מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.ממספר מסוים הפחתנו 6 וקיבלנו 14. מהו המספר?
(א)6
(ב)8
(ג)20✓
(ד)14
2.ליטר חלב עולה ₪5.50. כמה עולים 4 ליטרים?
(א)₪22✓
(ב)₪21
(ג)₪20
(ד)₪24
3.בחנות: תפוח 3/10 ₪, אגס 7/10 ₪, בננה 5/10 ₪. מה הזול ביותר?
(א)אגס
(ב)בננה
(ג)שווה
(ד)תפוח✓
4.כמה זה 7 × 3 − 4 × 2?
(א)26
(ב)34
(ג)13✓
(ד)10
5.ממוצע המספרים 4, 6, 8, 10?
(א)8
(ב)28
(ג)6
(ד)7✓
6.איזה מספר גדול יותר: 3.02 או 3.2?
(א)3.02
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)3.2✓
(ד)שווים
7.חשבו: 2/5 × 3/4.
(א)6/20✓
(ב)5/9
(ג)8/15
(ד)3/10
8.חשבו: 3 2/3 + 8 2/3 = ? (מכנה 3)
(א)13 1/3
(ב)12 2/3
(ג)12
(ד)12 1/3✓
9.רכבת נוסעת 240 ק״מ ב-3 שעות. אם תאיץ ב-25%, כמה זמן ייקח לה?
(א)2.25 שעות
(ב)2.4 שעות✓
(ג)2.5 שעות
(ד)2 שעות
10.פתרו: x/4 + 3 = 8.
(א)5
(ב)20✓
(ג)44
(ד)11
11.המר 54 קמ"ש למטר לשנייה.
(א)20 מ'/ש
(ב)12 מ'/ש
(ג)18 מ'/ש
(ד)15 מ'/ש✓
12.מה השעה שעה ו-20 דקות לפני 14:00?
(א)13:40
(ב)13:20
(ג)12:20
(ד)12:40✓
13.חשבו: דני עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)3
(ב)5
(ג)1
(ד)4✓
14.בשוק מוכרים תותים. מגש קטן (400 גרם) עולה 12 ש״ח. מגש גדול (1 ק״ג) עולה 28 ש״ח. איזה מגש כדאי יותר?
(א)מגש גדול✓
(ב)תלוי בצורך
(ג)המחיר שווה
(ד)מגש קטן
15.במגרש חניה כמות הרכבים גדולה פי 5 מכמות האופנועים. בסך הכול ישנם 36 כלי רכב. כמה אופנועים?
(א)9
(ב)30
(ג)5
(ד)6✓
16.פשטו: 7x − (2x + 3).
(א)9x − 3
(ב)5x + 3
(ג)5x − 3✓
(ד)9x + 3
17.בית ספר אוסף תרומות. כיתה א' תרמה 360 ש״ח, כיתה ב' תרמה 480 ש״ח, כיתה ג' תרמה 420 ש״ח. כיתה ד' רוצה שממוצע התרומות יהיה 430 ש״ח. כמה צריכה כיתה ד' לתרום?
(א)400 ש״ח
(ב)430 ש״ח
(ג)500 ש״ח
(ד)460 ש״ח✓
18.חוקיות: מספרים אי-זוגיים: 1, 3, 5, 7, ... האיבר ה־n = 2n − 1. מהו האיבר ה־8?
(א)14
(ב)15✓
(ג)17
(ד)16
19.חשבו: כמה הם 6/8 מתוך 36? (ל-אלון)
(א)30
(ב)24
(ג)27✓
(ד)26
20.כמה זה 1/2 + 1/4?
(א)3/4✓
(ב)1/6
(ג)2/6
(ד)1/2
21.קונים 2 1/2 ק״ג תפוחים במחיר 4 ש״ח לק״ג. כמה משלמים?
(א)10 ש״ח✓
(ב)6 ש״ח
(ג)8 ש״ח
(ד)2 1/2 ש״ח
22.פתרו: 90 ÷ x = 9
(א)10✓
(ב)9
(ג)99
(ד)81
23.חוב בנקאי של x ₪ גדל ב-15 ₪ והפך לחוב של 22 ₪. מהו החוב המקורי?
