מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.מהם האיברים הדומים בביטוי 3x + 2 + 5x?
(א)3x ו־2
(ב)כולם דומים
(ג)5x ו־2
(ד)3x ו־5x✓
2.צמצמו את היחס 8:14 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)4:7✓
(ב)5:7
(ג)4:8
(ד)8:14
3.כפר 600 תושבים. 3/4 בוגרים. מהם 7/9 עובדים. כמה עובדים?
(א)300
(ב)350✓
(ג)280
(ד)450
4.כמה זה 11/12 : 11?
(א)121/12
(ב)1/12✓
(ג)1/11
(ד)2/12
5.חלקו: 4/5 ÷ 2
(א)8/5
(ב)1/5
(ג)2/5✓
(ד)4/10
6.קוביית משחק. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)2/3
(ב)1/6
(ג)1/3
(ד)1/2✓
7.חשבו: (2 + 3) × 4 − 14 = ?
(א)6✓
(ב)4
(ג)10
(ד)11
8.פתרו את המשוואה: 64 ÷ x = 8
(א)8✓
(ב)72
(ג)512
(ד)56
9.רכבת יוצאת מתחנה א' בשעה 09:00 במהירות 120 קמ"ש. רכבת נוספת יוצאת מאותה תחנה לאותו כיוון בשעה 10:00 במהירות 150 קמ"ש. באיזו שעה תדביק הרכבת השנייה את הראשונה?
(א)13:00
(ב)15:00
(ג)14:00✓
(ד)16:00
10.פועל א' בונה 1/4 מהקיר ביום. פועל ב' בונה 1/6 מהקיר ביום. עובדים ביחד, מה חלק הקיר שיבנו ביום אחד?
(א)7/12
(ב)5/12✓
(ג)1/10
(ד)2/10
11.3/8 מ-64 ילדים בנות. כמה בנים?
(א)40✓
(ב)48
(ג)24
(ד)32
12.חשבו: 1/4 : 3/6 = ?
(א)7/12
(ב)1/8
(ג)2/5
(ד)1/2✓
13.חשבו: 1/4 : 1/5 = ?
(א)5/4✓
(ב)3/2
(ג)1/20
(ד)2/9
14.מהו ערך הביטוי 3x − 2y כאשר x = 4 ו-y = 3?
(א)−6
(ב)18
(ג)6✓
(ד)12
15.ברז ממלא בריכה ב־6 שעות. איזה חלק מהבריכה ממולא תוך 2 שעות?
(א)1/3✓
(ב)2/3
(ג)1/2
(ד)1/6
16.מחיר מוצר עלה מ־120 ש״ח ל־150 ש״ח. בכמה אחוזים עלה המחיר?
(א)15%
(ב)30%
(ג)20%
(ד)25%✓
17.שטח גינה מלבנית 27/2 מ״ר. אורך הגינה 9/4 מטר. מהו רוחבה?
(א)6 מ׳✓
(ב)5 מ׳
(ג)4 מ׳
(ד)8 מ׳
18.לדנה 2 1/2 מ׳ בד. היא תפרה שמלה שדרשה 1 3/4 מ׳. כמה בד נותר?
(א)1/2 מ׳
(ב)1 מ׳
(ג)3/4 מ׳✓
(ד)1/4 מ׳
19.חשבו: כמה הם 6/12 מתוך 16? (ל-עומר)
(א)11
(ב)9
(ג)8✓
(ד)5
20.פתרו: 5 + x = 18
(א)5
(ב)12
(ג)23
(ד)13✓
21.ערבבת 2 ק״ג קפה ב-₪40 לק״ג עם 3 ק״ג קפה ב-₪60 לק״ג. מה המחיר הממוצע?
(א)₪48
(ב)₪52✓
(ג)₪50
(ד)₪54
22.דני קנה x עפרונות במחיר 3 ש״ח כל אחד, ושילם פחות מ־30 ש״ח. איזה אי־שוויון מתאר את המצב?
(א)x + 3 < 30
(ב)3x < 30✓
(ג)3x ≤ 30
(ד)3x > 30
23.חשב: 5/6 − 1/3
(א)4/6
(ב)1/2✓
(ג)4/3
(ד)1/3
24.בבחינה 40 שאלות. ענה נכון על 34. אחוז?
(א)80%
(ב)85%✓
(ג)75%
(ד)90%
25.צורה מורכבת מריבוע שצלעו 6 ס״מ ומשולש ישר זווית הצמוד אליו, שניצביו 6 ס״מ ו־4 ס״מ. מהו שטח הצורה?
(א)48 ס״מ²✓
(ב)60 ס״מ²
(ג)42 ס״מ²
(ד)36 ס״מ²
26.מה ערך הביטוי 5(x − 1) כאשר x = 4?
(א)25
(ב)15✓
(ג)9
(ד)20
27.גינה בצורת טרפז עם בסיסים 20 מ׳ ו-30 מ׳ וגובה 15 מ׳. מחיר ריצוף 50 ש״ח למ². מה עלות הריצוף?
(א)18,750 ש״ח✓
(ב)15,000 ש״ח
(ג)9,375 ש״ח
(ד)37,500 ש״ח
28.כמה זה 1.2 × 3?
(א)4.2
(ב)3.6✓
(ג)1.5
(ד)3.2
29.סכום שני מספרים עוקבים הוא 47. מהו הקטן שבהם?
