מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.קובייה צלע 5. שטח פנים?
(א)30
(ב)150✓
(ג)125
(ד)100
2.כמה זה 0.6 · 0.5?
(א)0.3✓
(ב)0.03
(ג)3
(ד)0.11
3.בסקר שנערך בין 200 תושבים, 120 אמרו שהם מרוצים מהשירות. כמה אחוז הם מרוצים?
(א)60%✓
(ב)50%
(ג)65%
(ד)55%
4.חשבו: כמה הם 5/10 מתוך 20? (ל-אדם)
(א)13
(ב)10✓
(ג)7
(ד)9
5.שעון קיר עגול ברדיוס 20 ס״מ. אורך הקשת מ־12 ל־6 (חצי שעון), בקירוב, הוא: (π ≈ 3.14)
(א)62.8 ס״מ✓
(ב)31.4 ס״מ
(ג)125.6 ס״מ
(ד)40 ס״מ
6.דני מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. קטע באורך 36 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
(א)19966
(ב)15929
(ג)22481
(ד)18000✓
7.מספר ועוד 13 שווה 30. מהו המספר?
(א)17✓
(ב)13
(ג)43
(ד)30
8.חשבו: איזה אחוז מהווה 83 מתוך 100?
(א)83%✓
(ב)73%
(ג)93%
(ד)100%
9.4.8 − 1.5 = ?
(א)3.7
(ב)3.5
(ג)3.0
(ד)3.3✓
10.צמצמו את היחס 2:7 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)2:7✓
(ב)2:8
(ג)7:2
(ד)3:7
11.מהו שטח פני קובייה שאורך מקצועה 3 ס״מ?
(א)27 מ״ר
(ב)36 מ״ר
(ג)54 מ״ר✓
(ד)9 מ״ר
12.חשב את נפח התיבה שמידותיה 8 ס״מ × 8 ס״מ × 4 ס״מ.
(א)64 ס״מ³
(ב)256 ס״מ³✓
(ג)264 ס״מ³
(ד)20 ס״מ³
13.מחיר מטר אחד של בד הוא 7 ש״ח. כמה יעלו 4 מטרים?
(א)21 ש״ח
(ב)47 ש״ח
(ג)11 ש״ח
(ד)28 ש״ח✓
14.פתרו: 2(x + 3) − 3(x − 1) = 4.
(א)−5
(ב)5✓
(ג)1
(ד)7
15.חשבו: מחלקים 220 ₪ ביחס 1:9 בין הדר לחבר. כמה יקבל הדר?
(א)25
(ב)17
(ג)18
(ד)22✓
16.מחלקים 72 ביחס 4:5. כמה מקבל כל אחד?
(א)37 ו-35
(ב)64 ו-80
(ג)32 ו-40✓
(ד)4 ו-5
17.פתרו: x + 7 = 15.
(א)7
(ב)8✓
(ג)15
(ד)22
18.בקופסה 24 כדורים: 1/3 כחולים, 1/4 אדומים והשאר ירוקים. כמה ירוקים?
(א)6
(ב)10✓
(ג)12
(ד)8
19.רוצים לארוז 24 קוביות שצלען 2 ס״מ בתיבה. מה הנפח הדרוש לתיבה?
(א)48 ס״מ³
(ב)96 ס״מ³
(ג)288 ס״מ³
(ד)192 ס״מ³✓
20.פתרו: 5x + 8 = 3x + 26
(א)4
(ב)9✓
(ג)18
(ד)17
21.בכיתה 10 בנים ו-15 בנות. מהו היחס בין בנים לבנות?
(א)2:3✓
(ב)1:2
(ג)10:15
(ד)3:2
22.חשבו: איזה אחוז מהווה 130 מתוך 200?
(א)75%
(ב)65%✓
(ג)55%
(ד)100%
23.כמה הוא 10% מ-150?
(א)20
(ב)15✓
(ג)25
(ד)10
24.היחס בין יין למיץ בשתייה 2:5. אם יש 140 מ״ל מיץ, כמה מ״ל יין?
(א)50 מ״ל
(ב)60 מ״ל
(ג)70 מ״ל
(ד)56 מ״ל✓
25.מהו היחס המצומצם של 45:60?
(א)9:12
(ב)5:6
(ג)3:4✓
(ד)4:3
26.חשבו: (2 + 2) × 15 − 15 = ?
(א)45✓
(ב)42
(ג)54
(ד)47
27.פתרו: x − 3 = 5
(א)3
(ב)9
(ג)2
(ד)8✓
28.המירו לשבר עשרוני: 5/8 = ?
(א)0.725
(ב)0.625✓
(ג)0.0625
(ד)6.25
29.מספר עובדים בחברה הוא 200. מספרם עלה ב־50%. כמה עובדים יש כעת?
(א)100
(ב)250
(ג)400
(ד)300✓
30.חשבו: 1/4 × 4/7 = ?
