מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.סדרה חשבונית: 4, 9, 14, 19, … מהו הסכום של 5 האיברים הראשונים?
(א)75
(ב)65
(ג)80
(ד)70✓
2.מספר 80 ירד ב-25%. מהו המספר החדש?
(א)60✓
(ב)55
(ג)70
(ד)65
3.חנות מוכרת חולצות ב-45 ש״ח לחולצה. אם קונים 3 חולצות מקבלים הנחה של 10 ש״ח מהסכום הכולל. כמה עולות 3 חולצות עם ההנחה?
(א)135 ש״ח
(ב)125 ש״ח✓
(ג)120 ש״ח
(ד)115 ש״ח
4.מה היקף משושה משוכלל שצלעו 4 ס״מ?
(א)28 ס״מ
(ב)18 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)24 ס״מ✓
5.פתרו: x ÷ 5 + 7 = 13
(א)30✓
(ב)35
(ג)25
(ד)6
6.חשבו: 1/7 : 6/9 = ?
(א)7/16
(ב)2/21
(ג)5/21
(ד)3/14✓
7.כמה זה 1/2 : 5?
(א)1/7
(ב)1/10✓
(ג)5/2
(ד)2/5
8.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 7.57?
(א)>
(ב)=
(ג)<✓
(ד)לא ניתן
9.במשולש שווה־שוקיים ההיקף 50 ס״מ והבסיס קצר ב־4 ס״מ מכל אחת מהשוקיים. מה אורך השוק?
(א)18 ס״מ✓
(ב)14 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)16 ס״מ
10.מיכל גלילי עם רדיוס 5 ס״מ וגובה 12 ס״מ מלא עד 3/4. כמה ס״מ³ מים בו? (π ≈ 3.14)
(א)800 ס״מ³
(ב)706.5 ס״מ³✓
(ג)565 ס״מ³
(ד)942 ס״מ³
11.מלבן שאורכו פי 2 מרוחבו ורוחבו 6 ס״מ. מהו ההיקף?
(א)36 ס״מ✓
(ב)18 ס״מ
(ג)24 ס״מ
(ד)72 ס״מ
12.פועל מסיים עבודה ב־5 שעות. כמה עבודה הוא משלים ב־3 שעות?
(א)5/3
(ב)3/5✓
(ג)2/5
(ד)1/5
13.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 9.04?
(א)<✓
(ב)לא ניתן
(ג)>
(ד)=
14.פתרו: x ÷ 9 = 8
(א)81
(ב)17
(ג)72✓
(ד)1
15.מגרש חניה מלבני 25×15 מ'. מחלקים אותו למגרשי חניה 5×3 מ' כל אחד. כמה חניות?
(א)20
(ב)30
(ג)15
(ד)25✓
16.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 0.78?
(א)לא ניתן
(ב)=
(ג)<✓
(ד)>
17.מה הפירוש של 75%?
(א)שלושה רבעים✓
(ב)חצי
(ג)רבע
(ד)שני שלישים
18.מצולע שוה-צלעות (סדיר) עם 10 צלעות. מהי כל זווית פנימית?
(א)120°
(ב)150°
(ג)160°
(ד)144°✓
19.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 6 ס״מ?
(א)36 ס״מ³
(ב)216 ס״מ³✓
(ג)108 ס״מ³
(ד)144 ס״מ³
20.חשבו: דני חישב 2 × 3/5. מה התוצאה?
(א)1
(ב)7/5
(ג)6
(ד)6/5✓
21.משפחה נסעה 360 ק״מ. חלק ראשון ב־80 ק״מ/שעה ואחר כך ב־60 ק״מ/שעה. בסה״כ 5 שעות. כמה שעות נסעו ב־80?
(א)3 שעות✓
(ב)1.5 שעות
(ג)2 שעות
(ד)4 שעות
22.יוסי קנה חלב ב‑₪6.50 וגבינה ב‑₪9.50. כמה שילם בסך הכל?
(א)₪17
(ב)₪16✓
(ג)₪14.50
(ד)₪15
23.מהו היחס המצומצם של 45:60?
(א)9:12
(ב)5:6
(ג)3:4✓
(ד)4:3
24.פתחו ופשטו: 5(x + 2) − 2(x + 1).
(א)3x + 9
(ב)3x + 12
(ג)3x + 8✓
(ד)7x + 8
25.חשבו: נעמי מצא/ה 5% מתוך 400. מה התוצאה?
(א)15
(ב)16
(ג)18
(ד)20✓
26.כמה זה ⅜ + ²⁄₈?
(א)⁵⁄₈✓
(ב)1
(ג)⁵⁄₁₆
(ד)⁶⁄₁₆
27.מכונית נוסעת 120 ק״מ ב־1.5 שעות. באיזו מהירות ממוצעת נסעה?
(א)90 קמ״ש
(ב)100 קמ״ש
(ג)70 קמ״ש
(ד)80 קמ״ש✓
28.חשבו: טל מצא/ה 10% מתוך 1240. מה התוצאה?
(א)124✓
(ב)100
(ג)117
(ד)152
29.במרובע שלוש זוויות הן 80°, 90° ו‑100°. מהי הרביעית?
(א)100°
(ב)90°✓
(ג)80°
(ד)120°
30.3 פועלים מסיימים ב-15 ימים. כמה פועלים דרושים לסיים ב-9 ימים?
(א)7
(ב)6
(ג)4
(ד)5✓
31.בכיתה יש 14 בנים ו-12 בנות. כמה תלמידים יש בכיתה בסך הכול?
(א)27
(ב)25
(ג)26✓
(ד)24
32.חשבו: 1.2 : 2 = ?
(א)0.7
(ב)1.6
(ג)0.6✓
(ד)6
33.פתרו: 4x — 9 = 2x + 5.
