⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.כמה זה 4 × 3 − (2 + 1)² + 5?
- 2.פתרו: 20x = 400
- 3.חלקו: 5/6 ÷ 5/3
- 4.חשבו: 3 2/3 + 10 1/3 = ? (מכנה 3)
- 5.מכונית נסעה 60 ק״מ במהירות 60 קמ״ש ועוד 60 ק״מ במהירות 30 קמ״ש. מהי המהירות הממוצעת בכל הדרך?
- 6.מה נפח תיבה שמידותיה 1 ס״מ, 2 ס״מ ו-3 ס״מ?
- 7.רכב נוסע 72 קמ"ש. כמה מטרים הוא עובר בדקה אחת?
- 8.אם מכונית צורכת 6 ליטר דלק ל-100 ק״מ, כמה ליטר תצרוך ב-350 ק״מ?
- 9.מהו שטח עיגול שקוטרו 10 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 10.חשבו: (2 + 2) × 7 − 2 = ?
- 11.פתרו: 2x = 14.
- 12.מהו היקף מלבן שאורכו 12.5 ס״מ ורוחבו 4.5 ס״מ?
- 13.טלוויזיה עלתה 4,000 ש״ח וירדה במחיר ב-12%. מה המחיר החדש?
- 14.המירו לשבר עשרוני: 61/100 = ?
- 15.לדני יש 3/4 מליטר מיץ. הוא שותה 1/4 ליטר. כמה נשאר לו?
- 16.פתרו: x + 53 = 80
- 17.תמיסה של 500 גרם בריכוז 10% מלח. כמה גרם מלח יש בה?
- 18.פתרו את המשוואה: x ÷ 16 = 6
- 19.פתרו את המשוואה: 3(x + 2) − 2(x − 1) = 10.
- 20.מחיר מוצר אחרי הוזלה של 30% הוא 175 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 21.מערבבים 200 גרם תמיסה בריכוז 30% עם 300 גרם תמיסה בריכוז 10%. מהו הריכוז של התערובת?
- 22.כמה זה 0.5 · 2 + 0.3?
- 23.חשב את נפח התיבה: אורך 100 ס״מ, רוחב 50 ס״מ, גובה 20 ס״מ.
- 24.במתכון היחס בין כוסות קמח לכוסות סוכר הוא 4:1. כמה כוסות סוכר נדרשות אם משתמשים ב-12 כוסות קמח?
- 25.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד השני?
- 26.איזה שבר הוא הכי גדול?
- 27.חנות א׳ — 2.5 ק״ג ב־45 ש״ח. חנות ב׳ — 1.6 ק״ג ב־32 ש״ח. בכמה זולה החנות הזולה יותר לק״ג?
- 28.מעוין שאלכסוניו ביחס 3:4 ושטחו 96 ס״מ². מה אורך האלכסון הארוך?
- 29.לריבוע צלע 7 ס״מ. מה היקפו?
- 30.אם 60% מכמות שווים 180, מה 100%?
- 31.מיכל בצורת תיבה ריק שמידותיו 50 ס״מ × 20 ס״מ × 30 ס״מ. מוזגים לתוכו 12 ל׳ מים. לאיזה גובה יגיעו המים?
- 32.חשבו: (2 + 3) × 4 − 14 = ?
- 33.מה שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
- 34.מבצע — 1+1 על מארז שעולה 24 ש״ח. מה המחיר האפקטיבי למארז?
- 35.פיצה חולקה ל-8 חלקים. דוד אכל 3 חלקים ורינה אכלה 2 חלקים. מה שיעור הפיצה שנשאר?
- 36.חשבו: 10 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות?
- 37.שתי רכבות יוצאות מתחנות הרחוקות 280 ק״מ בו-זמנית לקראת זו. רכבת א׳ נוסעת 80 קמ״ש ורכבת ב׳ נוסעת 60 קמ״ש. בכמה שעות ייפגשו?
- 38.מכונית נוסעת 90 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 45 ק״מ (בדקות)?
- 39.סכום שני מספרים הוא 50, וההפרש ביניהם 10. מהם המספרים?
