15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.במשולש ישר זווית, tan של זווית α מוגדר כ:
(א)היתר חלקי הצלע מול α
(ב)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
(ג)הצלע מול α חלקי היתר
(ד)הצלע הסמוכה חלקי הצלע מול α
2.cos(60°) שווה ל:
(א)√3/2
(ב)0
(ג)√2/2
(ד)1/2
3.עמוד חשמל בגובה 12 מ׳. חוט נתח ממנו בזווית של 60° לקרקע. מה אורך החוט?
(א)6√3 מ׳
(ב)24 מ׳
(ג)8√3 מ׳
(ד)12√3 מ׳
4.במשולש ישר זווית, sin של זווית α מוגדר כ:
(א)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
(ב)הצלע הניצבת מול α חלקי היתר
(ג)היתר חלקי הצלע הניצבת מול α
(ד)הצלע הניצבת הסמוכה ל־α חלקי היתר
5.tan 45° = 1. במשולש ישר זווית עם זווית 45°, אם הצלע הנגדית היא 7 ס״מ, מה הצלע הסמוכה?
(א)7 ס״מ
(ב)49 ס״מ
(ג)3.5 ס״מ
(ד)14 ס״מ
6.הוכח ש: (sin α / cos α) = tan α. אם sin α = 0.8, cos α = 0.6, מהו tan α?
(א)0.48
(ב)1.4
(ג)4/3
(ד)3/4
7.אם $sin (α) = \frac{3}{2}$ , מהי הזווית $α$ ?
(א) $60°$
(ב) $30°$
(ג) $90°$
(ד) $45°$
8.מהו הערך של cos²30° + sin²30°?
(א)√3/2
(ב)3/4
(ג)1/4
(ד)1
9.גובה צריח טלוויזיה נמדד בזוית העלייה 60° ממרחק 100 מ׳ (tan 60° = √3 ≈ 1.73). מה גובהו בקירוב?
(א)200 מ׳
(ב)86 מ׳
(ג)173 מ׳
(ד)100 מ׳
10.בריבוע עם אלכסון d, מה אורך צלעו?
(א)d/2
(ב)d/√2
(ג)d
(ד)d·√2
11.במשולש ישר זווית, ניצב = 7 ס״מ, זווית α = 45°. מהו היתר?
(א)14 ס״מ
(ב)7 ס״מ
(ג)7/√2 ס״מ
(ד)7√2 ס״מ
12.במשולש ישר זווית עם רגליים 3 ס״מ ו-4 ס״מ, מה אורך הייתר?
(א)4.5 ס״מ
(ב)6 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)7 ס״מ
13.עץ גבה 5 מ׳ מפיל צל באורך 4 מ׳. מהו ה-tan של זווית השמש?
(א)1.5
(ב)0.75
(ג)1.25
(ד)0.8
14.גובה ישר-זווית במשולש ABC (C = 90°) שהיתר 20, sin(A) = 0.6. מה אורך BC?
(א)10
(ב)16
(ג)8
(ד)12
15.בגלגל פי מידות הגלגל גדל. גובה נקודה על גלגל בקוטר 2 מ' מתואר ב-h(θ) = 1 − cos(θ). מה הגובה המקסימלי?
(א)0 מ'
(ב)2 מ'
(ג)3 מ'
(ד)1 מ'

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'