מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.פתרו את המשוואה 4x − 7 = 21.
(א)5
(ב)14
(ג)8
(ד)7✓
2.חשבו: (2 + 2) × 15 − 10 = ?
(א)45
(ב)42
(ג)50✓
(ד)53
3.הפקדה של 2,000 ש״ח בריבית שנתית 6%. מה הסכום בסוף שנה?
(א)2,060 ש״ח
(ב)2,120 ש״ח✓
(ג)2,200 ש״ח
(ד)2,600 ש״ח
4.לאחר הנחה של 25% מחיר מוצר הוא 60 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)75 ש״ח
(ב)80 ש״ח✓
(ג)85 ש״ח
(ד)70 ש״ח
5.חשבו: איזה אחוז מהווה 30 מתוך 50?
(א)70%
(ב)100%
(ג)60%✓
(ד)50%
6.חשבו: מחלקים 8 ₪ ביחס 1:3 בין מיכל לחבר. כמה יקבל מיכל?
(א)3
(ב)0
(ג)5
(ד)2✓
7.חשבו: 1/4 × 5/10 = ?
(א)3/20
(ב)5/41
(ג)3/7
(ד)1/8✓
8.חשבו: 2 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות?
(א)61
(ב)45
(ג)54✓
(ד)49
9.נסיעה אורכת 4 שעות ב-75 קמ״ש. אם רוצים לסיים ב-3 שעות, מה צריכה להיות המהירות?
(א)75 קמ״ש
(ב)100 קמ״ש✓
(ג)90 קמ״ש
(ד)80 קמ״ש
10.מעגל בקוטר 8 ס״מ — מהו ההיקף שלו? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
(א)25.12 ס״מ✓
(ב)16 ס״מ
(ג)12.56 ס״מ
(ד)50.24 ס״מ
11.חשבו: 1/5 × 8/9 = ?
(א)8/45✓
(ב)1/5
(ג)9/14
(ד)4/23
12.פשטו את הביטוי: 2·(x+3) + 4·(x−1)
(א)6x−2
(ב)6x+10
(ג)6x+2✓
(ד)8x+2
13.חשבו: 1/2 : 7/9 = ?
(א)5/7
(ב)7/18
(ג)8/11
(ד)9/14✓
14.סרט באורך 3/4 מטר נחתך ל־3 חלקים שווים. מה אורך כל חלק?
(א)9/4 מטר
(ב)1/4 מטר✓
(ג)3/12 מטר
(ד)1/3 מטר
15.חשבו: 7 1/2 + 8 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)16 1/2
(ב)18
(ג)17
(ד)16✓
16.צורה בצורת אות T: מלבן עליון 10 ס״מ על 3 ס״מ ומלבן תחתון (מתחת לאמצע) 4 ס״מ על 5 ס״מ. מה שטח הצורה הכולל?
(א)50 ס״מ²✓
(ב)40 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²
(ד)70 ס״מ²
17.המירו לשבר עשרוני: 20/50 = ?
(א)0.04
(ב)0.5
(ג)4
(ד)0.4✓
18.צמצמו את היחס 5:50 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)2:10
(ב)1:11
(ג)5:50
(ד)1:10✓
19.ליעל היו 5/6 כוס סוכר. השתמשה ב־3/6 כוס. כמה נשאר?
(א)3/6 כוס
(ב)2/12 כוס
(ג)8/6 כוס
(ד)2/6 כוס✓
20.מה שטח משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
(א)15 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²✓
(ד)16 ס״מ²
21.חשבו: איזה אחוז מהווה 37 מתוך 100?
(א)47%
(ב)27%
(ג)74%
(ד)37%✓
22.מהו שטח משולש שבסיסו 7 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)42 ס״מ²
(ב)13 ס״מ²
(ג)21 ס״מ²✓
(ד)14 ס״מ²
23.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 4.84?
(א)>
(ב)לא ניתן
(ג)<✓
(ד)=
24.בכד יש 12 כדורים אדומים ו־8 כחולים. כמה כדורים אדומים יש להוסיף כך שהיחס בין אדומים לכחולים יהיה 5:2?
(א)10
(ב)8✓
(ג)6
(ד)4
25.כפלנו מספר מסוים ב-5 וקיבלנו 35. מהו המספר?
(א)175
(ב)40
(ג)7✓
(ד)30
26.חשב: 3/15 + 5/15
(א)8/30
(ב)15/15
(ג)2/15
(ד)8/15✓
27.כמה זה 3¾ − ½?
(א)3⅛
(ב)3½
(ג)3¼✓
(ד)2¾
28.מחיר ספר לפני מע״מ 17% הוא 100 ש״ח. מה המחיר הסופי כולל מע״מ?
(א)117 ש״ח✓
(ב)107 ש״ח
(ג)115 ש״ח
(ד)120 ש״ח
29.רונית מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:200. אורך אמיתי הוא 5400 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)25
(ב)32
(ג)18
(ד)27✓
30.אם הרדיוס של מעגל הוא 9 ס"מ, כמה ס"מ הוא הקוטר?
(א)9 ס"מ
(ב)4.5 ס"מ
(ג)27 ס"מ
(ד)18 ס"מ✓
31.בית ספר אוסף תרומות. כיתה א' תרמה 360 ש״ח, כיתה ב' תרמה 480 ש״ח, כיתה ג' תרמה 420 ש״ח. כיתה ד' רוצה שממוצע התרומות יהיה 430 ש״ח. כמה צריכה כיתה ד' לתרום?
