מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.מחיר סוודר היה 250 ₪ ואחרי הנחה הוא 200 ₪. מה היה אחוז ההנחה?
(א)25%
(ב)20%✓
(ג)10%
(ד)15%
2.צמצמו את היחס 5:14 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)5:14✓
(ב)5:15
(ג)6:14
(ד)14:5
3.ארנק מכיל מטבעות של 1 ש״ח ושל 2 ש״ח, סך הכול 20 מטבעות בערך כולל של 32 ש״ח. כמה מטבעות של 2 ש״ח יש?
(א)14
(ב)12✓
(ג)8
(ד)10
4.המירו לשבר עשרוני: 65/100 = ?
(א)6.5
(ב)0.065
(ג)0.75
(ד)0.65✓
5.שטח של חדר הוא 24 מ׳². כמה זה בס״מ²? (1 מ׳ = 100 ס״מ)
(א)240,000 ס״מ²✓
(ב)24,000 ס״מ²
(ג)2,400 ס״מ²
(ד)2,400,000 ס״מ²
6.אופנוען עבר 80 ק״מ ב-1 שעה ו-20 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
(א)55 קמ"ש
(ב)60 קמ"ש✓
(ג)50 קמ"ש
(ד)65 קמ"ש
7.שדה בשטח 5/6 דונם מחולק ל-5 חלקים שווים. מה שטח כל חלק?
(א)1/5
(ב)5/30
(ג)1/6✓
(ד)1/4
8.עמית מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:200. קטע באורך 45 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
(א)8420
(ב)10056
(ג)11152
(ד)9000✓
9.שלושה שותפים משקיעים ביחס 2:3:5. הרווח הכולל הוא 4,500 ש״ח. הרווח של השותף הגדול פחות רווח הקטן שווה כמה?
(א)1,800 ש״ח
(ב)2,250 ש״ח
(ג)1,350 ש״ח✓
(ד)900 ש״ח
10.רון מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. קטע באורך 6 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
(א)660
(ב)586
(ג)581
(ד)600✓
11.חשבו: איזה אחוז מהווה 87 מתוך 100?
(א)100%
(ב)87%✓
(ג)77%
(ד)97%
12.שני רוכבי אופניים יוצאים מאותה עיר בכיוון אחד. אחד ב-20 ק״מ/ש, השני ב-15 ק״מ/ש. לאחר כמה שעות יהיה ביניהם מרחק של 25 ק״מ?
(א)3 שעות
(ב)5 שעות✓
(ג)6 שעות
(ד)4 שעות
13.מקבילית עם בסיס 15 ס״מ ושטח 90 ס״מ². מה גובהה?
(א)6 ס״מ✓
(ב)9 ס״מ
(ג)75 ס״מ
(ד)12 ס״מ
14.חשבו: כמה הם 1/6 מתוך 36? (ל-עומר)
(א)6✓
(ב)7
(ג)5
(ד)9
15.כמה הוא 30% מ-50?
(א)15✓
(ב)10
(ג)20
(ד)25
16.שילמתם 200 ש״ח על קנייה שעלתה 156 ש״ח. מה העודף?
(א)34 ש״ח
(ב)46 ש״ח
(ג)54 ש״ח
(ד)44 ש״ח✓
17.חשבו: 1/5 × 6/9 = ?
(א)1/2
(ב)2/15✓
(ג)7/45
(ד)3/23
18.אם הרדיוס הוא 5 ס״מ, מהו אורך הקוטר?
(א)15 ס״מ
(ב)2.5 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)10 ס״מ✓
19.חשבו: 8 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-15 שעות?
(א)219
(ב)240✓
(ג)230
(ד)287
20.1/3 מ-90 הוא:
(א)30✓
(ב)33
(ג)27
(ד)60
21.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 5.54?
(א)לא ניתן
(ב)=
(ג)<✓
(ד)>
22.פתרו את המשוואה: 7(x - 1) = 42
(א)8
(ב)43
(ג)5
(ד)7✓
23.חשבו: 0.3 × 0.5 = ?
(א)0.15✓
(ב)0.25
(ג)0.05
(ד)1.5
24.הוציאו גורם משותף מ-16x+24
(א)16·(x+3)
(ב)8·(2x+24)
(ג)8·(2x+3)✓
(ד)4·(4x+6)
25.תלמיד צריך ממוצע משוקלל 85 כדי לקבל מלגה. שלושת הציונים הקיימים הם: 80 (משקל 2), 90 (משקל 1). באיזה ציון במבחן רביעי (משקל 2) יקבל את הממוצע הדרוש?
(א)85
(ב)87.5✓
(ג)80
(ד)90
26.כמה זה 3⁄5 בצורה עשרונית?
(א)0.3
(ב)0.35
(ג)0.5
(ד)0.6✓
27.מאגר מים מתמלא ב־3/5 שעה ב־1/4 ממנו. כמה זמן לוקח למלא את כולו?
(א)2·2/5 שעות✓
(ב)3 שעות
(ג)1·1/4 שעות
(ד)1·1/2 שעות
28.2.5 × 4 = ?
(א)10.5
(ב)8
(ג)10✓
(ד)9
29.חשבו: איזה אחוז מהווה 48 מתוך 100?
