מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.היחס בין צבע אדום לצבע לבן בתערובת הוא 2:5. בתערובת יש 35 ליטר צבע לבן. כמה ליטר צבע אדום יש?
(א)10
(ב)14✓
(ג)12
(ד)16
2.חשבו: איזה אחוז מהווה 5 מתוך 25?
(א)20%✓
(ב)30%
(ג)40%
(ד)10%
3.מקבילית עם בסיס 15 ס״מ וגובה 2 ס״מ — מהו שטחה?
(א)17 ס״מ²
(ב)34 ס״מ²
(ג)25 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²✓
4.איזו משוואה מתארת נכון את הסיטואציה: ״רכשתי x כרטיסים ב-12 ש״ח לכל אחד, ושילמתי 5 ש״ח דמי כניסה — סה״כ 53 ש״ח״?
(א)12x − 5 = 53
(ב)12 + 5x = 53
(ג)12x + 5 = 53✓
(ד)5x + 12 = 53
5.חשבו: (2 + 2) × 3 − 12 = ?
(א)5
(ב)0✓
(ג)2
(ד)1
6.כמה זה 3/4 · 8/9 — 1/3?
(א)2/3
(ב)5/12
(ג)11/36
(ד)1/3✓
7.חשבו: 4 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות?
(א)96✓
(ב)102
(ג)107
(ד)90
8.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית שנתית של 6% למשך שנה אחת. מהי הריבית?
(א)60 ש״ח
(ב)150 ש״ח
(ג)600 ש״ח
(ד)300 ש״ח✓
9.במאזניים יש בצד אחד 2x ו־3, ובצד השני 11. מה הערך של x?
(א)7
(ב)8
(ג)4✓
(ד)14
10.ריבוע אחד בצלע 10 מ׳ וריבוע שני בצלע 5 מ׳. מה ההפרש בין שטחיהם?
(א)50 מ׳²
(ב)25 מ׳²
(ג)75 מ׳²✓
(ד)125 מ׳²
11.פשטו: 3(x + 1) + 2(x + 4)
(א)5x + 9
(ב)5x + 5
(ג)6x + 11
(ד)5x + 11✓
12.חשבו: 1/6 × 5/6 = ?
(א)5/37
(ב)1/2
(ג)1/6
(ד)5/36✓
13.מגרש 1.5 דונם. המרה למ׳². (1 דונם = 1,000 מ׳²)
(א)1,500 מ׳²✓
(ב)15 מ׳²
(ג)150 מ׳²
(ד)15,000 מ׳²
14.מה הוא 6 × 3 - 4?
(א)14✓
(ב)24
(ג)-6
(ד)18
15.בכיתה ז' 36 תלמידים. בבחינה במתמטיקה: 1/3 קיבלו 100, 1/4 קיבלו 90, 1/6 קיבלו 80, והשאר קיבלו 70. מה הציון הממוצע בכיתה?
(א)85
(ב)86
(ג)88
(ד)87✓
16.גיל אחות לגיל אח ביחס 1:2. האח בן 10. בת כמה האחות?
(א)8
(ב)5✓
(ג)12
(ד)20
17.חשבו: 10.4 : 2 = ?
(א)5.3
(ב)52
(ג)5.2✓
(ד)6.2
18.חשבו: נעמי מצא/ה 20% מתוך 600. מה התוצאה?
(א)120✓
(ב)138
(ג)123
(ד)144
19.חשבו: איזה אחוז מהווה 15 מתוך 20?
(א)85%
(ב)100%
(ג)75%✓
(ד)65%
20.מערבבים 100 גרם 30% סוכר עם 400 גרם 5% סוכר. מה אחוז הסוכר בתערובת?
(א)8%
(ב)10%✓
(ג)12%
(ד)9%
21.איזה אחוז שווה ל-5/8?
(א)70%
(ב)65%
(ג)62.5%✓
(ד)58%
22.המירו לשבר עשרוני: 14/20 = ?
(א)0.7✓
(ב)0.8
(ג)7
(ד)0.07
23.פתרו: x + 1 = 1
(א)1
(ב)־1
(ג)0✓
(ד)2
24.מה היקף מלבן שאורכו 16 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)40 ס״מ✓
(ב)80 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)64 ס״מ
25.פתור את הפרופורציה: 1/2 = x/10
(א)20
(ב)4
(ג)10
(ד)5✓
26.פתרו: 4x ÷ 8 + 5 = 11
(א)3
(ב)12✓
(ג)24
(ד)6
27.האם x − 3 = 7 ו-x + 3 = 13 שקולות?
(א)כן, x בשתיהן
(ב)כן, שתיהן x=10✓
(ג)לא, שונות
(ד)לא ניתן לדעת
28.חשבו: 4 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-15 שעות?
(א)180✓
(ב)171
(ג)190
(ד)172
29.המירו לשבר עשרוני: 34/50 = ?
(א)0.78
(ב)6.8
(ג)0.68✓
(ד)0.068
30.חשבו: מחלקים 50 ₪ ביחס 1:4 בין מאיה לחבר. כמה יקבל מאיה?
(א)12
(ב)9
(ג)11
(ד)10✓
31.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 3.72?