(א)5/11
(ב)5/28
(ג)1/7✓
(ד)4/29
31.חשבו: כמה הם 2/9 מתוך 36? (ל-יובל)
(א)11
(ב)8✓
(ג)5
(ד)7
32.חשבו: (2 + 2) × 13 − 2 = ?
(א)42
(ב)50✓
(ג)54
(ד)57
33.מחיר אופניים אחרי הנחה של 20% הוא 800 ש״ח. מהו המחיר המקורי?
(א)900 ש״ח
(ב)1,050 ש״ח
(ג)950 ש״ח
(ד)1,000 ש״ח✓
34.חשבו: פועל אחד קוטף 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-1 שעות?
(א)0
(ב)3✓
(ג)6
(ד)2
35.צמצמו את היחס 8:12 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)8:12
(ב)2:3✓
(ג)2:4
(ד)3:3
36.אדם הפקיד 2,000 ש״ח בריבית פשוטה של 4% לשנה. כמה כסף יהיה בחשבון בסוף השנה?
(א)2,400 ש״ח
(ב)2,040 ש״ח
(ג)2,008 ש״ח
(ד)2,080 ש״ח✓
37.חשבו: 1/2 של 1/3
(א)1/6✓
(ב)2/3
(ג)1/4
(ד)1/5
38.מה ערך 0.5 כשבר רגיל?
(א)5/10
(ב)2/5
(ג)1/5
(ד)1/2✓
39.חלקו 20 תפוזים בין שתי סלים ביחס 2:3. כמה תפוזים יש בסל הגדול?
(א)10
(ב)15
(ג)12✓
(ד)8
40.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 3×4×5 או תיבה ב' 2×5×6?
(א)הנפחים שווים✓
(ב)הראשונה גדולה יותר
(ג)השנייה גדולה יותר
(ד)אי אפשר לדעת

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

150 — 6 × 25 = 150.
0.3 — כופלים בלי הנקודה: 6 · 5 = 30. סך הכל ספרות אחרי הנקודה: 2. תוצאה: 0.30 = 0.3.
60% — מחשבים: (120 ÷ 200) × 100 = 0.6 × 100 = 60%.
10 — 5/10 × 20 = 100/10 = 10.
62.8 ס״מ — מ־12 ל־6 זה חצי מעגל. היקף = 2·3.14·20 = 125.6 ס״מ. חצי = 62.8 ס״מ.
18000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 36×500=18000.
17 — המשוואה היא x + 13 = 30. מחסירים 13: x = 30 − 13 = 17.
83% — 83/100 × 100 = 83%.
3.3 — 4.8 − 1.5 = 3.3.
2:7 — מחלקים ב-gcd(2,7)=1 ⇒ 2:7.
54 מ״ר — שטח פנים של קובייה — 6 × a²: 6 × 9 = 54 מ״ר.
256 ס״מ³ — נפח = 8 × 8 × 4 = 256 ס״מ³.
28 ש״ח — 7 × 4 = 28 ש״ח.
5 — 2x + 6 − 3x + 3 = 4, כלומר −x + 9 = 4, ולכן −x = −5 ו-x = 5.
22 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 220/10 = 22. הדר מקבל 1×22=22.
32 ו-40 — סה״כ חלקים: 4+5=9. כל חלק = 72÷9 = 8. ⇒ 4·8=32, 5·8=40.
8 — מחסירים 7 משני האגפים — x = 15 − 7 = 8.
10 — כחולים: 8, אדומים: 6, ירוקים: 24 − 14 = 10.
192 ס״מ³ — נפח כולל = 24 × 8 = 192 ס״מ³.
9 — מחסרים 3x: 2x + 8 = 26. מחסרים 8: 2x = 18. מחלקים ב-2: x = 9.
2:3 — היחס הוא 10:15. מחלקים את שני המספרים ב-5 ומקבלים יחס מצומצם 2:3.
65% — 130/200 × 100 = 65%.
15 — 10% מ-150 = 150 ÷ 10 = 15.
56 מ״ל — 5 חלקים=140, חלק=28. יין: 2×28=56
3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
45 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −15=45.
8 — x = 5 + 3 = 8.
0.625 — 5/8 = 0.625.
300 — 50% מ־200 הוא 100. 200 + 100 = 300 עובדים.
1/7 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/28 = 1/7.
8 — 2/9 × 36 = 72/9 = 8.
50 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −2=50.
1,000 ש״ח — אחרי הנחה 20% נשאר 80%. 800 ÷ 0.8 = 1,000 ש״ח.
3 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×1 = 3.
2:3 — מחלקים ב-gcd(8,12)=4 ⇒ 2:3.
2,080 ש״ח — ריבית = 2000 · 0.04 = 80 ש״ח. סך הכסף: 2000 + 80 = 2,080 ש״ח.
1/6 — שבר של שבר = כפל: 1/2 × 1/3 = 1/6
1/2 — 0.5 = 5/10 = 1/2. חצי.
12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
הנפחים שווים — נפח א' = 60, נפח ב' = 60. הנפחים שווים.