(א)14
(ב)—2
(ג)7✓
(ד)2
34.ברינה היו 5/6 כוס סוכר. הוסיפה לתבשיל 1/3 כוס. כמה נשאר לה?
(א)1/6 כוס
(ב)3/6 כוס✓
(ג)1/3 כוס
(ד)4/6 כוס
35.סוחר רוצה לערבב קפה ב-30 ש״ח לק״ג עם קפה ב-50 ש״ח לק״ג כך שהמחיר הממוצע יהיה 38 ש״ח לק״ג. ביחס איזה משקל לערבב?
(א)3:2 לטובת הזול✓
(ב)4:1 לטובת הזול
(ג)1:1
(ד)2:3 לטובת הזול
36.פתרו: 2(x + 3) = 3x − 1
(א)1
(ב)5
(ג)−7
(ד)7✓
37.טרפז ששטחו 40 מ״ר, סכום בסיסיו 10 ס״מ — מהו גובהו?
(א)4 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)8 ס״מ✓
(ד)5 ס״מ
38.במשפחה היחס בין גילאי האב, האם והבן הוא 9:8:2. אם סך גילאיהם 76 שנים, מה גיל האב?
(א)36✓
(ב)8
(ג)40
(ד)32
39.חשבו: טל מצא/ה 5% מתוך 840. מה התוצאה?
(א)42✓
(ב)33
(ג)35
(ד)51
40.חשבו: איזה אחוז מהווה 12 מתוך 20?
(א)50%
(ב)70%
(ג)100%
(ד)60%✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

70 — האיבר החמישי הוא 24. סכום: (4 + 24) · 5 ÷ 2 = 28 · 2.5 = 70. בדיקה: 4 + 9 + 14 + 19 + 24 = 70. הסכום הוא 70.
60 — 25% מ-80 = 20. 80 - 20 = 60.
125 ש״ח — מחיר ללא הנחה: 45 × 3 = 135 ש״ח. עם הנחה: 135 − 10 = 125 ש״ח.
24 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6 × צלע = 6×4 = 24 ס״מ
30 — מחסרים 7: x ÷ 5 = 6. כופלים ב-5: x = 30.
3/14 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 9/6 = 9/42 = 3/14.
1/10 — 1/2 : 5 = 1/2 · 1/5 = 1/10.
< — 0.01 < 7.57.
18 ס״מ — סימן שוק = s, בסיס = s − 4. ההיקף: 2s + (s − 4) = 3s − 4 = 50. לכן 3s = 54 ו־s = 18 ס״מ.
706.5 ס״מ³ — נפח מלא = 3.14 × 25 × 12 = 942. 3/4 × 942 = 706.5 ס״מ³.
36 ס״מ — אורך = 6 ⋅ 2 = 12. היקף = (12 + 6) ⋅ 2 = 18 ⋅ 2 = 36 ס״מ.
3/5 — בכל שעה הוא משלים 1/5 מהעבודה. ב־3 שעות — 3/5.
< — 0.04 < 9.04.
72 — כופלים ב-9: x = 8 × 9 = 72.
25 — שטח כולל=375 מ'². שטח חניה=15 מ'². מספר חניות=375÷15=25
< — 0.04 < 0.78.
שלושה רבעים — 75% = 75/100 = 3/4 = שלושה רבעים.
144° — סכום זוויות = (10-2) × 180° = 1440°. כל זווית = 1440° ÷ 10 = 144°.
216 ס״מ³ — נפח קובייה = 6³ = 6 · 6 · 6 = 36 · 6 = 216 ס״מ³.
6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
3 שעות — נסמן זמן ב־80 = t. 80t + 60(5−t) = 360. 80t + 300 − 60t = 360. 20t = 60. t = 3 שעות.
₪16 — ₪6.50 + ₪9.50 = ₪16.00. מחיר שני הפריטים יחד הוא ₪16.
3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
3x + 8 — 5x + 10 − 2x − 2 = 3x + 8.
20 — 5% = 5/100 ⇒ 400×5/100 = 20.
⁵⁄₈ — המכנים שווים (8), לכן מחברים רק את המונים: 3 + 2 = 5. התוצאה היא ⁵⁄₈.
80 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 120 ÷ 1.5 = 80 קמ״ש.
124 — 10% = 10/100 ⇒ 1240×10/100 = 124.
90° — סכום זוויות במרובע 360°. 360 − (80+90+100) = 360 − 270 = 90°.
5 — 3×15 = 45 ימי-עבודה. 45/9 = 5 פועלים.
26 — מחברים את מספר הבנים ומספר הבנות: 14 + 12 = 26 תלמידים.
0.6 — 1.2:2=0.6 (כי 0.6×2=1.2).
7 — מעבירים: 4x — 2x = 5 + 9, כלומר 2x = 14, ולכן x = 7.
3/6 כוס — מרחיבים למכנה משותף 6: 1/3 = 2/6. לכן 5/6 ־ 2/6 = 3/6 כוס.
3:2 לטובת הזול — נסמן x ק״ג זול ו-y ק״ג יקר: (30x + 50y):(x+y) = 38. כלומר 30x + 50y = 38x + 38y, אז 12y = 8x, ולכן x:y = 12:8 = 3:2.
7 — 2x + 6 = 3x − 1. 6 + 1 = 3x − 2x. x = 7.
8 ס״מ — שטח = (a+b) × h ÷ 2 → 40 = 10 × h ÷ 2 → h = 8 ס״מ.
36 — סך החלקים: 9 + 8 + 2 = 19. חלק אחד: 76 : 19 = 4. גיל האב: 9 · 4 = 36.
42 — 5% = 5/100 ⇒ 840×5/100 = 42.
60% — 12/20 × 100 = 60%.