(א)96%
(ב)48%✓
(ג)38%
(ד)58%
30.חשב: 8 + 3 × 4
(א)20✓
(ב)32
(ג)44
(ד)23
31.חשב: 50 ÷ (2 + 3) × 4
(א)30
(ב)50
(ג)40✓
(ד)45
32.סרט באורך 7/2 מטרים נחתך לחתיכות של 1/4 מטר. כמה חתיכות יתקבלו?
(א)8
(ב)7
(ג)10
(ד)14✓
33.דנה קיבלה ציון 36 מתוך 45. מה הציון שלה באחוזים?
(א)75%
(ב)85%
(ג)80%✓
(ד)78%
34.קבעו: כמה פאות יש לגליל?
(א)3✓
(ב)4
(ג)5
(ד)2
35.חשבו: 1/6 × 1/4 = ?
(א)1/25
(ב)1/24✓
(ג)1/5
(ד)1/12
36.מצאו את הגורם החסר: 31 × ? = 403
(א)13✓
(ב)11
(ג)14
(ד)12
37.חשבו: 0.2 × 3.6 = ?
(א)0.62
(ב)0.72✓
(ג)0.82
(ד)7.2
38.חשבו: 2 1/3 + 5 2/3 = ? (מכנה 3)
(א)10
(ב)8✓
(ג)8 1/3
(ד)9
39.חשבו: מחלקים 120 ₪ ביחס 1:4 בין אלון לחבר. כמה יקבל אלון?
(א)24✓
(ב)19
(ג)26
(ד)21
40.קבעו: כמה מקצועות יש למנסרה משושה?
(א)17
(ב)19
(ג)8
(ד)18✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

20% — ההפרש 50. 50/250 = 20%
5:14 — מחלקים ב-gcd(5,14)=1 ⇒ 5:14.
12 — אם כל המטבעות היו של 1 ש״ח, הסכום היה 20 ש״ח. כל החלפה ל־2 ש״ח מוסיפה 1 ש״ח. ההפרש 32 − 20 = 12, ולכן 12 מטבעות של 2 ש״ח.
0.65 — 65/100 = 0.65.
240,000 ס״מ² — 1 מ׳² = 100 × 100 = 10,000 ס״מ². 24 × 10,000 = 240,000 ס״מ²
60 קמ"ש — 1 שעה ו-20 דקות = 4/3 שעות. v = 80 ÷ (4/3) = 80 × 3/4 = 60.
1/6 — 5/6 ÷ 5 = 5/6 × 1/5 = 5/30 = 1/6 דונם.
9000 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 45×200=9000.
1,350 ש״ח — חלק = 4,500 ÷ 10 = 450. קטן = 2 × 450 = 900. גדול = 5 × 450 = 2,250. הפרש: 2,250 − 900 = 1,350.
600 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 6×100=600.
87% — 87/100 × 100 = 87%.
5 שעות — הפרש מהירויות = 20 − 15 = 5 ק״מ/ש. זמן = 25 ÷ 5 = 5 שעות.
6 ס״מ — שטח = בסיס × גובה. גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ.
6 — 1/6 × 36 = 36/6 = 6.
15 — 30/100 × 50 = 15. או: 10% = 5, כפול 3 = 15.
44 ש״ח — עודף = 200 − 156 = 44 ש״ח.
2/15 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 6/45 = 2/15.
10 ס״מ — הקוטר שווה לפי שניים מהרדיוס: 2·5 = 10 ס״מ.
240 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×15 = 240.
30 — 1/3 מ-90 הוא 90 : 3 = 30.
< — 0.04 < 5.54.
7 — מחלקים ב-7: x - 1 = 6. מחברים 1: x = 7.
0.15 — 3×5=15. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.15.
8·(2x+3) — הגורם המשותף של 16x ו-24 הוא 8. לכן 16x+24 = 8·2x + 8·3 = 8·(2x+3).
87.5 — (80×2 + 90×1 + x×2) ÷ 5 = 85. 160 + 90 + 2x = 425. 2x = 175. x = 87.5.
0.6 — 3⁄5 = 6⁄10 = 0.6.
2·2/5 שעות — אם 1/4 ממנו מתמלא ב־3/5 שעה, אז כולו מתמלא ב־4 × 3/5 = 12/5 = 2·2/5 שעות.
10 — 2.5 × 4 = 10.0 = 10.
48% — 48/100 × 100 = 48%.
20 — לפי סדר פעולות חשבון, כפל לפני חיבור: 3×4=12, ואז 8+12=20.
40 — 2+3=5. 50÷5=10. 10×4=40.
14 — 7/2 ÷ 1/4 = 7/2 × 4 = 28/2 = 14 חתיכות.
80% — 36/45 × 100 = 0.8 × 100 = 80%.
3 — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
1/24 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/24 = 1/24.
13 — הגורם החסר = 403 ÷ 31 = 13
0.72 — 2×36=72. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.72.
8 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 17/3 = 24/3 = 8.
24 — סכום חלקי היחס = 1+4=5. יחידה = 120/5 = 24. אלון מקבל 1×24=24.
18 — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.