מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.צמצמו את היחס 3:22 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)22:3
(ב)3:23
(ג)4:22
(ד)3:22✓
2.חשבו: 0.3 × 9.9 = ?
(א)2.87
(ב)29.7
(ג)2.97✓
(ד)3.07
3.איך נקרא החלק מהקו של המעגל שנמצא בין שתי נקודות עליו?
(א)רדיוס
(ב)גזרה
(ג)קשת✓
(ד)מיתר
4.מערבבים 50 גרם מלח עם 450 גרם מים. מה הריכוז?
(א)12%
(ב)15%
(ג)10%✓
(ד)8%
5.איזה אחוז הם 1 מתוך 4?
(א)25%✓
(ב)40%
(ג)14%
(ד)10%
6.חשבו: רונית עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)0
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
7.צמצמו את היחס 2:10 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)2:5
(ב)1:6
(ג)1:5✓
(ד)2:10
8.ביחס 4:5 בכיתה יש 36 תלמידים. כמה הם בקבוצה הגדולה יותר?
(א)20✓
(ב)25
(ג)18
(ד)16
9.צמצמו את היחס 6:9 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)6:9
(ב)2:4
(ג)2:3✓
(ד)3:3
10.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 0.71?
(א)לא ניתן
(ב)>
(ג)<✓
(ד)=
11.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 9.25?
(א)לא ניתן
(ב)=
(ג)>
(ד)<✓
12.צמצמו את היחס 2:42 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)2:21
(ב)1:22
(ג)1:21✓
(ד)2:42
13.חשבו: כמה הם 7/8 מתוך 24? (ל-מאיה)
(א)26
(ב)22
(ג)18
(ד)21✓
14.פתרו: x + 48 = 75
(א)26
(ב)48
(ג)27✓
(ד)123
15.מה ערך הביטוי 3x − 2y כאשר x = 5 ו־y = 4?
(א)23
(ב)11
(ג)−7
(ד)7✓
16.מיכל גלילי פתוח בראשו מחזיק 500 מ״ל מים. אם שופכים למיכל נוסף בנפח 300 מ״ל מים, כמה מים בכלי?
(א)800 מ״ל✓
(ב)500 מ״ל
(ג)300 מ״ל
(ד)200 מ״ל
17.כמה זה 3/5 : 3?
(א)1/5✓
(ב)5/3
(ג)9/5
(ד)3/15
18.שני רכבים יוצאים מת"א לחיפה (95 ק"מ). הראשון ב-80 קמ"ש, השני חצי שעה אחר כך ב-100 קמ"ש. מי יגיע ראשון וכמה דקות קודם?
(א)ראשון, 5 דק'
(ב)שני, 10 דק'
(ג)שני, 5 דק'
(ד)ראשון, 16 דק'✓
19.פתרו: 8x = 20
(א)3.5
(ב)2
(ג)2.5✓
(ד)3
20.צמצמו את היחס 7:25 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)8:25
(ב)7:25✓
(ג)25:7
(ד)7:26
21.חשבו: מחלקים 6 ₪ ביחס 1:2 בין מיכל לחבר. כמה יקבל מיכל?
(א)1
(ב)5
(ג)2✓
(ד)3
22.במלבן האורך 9 ס״מ וההיקף 28 ס״מ. מהו הרוחב?
(א)4 ס״מ
(ב)19 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)5 ס״מ✓
23.חשב: 2 1/2 + 1 1/3
(א)3 2/5
(ב)3 2/6
(ג)4 5/6
(ד)3 5/6✓
24.זווית פי 5 מהמשלימה לה ל-90°. מהי הזווית הגדולה?
(א)80°
(ב)60°
(ג)75°✓
(ד)70°
25.שרה מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. אורך אמיתי הוא 4800 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)56
(ב)42
(ג)63
(ד)48✓
26.מפה בקנה מידה 1:100,000. במפה המרחק בין שתי ערים הוא 4 ס״מ. מה המרחק האמיתי בק״מ?
(א)0.4 ק״מ
(ב)400 ק״מ
(ג)40 ק״מ
(ד)4 ק״מ✓
27.המירו לשבר עשרוני: 3/20 = ?
(א)1.5
(ב)0.25
(ג)0.15✓
(ד)0.015
28.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה מרובעת?
(א)5✓
(ב)6
(ג)7
(ד)4
29.פתרו את המשוואה: 3x = 21.
(א)63
(ב)24
(ג)7✓
(ד)18
30.גלי קנתה 6 מחברות ב־4.5 ש״ח כל אחת. כמה שילמה?
(א)30 ש״ח
(ב)24 ש״ח
(ג)27 ש״ח✓
(ד)26 ש״ח
31.מהו ערך הביטוי (−2)³ + (−3)² · (−1)?
(א)−1
(ב)1
(ג)−17✓
(ד)17
32.רכב עבר 200 ק"מ ב-4 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
(א)50 קמ"ש✓
(ב)800 קמ"ש
(ג)60 קמ"ש
(ד)40 קמ"ש
33.היקף מלבן הוא 54 ס״מ. אורכו 17 ס״מ. מה רוחבו?
