⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.על מפה בקנה מידה 1:25,000, מרחק של 8 ס״מ מייצג כמה ק״מ במציאות?
- 2.בתמיסה של 300 גרם יש 60 גרם מלח. מהו ריכוז המלח?
- 3.מה פירוש היחס 3:5?
- 4.כמה זה 3/7 · 14/9?
- 5.אם 45% מכמות שווים 90, מה הכמות?
- 6.מחיר ספר אחרי הנחה של 20% וטיפ של 10% הוא 88 ש״ח. מה היה המחיר המקורי לפני ההנחה?
- 7.צמצמו את היחס 6:9 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 8.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 7.29?
- 9.סוס דהר 36 ק״מ ב-2 שעות. מה מהירותו?
- 10.זווית אחת על קו ישר היא 70°. מה גודל הזווית השנייה?
- 11.במרובע 3 זוויות 80°,100°,90°. רביעית?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 12.בניסוי, השלכת מטבע 100 פעמים. קיבלנו עץ 58 פעמים. מה ההסתברות האמפירית לקבל עץ?
- 13.כמה זה 0.6 · 4?
- 14.תיבה פתוחה מלמעלה במידות 10 ס״מ, 8 ס״מ ו־5 ס״מ. מהו שטח החוץ של הקרטון הדרוש (5 פאות בלבד)?
- 15.סוחר עצים: 7.5 מטרים מעוקבים של עץ אורן עולים 3,000 ש״ח. כמה יעלו 4.2 מ"ק?
- 16.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות?
- 17.חשבו: 1/2 × 4/7 = ?
- 18.בר מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. קטע באורך 48 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
- 19.שני משולשים זהים נדבקים יחד ליצירת מקבילית עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטח כל משולש?
- 20.אדם הלך 4 ק״מ ב-50 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
- 21.כמה זה 10/21 : 5?
- 22.חשבו: כמה הם 5/10 מתוך 26? (ל-אדם)
- 23.האם 7/10 > 0.75?
- 24.כיתה מונה 30 תלמידים. 40% מהם ילדות. כמה ילדות יש בכיתה?
- 25.משולש שבו כל הזוויות חדות נקרא:
- 26.בקופה היו 2400 ש״ח. הוצאו 5/8 ולאחר מכן הופקדו 30% מהסכום שנותר. כמה יש בקופה?
- 27.במתכון משקה היחס בין מים, מיץ לימון וסוכר הוא 6:2:1. כמה גרם סוכר נדרשים אם משתמשים ב־540 גרם מים?
- 28.חשבו: 1/4 : 1/8 = ?
- 29.אריזה א׳ — 6 יחידות ב־30 ש״ח עם 10% הנחה בקופה. אריזה ב׳ — 4 יחידות ב־18 ש״ח ללא הנחה. איזו זולה יותר ליחידה?
- 30.חשב את נפח התיבה: אורך 16 ס״מ, רוחב 16 ס״מ, גובה 16 ס״מ.
- 31.חשבו: מחלקים 11 ₪ ביחס 1:10 בין דני לחבר. כמה יקבל דני?
- 32.שניים יחד צובעים קיר ב־4 שעות. כמה זמן ייקח לאחד לבדו?
- 33.ברז ממלא בריכה ב־4 שעות וברז ניקוז מרוקן אותה ב־8 שעות. בכמה שעות תתמלא הבריכה כששניהם פתוחים?
- 34.שולחן עגול ברדיוס 60 ס״מ. מהו קוטרו?
- 35.מעגל ברדיוס 10 ס״מ — מהו ההיקף שלו? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 36.סכום של שלושה מספרים עוקבים הוא 72. מהו הקטן שבהם?
- 37.מקבילית עם בסיס 12 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מהו שטחה?
- 38.חילקו 200 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הגדול?
- 39.מהו ההיקף של ריבוע ששטחו 49 ס״מ²?
- 40.חשבו: (2 + 3) × 3 − 15 = ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
- 20% — (60 ÷ 300) × 100 = 0.2 × 100 = 20%.