(א)<✓
(ב)לא ניתן
(ג)=
(ד)>
32.חשבו: 2 1/2 · 1 1/3.
(א)3 1/3✓
(ב)2 5/6
(ג)10/3
(ד)3
33.כמה זה (7 − 3) × (2 + 4)?
(א)14
(ב)18
(ג)24✓
(ד)6
34.ממוצע 6 מספרים הוא 20. אם הוצאנו מספר 25 וצרפנו במקומו מספר X, וקיבלנו ממוצע 22, מהו X?
(א)40
(ב)35
(ג)42
(ד)37✓
35.בחנות ספרים ניתנת הנחה של 20% על כל ספר. ספר מסוים עולה לאחר ההנחה 64 ש״ח. מה המחיר המקורי?
(א)70 ש״ח
(ב)80 ש״ח✓
(ג)84 ש״ח
(ד)76.80 ש״ח
36.צמצמו את היחס 7:31 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)7:31✓
(ב)7:32
(ג)8:31
(ד)31:7
37.חשב: 5/6 × 2/5
(א)2/6
(ב)10/11
(ג)1/3✓
(ד)7/11
38.חשבו: (2 + 3) × 8 − 7 = ?
(א)35
(ב)29
(ג)33✓
(ד)27
39.חשבו: 1/3 × 2/9 = ?
(א)1/9
(ב)1/4
(ג)1/14
(ד)2/27✓
40.כמה מעלות צריך להוסיף ל-65° כדי לקבל זווית ישרה?
(א)35°
(ב)45°
(ג)25°✓
(ד)15°

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
20% — 5/25 × 100 = 20%.
30 ס״מ² — שטח = 15 × 2 = 30 ס״מ².
12x + 5 = 53 — עלות x כרטיסים היא 12x, ועוד 5 ש״ח דמי כניסה = 12x + 5 = 53.
0 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −12=0.
1/3 — 3/4 · 8/9 = 24/36 = 2/3, ולכן 2/3 — 1/3 = 1/3.
96 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×8 = 96.
300 ש״ח — I = 5000 · 0.06 · 1 = 300 ש״ח.
4 — המשוואה היא 2x + 3 = 11. מחסירים 3: 2x = 8. מחלקים ב־2: x = 4.
75 מ׳² — שטח ראשון: 100 מ׳². שטח שני: 25 מ׳². הפרש: 100 − 25 = 75 מ׳².
5x + 11 — 3(x + 1) = 3x + 3. 2(x + 4) = 2x + 8. סכום: 3x + 3 + 2x + 8 = 5x + 11.
5/36 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/36 = 5/36.
1,500 מ׳² — 1.5 × 1,000 = 1,500 מ׳²
14 — כפל קודם: 6 × 3 = 18. לאחר מכן 18 - 4 = 14.
87 — 100: 36÷3=12 תלמידים. 90: 36÷4=9. 80: 36÷6=6. 70: 36−12−9−6=9. סכום: 12×100+9×90+6×80+9×70 = 1200+810+480+630 = 3120. ממוצע: 3120÷36=86.67 ≈ 87.
5 — היחס הוא 1:2, כלומר גיל האחות הוא מחצית גיל האח. 10÷2=5.
5.2 — 10.4:2=5.2 (כי 5.2×2=10.4).
120 — 20% = 20/100 ⇒ 600×20/100 = 120.
75% — 15/20 × 100 = 75%.
10% — סוכר: 30+20=50 גרם. סך 500 גרם. 50÷500=10%.
62.5% — 5/8 = 0.625 = 62.5%
0.7 — 14/20 = 0.7.
0 — מחסירים 1 משני הצדדים: x = 1 ־ 1 = 0.
40 ס״מ — היקף = 2 × (16 + 4) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
5 — כפל צולב: 1×10 = 2×x, ולכן 10 = 2x, x = 5.
12 — מחסרים 5: 4x ÷ 8 = 6 → 4x = 48 → x = 12.
כן, שתיהן x=10 — x − 3 = 7 → x = 10. x + 3 = 13 → x = 10. שני אותו פתרון, לכן שקולות.
180 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×15 = 180.
0.68 — 34/50 = 0.68.
10 — סכום חלקי היחס = 1+4=5. יחידה = 50/5 = 10. מאיה מקבל 1×10=10.
< — 0.04 < 3.72.
3 1/3 — 2 1/2 = 5/2, 1 1/3 = 4/3, ולכן 5/2 · 4/3 = 20/6 = 10/3 = 3 1/3.
24 — שני סוגריים: (7 − 3) = 4 ו-(2 + 4) = 6. ואז 4 × 6 = 24.
37 — סכום ישן: 20×6=120. סכום חדש: 22×6=132. הפרש: 132-120=12. אם הוצאנו 25 והוספנו X: X-25=12 → X=37.
80 ש״ח — 64 ש״ח הם 80% מהמחיר המקורי. המקורי = 64 ÷ 0.80 = 80 ש״ח.
7:31 — מחלקים ב-gcd(7,31)=1 ⇒ 7:31.
1/3 — 5/6 × 2/5 = 10/30 = 1/3.
33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −7=33.
2/27 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/27 = 2/27.
25° — 90° − 65° = 25°.