(א)22
(ב)24
(ג)23✓
(ד)25
30.צמצמו את היחס 4:41 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)5:41
(ב)4:41✓
(ג)4:42
(ד)41:4
31.פתרו: x − 1.2 = 5.8
(א)4.6
(ב)7✓
(ג)1.2
(ד)8
32.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות?
(א)67
(ב)63
(ג)56✓
(ד)64
33.ספינה עברה 132 ק״מ ב־4 שעות. מהי מהירותה?
(א)30 קמ״ש
(ב)36 קמ״ש
(ג)33 קמ״ש✓
(ד)32 קמ״ש
34.חשבו: 2 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-11 שעות?
(א)44✓
(ב)43
(ג)47
(ד)52
35.מחיר מחברת ועט יחד 12 ש״ח. מחברת יקרה פי 2 מעט. מה מחיר העט?
(א)4✓
(ב)8
(ג)3
(ד)6
36.חשבו: 2 2/3 + 7 1/3 = ? (מכנה 3)
(א)12
(ב)10✓
(ג)11
(ד)10 1/3
37.אורך קוטר עיגול הוא 10 ס״מ. מהו הרדיוס?
(א)10 ס״מ
(ב)20 ס״מ
(ג)5 ס״מ✓
(ד)3.14 ס״מ
38.המירו את המספר המעורב 1 2/3 לשבר בלתי אמיתי.
(א)4/3
(ב)7/3
(ג)3/3
(ד)5/3✓
39.קבעו: האם 7/8 הוא שבר עשרוני סופי או מחזורי?
(א)סופי✓
(ב)מחזורי טהור
(ג)מחזורי
(ד)אינסופי לא מחזורי
40.קוטר עיגול הוא 10 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
(א)31.4 סמ״ר
(ב)78.5 סמ״ר✓
(ג)314 סמ״ר
(ד)157 סמ״ר

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3x ו־5x — איברים דומים הם אלו עם אותו משתנה. 3x ו־5x שניהם כוללים x.
4:7 — מחלקים ב-gcd(8,14)=2 ⇒ 4:7.
350 — 3/4×600=450, 7/9×450=350
1/12 — 11/12 : 11 = 11/12 · 1/11 = 11/132 = 1/12.
2/5 — 4/5 ÷ 2 = 4/5 × 1/2 = 4/10 = 2/5.
1/2 — המספרים הזוגיים הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות = 3/6 = 1/2.
6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −14=6.
8 — 64 ÷ x = 8, לכן x = 64 ÷ 8 = 8.
14:00 — בשעה 10:00 הרכבת הראשונה כבר עברה 120 ק״מ. מהירות הדבקה: 150−120=30 קמ"ש. זמן להדביק: 120÷30=4 שעות. 10:00+4=14:00.
5/12 — חלק יומי משותף: 1/4+1/6=3/12+2/12=5/12 מהקיר ביום.
40 — 24 בנות; 64 − 24 = 40 בנים.
1/2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 6/3 = 6/12 = 1/2.
5/4 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 5/1 = 5/4 = 5/4.
6 — מציבים: 3 · 4 − 2 · 3 = 12 − 6 = 6.
1/3 — תפוקה: 1/6 לשעה. ב־2 שעות: 2 · 1/6 = 2/6 = 1/3.
25% — עלייה = 150 − 120 = 30. אחוז עלייה = (30 ÷ 120) × 100 = 25%.
6 מ׳ — רוחב = 27/2 ÷ 9/4 = 27/2 × 4/9 = 108/18 = 6 מטר.
3/4 מ׳ — 2 1/2 − 1 3/4 = 10/4 − 7/4 = 3/4 מ׳.
8 — 6/12 × 16 = 96/12 = 8.
13 — x = 18 − 5 = 13.
₪52 — (2×40 + 3×60)/5 = (80+180)/5 = 260/5 = 52.
3x < 30 — מחיר כולל הוא 3x, והוא קטן ממש מ־30.
1/2 — 1/3 = 2/6. 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2.
85% — 34 ÷ 40 = 0.85 = 85%.
48 ס״מ² — שטח הריבוע: 36. שטח המשולש: (6 · 4) ÷ 2 = 12. סך הכול: 36 + 12 = 48 ס״מ².
15 — 5(4 − 1) = 5 · 3 = 15.
18,750 ש״ח — שטח = ((20 + 30) ÷ 2) × 15 = 25 × 15 = 375 מ². עלות = 375 × 50 = 18,750 ש״ח.
3.6 — מכפילים: 1.2 × 3 = 3.6.
23 — אם הקטן הוא x, אז x + (x + 1) = 47, כלומר 2x + 1 = 47, ולכן x = 23.
4:41 — מחלקים ב-gcd(4,41)=1 ⇒ 4:41.
7 — x = 5.8 + 1.2 = 7.
56 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×7 = 56.
33 קמ״ש — 132 : 4 = 33 קמ״ש.
44 — הספק × פועלים × זמן = 2×2×11 = 44.
4 — x + 2x = 12, ולכן 3x = 12 ו־x = 4.
10 — סכום המונים (על אותו מכנה): 8/3 + 22/3 = 30/3 = 10.
5 ס״מ — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5 ס״מ.
5/3 — 1 2/3 = (1×3 + 2)/3 = 5/3.
סופי — המכנה 8 מכיל רק גורמי 2 ו-5 ⇒ החילוק נגמר (סופי).
78.5 סמ״ר — קוטר = 10 ס״מ, לכן רדיוס = 5 ס״מ. A = π·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.