⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.חשב: 2/7 + 1/2
- 2.מה פירוש הביטוי 4b?
- 3.כמה זה 56 ÷ 100?
- 4.החציון של הקבוצה {3, 7, 9, 12, 15} הוא:
- 5.האם יכול להיות משולש עם שתי זוויות ישרות?
- 6.איזה שבר קרוב יותר לאחד שלם: 3/5 או 4/5?
- 7.חשבו: 1/7 : 4/7 = ?
- 8.נעמי מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. אורך אמיתי הוא 15000 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
- 9.בית קפה: כוס קפה עולה 18 ש״ח. לקוח שמזמין מעל 5 כוסות בחודש מקבל 10% הנחה על כל הכוסות מה-6 ואילך. לקוח שמזמין מעל 10 כוסות מקבל 20% הנחה על הכוסות מה-11 ואילך. ירון הזמין 14 כוסות החודש. כמה שילם?
- 10.לתלמיד יש ממוצע של 75 בארבעה ציונים. שלושת ציוניו הראשונים הם 80, 70, 65. מה הציון הרביעי?
- 11.מחיר לק״ג גבינה הוא 80 ש״ח. כמה יעלו 250 גרם?
- 12.ממוצע משקלם של 6 תלמידים הוא 50 ק״ג. הצטרפו 4 תלמידים שממוצע משקלם 40 ק״ג. מהו הממוצע החדש?
- 13.כרטיס מועדון נותן 20% הנחה. דנה קנתה בגד ב־350 ש״ח לפני ההנחה, ואחר כך עוד אביזר ב־100 ש״ח לפני ההנחה. כמה שילמה בסך הכל?
- 14.פתרו: 3(x + 2) − 2(x − 1) = 10
- 15.חשבו: 2 2/3 + 8 2/3 = ? (מכנה 3)
- 16.פתרו: x - 27 = 13
- 17.היקפו של משולש שווה־צלעות 24 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 18.הרכבת יצאה ב-9:30 והגיעה ב-11:15. כמה זמן הנסיעה?
- 19.3 ק״ג בננות עולים 18 שקל. כמה יעלה 1 ק״ג?
- 20.בכד 3 כדורים אדומים, 5 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול באקראי?
- 21.מחיר נעליים ירד ב-30% מ-250 ₪. מה המחיר החדש?
- 22.בגדים נמכרו בהנחה של 30% במחיר 140 ₪. מה המחיר המקורי?
- 23.איזו זווית נקראת ״זווית ישרה״?
- 24.מחיר כרטיס קולנוע הוא 40 ש״ח. יש הנחה של 50%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 25.חשבו: מחלקים 140 ₪ ביחס 1:9 בין ליאור לחבר. כמה יקבל ליאור?
- 26.רכב נסע 180 ק"מ ב-3 שעות. מה המהירות הממוצעת?
- 27.מחיר של 200 ₪ עלה ב-15% ואז ירד ב-10%. מה המחיר הסופי?
- 28.חשבו: כמה הם 4/6 מתוך 24? (ל-מיכל)
- 29.מכרו תיק ב־240 ש״ח אחרי הנחה של 25% ועוד הנחת מועדון של 20% נוספים על המחיר אחרי ההנחה. מה היה המחיר המקורי?
- 30.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 3.16?
- 31.מהו שטח טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 32.יעל מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:200. קטע באורך 37 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
- 33.כמה הוא 10% מ-70?
- 34.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 1 מ׳?
- 35.3/4 × 20 = ?
- 36.צמצמו את היחס 4:37 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 37.במחומש לא־משוכלל הצלעות הן 4, 5, 6, 7 ו־x ס״מ וההיקף 27 ס״מ. מהו x?
- 38.המספר חולק ב־4 ולתוצאה הוסיפו 7 — והתקבל 12. מהו המספר?
- 39.צורה המורכבת ממלבן 10×8 ועל צדו נוסף חצי עיגול שקוטרו 8. מה שטח הצורה הכוללת? (π≈3.14)
- 40.המירו לשבר עשרוני: 63/100 = ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 11/14 — מכנה משותף 14: 2/7 = 4/14, 1/2 = 7/14. יחד 11/14.