(א)7✓
(ב)8
(ג)37
(ד)15
24.מחיר מחשב הוא 2,000 ש״ח. קיבלת הנחה של 10% ואחר כך עוד 10%. מה המחיר הסופי?
(א)1,640 ש״ח
(ב)1,800 ש״ח
(ג)1,620 ש״ח✓
(ד)1,600 ש״ח
25.ספר עלה x ש״ח. אחרי הנחה של 8 ש״ח שילמנו 15 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)23✓
(ב)7
(ג)8
(ד)15
26.אבי מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. קטע באורך 3 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
(א)300✓
(ב)348
(ג)225
(ד)350
27.מחיר מוצר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. האם המחיר חזר למקור? בכמה אחוז שונה?
(א)לא, ירד ב-10%
(ב)לא, עלה ב-4%
(ג)כן, חזר לאותו מחיר
(ד)לא, ירד ב-4%✓
28.פתרו: 6x + 3 = 21
(א)4
(ב)3✓
(ג)18
(ד)7
29.בסל יש תפוחים ותפוזים ביחס 3:5. יש 24 תפוחים. כמה פירות יש בסה״כ?
(א)48
(ב)64✓
(ג)56
(ד)40
30.חשבו: כמה הם 6/12 מתוך 26? (ל-רותי)
(א)13✓
(ב)14
(ג)12
(ד)16
31.מכונית 80 קמ"ש במשך 2.5 שעות. מרחק?
(א)200 ק״מ✓
(ב)160 ק״מ
(ג)220 ק״מ
(ד)180 ק״מ
32.קבעו: כמה פאות יש למנסרה משולשת?
(א)5✓
(ב)4
(ג)7
(ד)6
33.מהי נוסחת שטח העיגול?
(א)A = 2·π·r
(ב)A = r²
(ג)A = π·r²✓
(ד)A = π·d
34.סכום שלושה מספרים הוא 60. השני גדול מהראשון ב־5, והשלישי גדול מהראשון ב־10. מהו המספר הראשון?
(א)10
(ב)20
(ג)25
(ד)15✓
35.חשבו: כמה הם 1/6 מתוך 12? (ל-אדם)
(א)5
(ב)2✓
(ג)0
(ד)1
36.אחיה הפקיד 5000 ש״ח בריבית פשוטה של 4% לשנה למשך 3 שנים, ואחותו הפקידה 2000 ש״ח בריבית פשוטה של 5% לשנה למשך 5 שנים. בכמה גדולה הריבית הכוללת של אחיה מזו של אחותו?
(א)50 ש״ח
(ב)100 ש״ח✓
(ג)150 ש״ח
(ד)200 ש״ח
37.קבוצה א׳ ניסתה 8/20 מהתרגילים, קבוצה ב׳ ניסתה 13/20. מי ניסתה יותר?
(א)קבוצה ב✓
(ב)אי אפשר
(ג)שוות
(ד)קבוצה א
38.בעל חנות מכר מוצר ב-180 ש״ח והפסיד 10% ממחיר הקנייה. במה הוא קנה את המוצר?
(א)190 ש״ח
(ב)195 ש״ח
(ג)210 ש״ח
(ד)200 ש״ח✓
39.הגיל של אבא גדול פי 4 מגיל בנו. גיל הבן הוא x. כתבו ביטוי לגיל אבא.
(א)x + 4
(ב)x ÷ 4
(ג)4 − x
(ד)4x✓
40.היחס בין המשכורת של מנהל למשכורת עובד רגיל הוא 9:4. אם ההפרש בין משכורותיהם הוא 10,000 ש״ח, מה המשכורת של העובד הרגיל?
(א)6,000
(ב)8,000✓
(ג)12,000
(ד)10,000

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

20 — המשוואה היא x − 6 = 14. מוסיפים 6: x = 14 + 6 = 20.