(א)400 ש״ח
(ב)430 ש״ח
(ג)500 ש״ח
(ד)460 ש״ח✓
32.מערבבים 4 ק״ג שקדים ב-80 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג צימוקים ב-30 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
(א)45 ש״ח
(ב)50 ש״ח✓
(ג)60 ש״ח
(ד)55 ש״ח
33.חשבו: 11.8 : 2 = ?
(א)59
(ב)6
(ג)6.9
(ד)5.9✓
34.חשבו: איזה אחוז מהווה 3 מתוך 20?
(א)30%
(ב)15%✓
(ג)25%
(ד)5%
35.מחיר מוצר עלה ב-25% ואז ירד ב-20%. אם היה 100 ₪ — מה המחיר הסופי?
(א)110 ₪
(ב)105 ₪
(ג)100 ₪✓
(ד)95 ₪
36.מפעל מייצר 240 יחידות ביום בעבודת 8 שעות. מה קצב הייצור לשעה?
(א)25
(ב)30✓
(ג)20
(ד)40
37.חשבו: 0.2 × 9 = ?
(א)1.9
(ב)1.7
(ג)1.8✓
(ד)18
38.חשב: 3/4 × 4/5 − 1/5
(א)2/5✓
(ב)1/2
(ג)3/5
(ד)12/25
39.פתרו: 5x − 3 = 12
(א)x = 9
(ב)x = 2
(ג)x = 3✓
(ד)x = 15
40.מה נפח קובייה שצלעה 3 ס״מ?
(א)12 ס״מ³
(ב)9 ס״מ³
(ג)18 ס״מ³
(ד)27 ס״מ³✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

7 — מוסיפים 7: 4x = 28, מחלקים ב-4: x = 7.
50 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −10=50.
2,120 ש״ח — ריבית: 2,000 · 0.06 = 120. סה״כ: 2,000 + 120 = 2,120 ש״ח.
80 ש״ח — המחיר לאחר הנחה = מחיר מקורי × 0.75. 60 ÷ 0.75 = 80 ש״ח.
60% — 30/50 × 100 = 60%.
2 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 8/4 = 2. מיכל מקבל 1×2=2.
1/8 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/40 = 1/8.
54 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×9 = 54.
100 קמ״ש — מרחק = 75 × 4 = 300 ק״מ. מהירות חדשה = 300 ÷ 3 = 100 קמ״ש.
25.12 ס״מ — C = πd ≈ 3.14 · 8 = 25.12 ס״מ.
8/45 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 8/45 = 8/45.
6x+2 — 2·(x+3) = 2x+6, ו-4·(x−1) = 4x−4. חיבור: 2x+6+4x−4 = 6x+2.
9/14 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 9/7 = 9/14 = 9/14.
1/4 מטר — 3/4 : 3 = 3/4 · 1/3 = 3/12 = 1/4 מטר.
16 — סכום המונים (על אותו מכנה): 15/2 + 17/2 = 32/2 = 16.
50 ס״מ² — שטח המלבן העליון: 10 · 3 = 30 ס״מ². שטח המלבן התחתון: 4 · 5 = 20 ס״מ². סך הכל: 30 + 20 = 50 ס״מ².
0.4 — 20/50 = 0.4.
1:10 — מחלקים ב-gcd(5,50)=5 ⇒ 1:10.
2/6 כוס — 5/6 ־ 3/6 = 2/6 כוס.
30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
37% — 37/100 × 100 = 37%.
21 ס״מ² — שטח = 7 × 6 ÷ 2 = 42 ÷ 2 = 21 ס״מ².
< — 0.04 < 4.84.
8 — אחרי ההוספה היחס 5:2, ויש 8 כחולים. אם 2 חלקים = 8, אז חלק = 4. אדומים יהיו 5 · 4 = 20. צריך להוסיף 20 − 12 = 8.
7 — המשוואה היא 5x = 35. מחלקים ב-5: x = 35 ÷ 5 = 7.
8/15 — 3/15 + 5/15 = 8/15.
3¼ — ¾ − ½ = ¾ − ²⁄₄ = ¼. החלק השלם 3 נשאר. התוצאה 3¼.
117 ש״ח — המע״מ: 17% מ־100 = 17 ש״ח. הסופי: 100 + 17 = 117 ש״ח.
27 — 5400/200=27.
18 ס"מ — קוטר = 2 × 9 = 18 ס"מ.
460 ש״ח — סכום נדרש: 430 × 4 = 1,720. סכום קיים: 360+480+420 = 1,260. כיתה ד' צריכה: 1,720 − 1,260 = 460 ש״ח.
50 ש״ח — 4×80+6×30=320+180=500. 500÷10=50 ש״ח לק״ג.
5.9 — 11.8:2=5.9 (כי 5.9×2=11.8).
15% — 3/20 × 100 = 15%.
100 ₪ — עלייה: 100+25=125. ירידה: 125-25=100 ₪
30 — קצב לשעה: 240÷8=30 יחידות לשעה.
1.8 — 2×90=180. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.8.
2/5 — 3/4 × 4/5 = 12/20 = 3/5. 3/5 − 1/5 = 2/5.
x = 3 — 5x = 12 + 3 = 15, לכן x = 15 ÷ 5 = 3.
27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3³ = 27 ס״מ³.