = 7 × 5 × 10 = 350 ס״מ³.
8. 54 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 3² = 6 × 9 = 54 ס״מ²
9. 700 ס״מ² — שטח פנים = 2(20×10 + 20×5 + 10×5) = 2(200+100+50) = 2×350 = 700 ס״מ²
10. 30 ס״מ — 100 = 2 × (אורך + 20). 50 = אורך + 20. אורך = 30 ס״מ.
11. 24 ס״מ — במתומן משוכלל 8 צלעות שוות: 8 × 3 = 24 ס״מ.
12. 48 ס״מ² — שטח המלבן 12 × 8 = 96 ס״מ². שטח המשולש (12 × 8) : 2 = 48 ס״מ². השטח שנותר 96 − 48 = 48 ס״מ².
13. פי 27 — הנפח תלוי במקצוע בחזקת 3 — 3³ = 27.
14. כולן 90° — במלבן כל ארבע הזוויות הן ישרות — 90° כל אחת.
15. 25 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) : 2 = ((6+4) × 5) : 2 = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 ס״מ².
16. 48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
17. 34 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 ס״מ
18. 180 מ״ר — 20 × 9 = 180 מ״ר.
19. 80 מ׳ — אורך הגדר = היקף הגינה = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
20. 15 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 5) : 2 = 30 : 2 = 15 ס״מ².
21. 113.04 סמ״ר — r = 12 ÷ 2 = 6 ס״מ. A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
22. 6300 ש״ח — שטח הגינה = 14 × 9 = 126 מ״ר. עלות = 126 × 50 = 6300 ש״ח.
23. 240 ס״מ³ — נפח = 4 · 10 · 6 = 240 ס״מ³.
24. 54 סמ״ר — קוביה: 6 פאות. 6 × 3² = 6×9 = 54 סמ״ר.
25. 4096 ס״מ³ — נפח = 16 × 16 × 16 = 4096 ס״מ³.