- 3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
- 2/3 — 3·14 / 7·9 = 42/63. מצמצמים ב־21: 2/3.
- 200 — 1% = 90/45 = 2. 100% = 200.
- 100 ש״ח — לאחר הנחה של 20% נשארים 80%. לאחר טיפ של 10% מוסיפים 10%, כלומר מכפילים ב-1.1. לכן: מחיר × 0.8 × 1.1 = 88, מחיר × 0.88 = 88, מחיר = 88 ÷ 0.88 = 100 ש״ח.
- 2:3 — מחלקים ב-gcd(6,9)=3 ⇒ 2:3.
- < — 0.04 < 7.29.
- 18 קמ"ש — v = 36 ÷ 2 = 18 קמ"ש.
- 110° — 180° − 70° = 110°.
- 90° — 360 − 270 = 90.
- 58/100 — הסתברות אמפירית = מספר הפעמים שקרה ÷ סה״כ ניסויים = 58/100.
- 2.4 — 0.6 · 4 = 2.4 (כמו 6 · 4 = 24, ואז ספרה אחת אחרי הנקודה).
- 260 ס״מ² — תחתית: 10 · 8 = 80. שתי פאות צד 10 · 5 = 50 כל אחת, סך הכל 100. שתי פאות צד 8 · 5 = 40 כל אחת, סך הכל 80. סיכום: 80 + 100 + 80 = 260 ס״מ².
- 1,680 ש״ח — מחיר מ"ק = 3000 ÷ 7.5 = 400 ש״ח. 4.2 × 400 = 1,680 ש״ח.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×2 = 16.
- 2/7 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/14 = 2/7.
- 24000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 48×500=24000.
- 30 ס״מ² — שטח המקבילית = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 4.8 קמ"ש — 50 דקות = 50/60 שעה. 4 ÷ (50/60) = 4 × 60/50 = 4.8.
- 2/21 — 10/21 : 5 = 10/21 · 1/5 = 10/105 = 2/21.
- 13 — 5/10 × 26 = 130/10 = 13.
- לא — 0.75 = 75/100 = 3/4. 7/10 = 70/100. 70/100 < 75/100, לכן 7/10 < 0.75.
- 12 — 40% מ־30 = 0.4 × 30 = 12 ילדות.
- משולש חד-זווית — משולש חד-זווית הוא משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ-90°).
- 1170 ש״ח — אחרי הוצאה: 2400 × 3/8 = 900. הופקדו: 900 × 0.3 = 270. סך: 900+270 = 1170.
- 90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
- 2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 8/1 = 8/4 = 2.
- א׳ — 4.5 ש״ח ליחידה — א׳ אחרי הנחה: 30 − 3 = 27 ש״ח ל־6 יחידות → 27:6 = 4.5 ש״ח ליחידה. ב׳: 18:4 = 4.5 ש״ח ליחידה. א׳ שווה לב׳ — אבל מבין האפשרויות הנתונות, א׳ ב־4.5 ש״ח היא הניסוח הנכון.
- 4096 ס״מ³ — נפח = 16 × 16 × 16 = 4096 ס״מ³.
- 1 — סכום חלקי היחס = 1+10=11. יחידה = 11/11 = 1. דני מקבל 1×1=1.
- 8 שעות — אם שניים גומרים ב־4 שעות, אחד לבדו ייקח 4 × 2 = 8 שעות.
- 8 — 1/4 − 1/8 = 2/8 − 1/8 = 1/8 לשעה ⇒ 8 שעות.
- 120 ס״מ — d = 2r = 2 · 60 = 120 ס״מ.
- 62.8 ס״מ — C = 2πr ≈ 2 · 3.14 · 10 = 62.8 ס״מ.
- 23 — אם המספר הקטן הוא n: n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3 = 72 — לכן n = 23.
- 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
- 100 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 200 ÷ 10 = 20. הגדול: 5 × 20 = 100.
- 28 ס״מ — צלע הריבוע — שורש של 49 = 7 ס״מ. היקף = 4 · 7 = 28 ס״מ.
- 0 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −15=0.