(א)37 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)10 ס״מ✓
(ד)20 ס״מ
34.מחיר של עיפרון הוא x ש״ח. מחיר של מחברת גבוה ב־3 ש״ח. אם קנינו 4 עפרונות ו־2 מחברות שילמנו 30 ש״ח. מהו x?
(א)4 ש״ח✓
(ב)3 ש״ח
(ג)5 ש״ח
(ד)6 ש״ח
35.מהו שטח משולש שבסיסו 15 ס״מ וגובהו 8 ס״מ?
(א)60 ס״מ²✓
(ב)23 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²
(ד)120 ס״מ²
36.אבי מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. קטע באורך 33 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
(א)2986
(ב)2536
(ג)3300✓
(ד)4020
37.חשבו: 26.4 : 4 = ?
(א)7.6
(ב)6.6✓
(ג)6.7
(ד)66
38.בכד יש מים ויין ביחס 5:3. מוסיפים 16 ליטר מים, והיחס נהיה 7:3. כמה ליטר יין יש בכד?
(א)24✓
(ב)16
(ג)20
(ד)12
39.חשב: 7/10 ÷ 14/15
(א)98/150
(ב)1/2
(ג)5/7
(ד)3/4✓
40.חשבו: מחלקים 78 ₪ ביחס 1:5 בין גיא לחבר. כמה יקבל גיא?
(א)11
(ב)13✓
(ג)15
(ד)14

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3:22 — מחלקים ב-gcd(3,22)=1 ⇒ 3:22.
2.97 — 3×99=297. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.97.
קשת — קשת היא חלק מהיקף המעגל (מהקו העקום) שנמצא בין שתי נקודות על המעגל.
10% — 50/500 × 100 = 10%.
25% — 1/4 = 25/100 = 25%
2 — זמן=דרך÷מהירות = 60÷30 = 2.
1:5 — מחלקים ב-gcd(2,10)=2 ⇒ 1:5.
20 — סך החלקים 9, וכל חלק שווה 36/9 = 4. הקבוצה הגדולה: 5 · 4 = 20.
2:3 — מחלקים ב-gcd(6,9)=3 ⇒ 2:3.
< — 0.01 < 0.71.
< — 0.01 < 9.25.
1:21 — מחלקים ב-gcd(2,42)=2 ⇒ 1:21.
21 — 7/8 × 24 = 168/8 = 21.
27 — x = 75 − 48 = 27.
7 — 3 · 5 − 2 · 4 = 15 − 8 = 7.
800 מ״ל — 500 + 300 = 800 מ״ל
1/5 — 3/5 : 3 = 3/5 · 1/3 = 3/15 = 1/5.
ראשון, 16 דק' — ראשון: 95÷80=1.1875 שעות=71.25 דק' מיציאתו. שני: 95÷100=0.95 שעות=57 דק' מיציאתו, אך יצא 30 דק' מאוחר, סה"כ 87 דק'. הראשון מגיע קודם ב-87-71.25≈16 דקות.
2.5 — x = 20 ÷ 8 = 2.5
7:25 — מחלקים ב-gcd(7,25)=1 ⇒ 7:25.
2 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 6/3 = 2. מיכל מקבל 1×2=2.
5 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 28 : 2 = 14, ולכן רוחב = 14 − 9 = 5 ס״מ.
3 5/6 — מכנה משותף 6: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6. 3/6+2/6=5/6. שלמים 2+1=3. סה״כ 3 5/6.
75° — x + 5x = 90, 6x = 90, x = 15°. הגדולה: 5·15° = 75°.
48 — 4800/100=48.
4 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 100,000 ס״מ במציאות = 1 ק״מ. לכן 4 ס״מ = 4 ק״מ.
0.15 — 3/20 = 0.15.
5 — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
7 — מחלקים את שני האגפים ב־3: x = 21 ÷ 3 = 7.
27 ש״ח — 6 × 4.5 = 27 ש״ח.
−17 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. 9 · (−1) = −9. סכום: −8 + (−9) = −17.
50 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 200 ÷ 4 = 50 קמ"ש.
10 ס״מ — 54 = 2 × (17 + רוחב). 27 = 17 + רוחב. רוחב = 10 ס״מ.
4 ש״ח — המשוואה: 4x + 2(x + 3) = 30, כלומר 4x + 2x + 6 = 30, אז 6x = 24, ולכן x = 4.
60 ס״מ² — שטח משולש = (15 × 8) : 2 = 120 : 2 = 60 ס״מ².
3300 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 33×100=3300.
6.6 — 26.4:4=6.6 (כי 6.6×4=26.4).
24 — נסמן את היחידה הראשונית ב-x: מים = 5x, יין = 3x. כמות היין לא השתנתה, ולכן ביחס החדש 3 חלקים שווים ל-3x, כלומר כל חלק חדש = x. מים חדש = 7x = 5x + 16, כלומר 2x = 16 ו-x = 8. היין = 3·8 = 24 ליטר.
3/4 — 7/10 ÷ 14/15 = 7/10 × 15/14 = 105/140 = 3/4.
13 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 78/6 = 13. גיא מקבל 1×13=13.