₪22 — 4 × 5.50 = 22.
תפוח — 3/10 < 5/10 < 7/10. תפוח הכי זול.
13 — כפלים קודם: 7 × 3 = 21, 4 × 2 = 8. חיסור: 21 − 8 = 13.
7 — סכום המספרים 28 — מחלקים ב-4: 28 : 4 = 7.
3.2 — 3.2 = 3.20 > 3.02.
6/20 — כפל שברים: (2 × 3)/(5 × 4) = 6/20.
12 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/3 + 26/3 = 37/3 = 12 1/3.
2.4 שעות — מהירות: 80 קמ"ש. אחרי האצה: 100 קמ"ש. זמן: 240/100 = 2.4 שעות.
20 — מחסירים 3: x/4 = 5. מכפילים ב־4: x = 20.
15 מ'/ש — 54 ÷ 3.6 = 15 מ'/ש.
12:40 — 14:00 פחות שעה = 13:00, פחות 20 דקות = 12:40.
4 — זמן=דרך÷מהירות = 120÷30 = 4.
מגש גדול — מגש קטן: 12 ÷ 0.4 = 30 ש״ח/ק״ג. מגש גדול: 28 ÷ 1 = 28 ש״ח/ק״ג. 28 < 30, המגש הגדול כדאי יותר.
6 — נסמן ב־x את מספר האופנועים. אז x + 5x = 36, ולכן 6x = 36 ו־x = 6.
5x − 3 — פותחים את הסוגריים עם המינוס: 7x − 2x − 3 = 5x − 3.
460 ש״ח — סכום נדרש: 430 × 4 = 1,720. סכום קיים: 360+480+420 = 1,260. כיתה ד' צריכה: 1,720 − 1,260 = 460 ש״ח.
15 — 2 · 8 − 1 = 16 − 1 = 15.
27 — 6/8 × 36 = 216/8 = 27.
3/4 — מכנה משותף 4: 2/4 + 1/4 = 3/4.
10 ש״ח — 5/2 × 4 = 20/2 = 10 ש״ח.
10 — 90 ÷ x = 9, לכן x = 90 ÷ 9 = 10.
7 — x + 15 = 22 → x = 22 − 15 = 7.
1,620 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 2,000 × 0.9 = 1,800 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 1,800 × 0.9 = 1,620 ש״ח.
23 — המשוואה היא x − 8 = 15. מוסיפים 8 לשני האגפים: x = 15 + 8 = 23.
300 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 3×100=300.
לא, ירד ב-4% — 100 → ×1.2 = 120 → ×0.8 = 96. המחיר ירד ב-4%.
3 — מחסרים 3: 6x = 18. מחלקים ב-6: x = 3.
64 — 3 חלקים = 24, חלק = 8. תפוזים = 5 × 8 = 40. סה״כ = 24 + 40 = 64.
13 — 6/12 × 26 = 156/12 = 13.
200 ק״מ — 80 × 2.5 = 200.
5 — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
A = π·r² — שטח עיגול מחושב לפי הנוסחה A = π·r², כאשר r הוא הרדיוס.
15 — נסמן את הראשון ב־x. אז x + (x + 5) + (x + 10) = 60, כלומר 3x + 15 = 60, ולכן x = 15.
2 — 1/6 × 12 = 12/6 = 2.
100 ש״ח — ריבית של אחיה: 5000 · 0.04 · 3 = 600 ש״ח. ריבית של אחותו: 2000 · 0.05 · 5 = 500 ש״ח. ההפרש: 600 − 500 = 100 ש״ח.
קבוצה ב — מכנה זהה (20): 13 > 8, לכן קבוצה ב ניסתה יותר.
200 ש״ח — אחרי הפסד של 10% קיבל 90% ממחיר הקנייה. 180 ÷ 0.9 = 200 ש״ח.
4x — גדול פי 4 = כפל ב־4: גיל אבא = 4x.
8,000 — הפרש חלקים: 9-4=5. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת עובד = 4×2,000=8,000 ש״ח.