- 4 כפול b — כאשר ספרה צמודה לאות, הכוונה לכפל. 4b = 4 · b.
- 0.56 — חילוק ב־100 — שני מקומות שמאלה: 56 → 0.56.
- 9 — הקבוצה ממוינת. החציון הוא הערך האמצעי — האיבר השלישי, שהוא 9.
- לא — שתי זוויות ישרות = 180°, לא נשאר מקום לזווית שלישית.
- 4/5 — המכנה זהה (5). 4/5 גדול מ-3/5, ולכן קרוב יותר ל-1.
- 1/4 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 7/4 = 7/28 = 1/4.
- 30 — 15000/500=30.
- 228.6 ש״ח — כוסות 1–5: 5 × 18 = 90 ש״ח. כוסות 6–10 (5 כוסות): 5 × 18 × 0.9 = 81 ש״ח. כוסות 11–14 (4 כוסות): 4 × 18 × 0.8 = 57.6 ש״ח. סה"כ: 90 + 81 + 57.6 = 228.6 ש״ח.
- 85 — סכום כל הציונים: 75×4=300. סכום שלושת הציונים הידועים: 80+70+65=215. הציון הרביעי: 300−215=85.
- 20 ש״ח — 250 גרם = 0.25 ק״ג. 80 × 0.25 = 20 ש״ח. (או 80:4 = 20.)
- 46 ק״ג — סכום ראשון: 6 · 50 = 300. סכום שני: 4 · 40 = 160. סך הכל 460 ÷ 10 = 46 ק״ג.
- 360 ש״ח — בגד: 350 × 0.80 = 280. אביזר: 100 × 0.80 = 80. סה״כ: 280 + 80 = 360 ש״ח.
- 2 — פותחים: 3x + 6 − 2x + 2 = 10, מקבלים x + 8 = 10, ולכן x = 2.
- 11 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 8/3 + 26/3 = 34/3 = 11 1/3.
- 40 — מחברים 27: x = 13 + 27 = 40.
- 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 ס״מ.
- 1 שעה 45 דקות — 9:30 → 11:30 = 2 שעות. פחות 15 דקות = 1:45.
- 6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
- 1/2 — סה״כ כדורים: 3+5+2 = 10. הסתברות לכחול: 5/10 = 1/2.
- 175 ₪ — 30% מ-250 = 75. 250-75 = 175 ₪
- 200 — אחרי הנחה של 30% נותר 70%. 70% = 140, 1% = 2, 100% = 200.
- 90° — זווית ישרה היא זווית שגודלה 90° — שני הקרניים שלה מאונכות זו לזו.
- 20 ש״ח — 50% מ־40 הוא 20. 40 − 20 = 20 ש״ח.
- 14 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 140/10 = 14. ליאור מקבל 1×14=14.
- 60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש.
- 207 — אחרי עלייה: 230. 10% מ-230 = 23. 230-23 = 207.
- 16 — 4/6 × 24 = 96/6 = 16.
- 400 ש״ח — 0.75 × 0.8 × x = 0.6x = 240, ולכן x = 240 : 0.6 = 400 ש״ח.
- < — 0.04 < 3.16.
- 50 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((8 + 12) · 5) ÷ 2 = (20 · 5) ÷ 2 = 50 ס״מ².
- 7400 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 37×200=7400.
- 7 — 10% מ-70 = 70 ÷ 10 = 7.
- 4 מ׳ — 4 × 1 = 4 מ׳.
- 15 — 3/4 × 20 = 15.
- 4:37 — מחלקים ב-gcd(4,37)=1 ⇒ 4:37.
- 5 ס״מ — סכום ארבע הצלעות הידועות — 4 + 5 + 6 + 7 = 22. x = 27 − 22 = 5 ס״מ.
- 20 — x : 4 + 7 = 12, ולכן x : 4 = 5, ולכן x = 20.
- 105.12 ס״מ² — שטח מלבן = 80. רדיוס = 4. שטח חצי עיגול = (3.14 × 16) ÷ 2 = 25.12. סכום = 80 + 25.12 = 105.12 ס״מ²
- 0.63 — 63/100 = 0.63.