- 40.קבעו: כמה מקצועות יש לקובייה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 8 — סוגריים: 2 + 1 = 3. חזקה: 3² = 9. כפל: 4 × 3 = 12. ואז: 12 − 9 + 5 = 8.
- 20 — x = 400 ÷ 20 = 20
- 1/2 — 5/6 ÷ 5/3 = 5/6 × 3/5 = 15/30 = 1/2.
- 14 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/3 + 31/3 = 42/3 = 14.
- 40 קמ״ש — זמן ראשון: 60:60=1 שעה. זמן שני: 60:30=2 שעות. סך מרחק 120 ק״מ, סך זמן 3 שעות — ממוצע 40 קמ״ש.
- 6 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×2×3 = 6 ס״מ³
- 1200 — 72 קמ"ש = 72,000 מ' לשעה. לדקה: 72000 ÷ 60 = 1200 מ'.
- 21 — צריכה לק״מ: 6 ÷ 100 = 0.06 ליטר. 350 × 0.06 = 21 ליטר.
- 78.5 ס״מ² — רדיוס = 10 ÷ 2 = 5. שטח = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
- 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −2=26.
- x = 7 — מחלקים את שני האגפים ב־2: x = 14 ÷ 2 = 7.
- 34 ס״מ — 2 × (12.5 + 4.5) = 2 × 17 = 34 ס״מ.
- 3,520 ש״ח — 12% מ-4000 = 480. מחיר חדש: 4000 - 480 = 3520 ש״ח.
- 0.61 — 61/100 = 0.61.
- 1/2 ליטר — 3/4 − 1/4 = 2/4 = 1/2 ליטר.
- 27 — x = 80 − 53 = 27.
- 50 גרם — 10% מ-500 = 50.
- 96 — כופלים את שני הצדדים ב-16: x = 6 × 16 = 96.
- 2 — פותחים סוגריים: 3x + 6 − 2x + 2 = 10, כלומר x + 8 = 10, לכן x = 2.
- 250 ש״ח — אם המחיר המקורי הוא x, אז 0.7x = 175. לכן x = 175 ÷ 0.7 = 250 ש״ח.
- 18% — מומס: 0.30×200 + 0.10×300 = 60 + 30 = 90 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (90 ÷ 500) × 100 = 18%.
- 1.3 — מבצעים תחילה כפל: 0.5 · 2 = 1, ואז 1 + 0.3 = 1.3.
- 100000 ס״מ³ — נפח = 100 × 50 × 20 = 100000 ס״מ³.
- 3 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:4 = 3. לכן יש להשתמש ב-1·3 = 3 כוסות סוכר.
- 8 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד השני מקבל 2×4=8 סוכריות.
- 1/2 — 1/2=0.5, 0.45, 48%=0.48, 5/12≈0.42. הגדול הוא 1/2
- 2 ש״ח לק״ג — א׳: 45 : 2.5 = 18 ש״ח לק״ג. ב׳: 32 : 1.6 = 20 ש״ח לק״ג. א׳ זולה ב־20 − 18 = 2 ש״ח לק״ג.
- 16 ס״מ — נסמן 3k, 4k. אז (3k · 4k) ÷ 2 = 6k² = 96, ולכן k² = 16, k = 4. האלכסון הארוך: 4k = 16 ס״מ.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
- 300 — 1% = 180/60 = 3. 100% = 300.
- 12 ס״מ — 12 ל׳ = 12000 ס״מ³. שטח הבסיס 50·20 = 1000 ס״מ². גובה המים = 12000 : 1000 = 12 ס״מ.
- 6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −14=6.
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
- 12 ש״ח — במבצע 1+1 מקבלים 2 מארזים ב־24 ש״ח. לכן 24:2 = 12 ש״ח למארז.
- 3/8 — נאכלו 3+2 = 5 חלקים. נשאר 8−5 = 3 חלקים = 3/8.
- 60 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×3 = 60.
- 2 שעות — מהירות משולבת: 80+60=140 קמ״ש. זמן: 280÷140=2 שעות.
- 30 דקות — 45 ÷ 90 = 0.5 שעה = 30 דקות.
- 30 ו־20 — נסמן x ו־y. x + y = 50, x − y = 10. חיבור המשוואות: 2x = 60, x = 30, y = 20.
- 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.