15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.tan(α) = 1. מהי הזווית α?
(א)45°
(ב)60°
(ג)90°
(ד)30°
2.אם sin α = 3/5 ו־cos α = 4/5, מהו tan α?
(א)4/3
(ב)5/3
(ג)5/4
(ד)3/4
3.מהו הערך של cos²30° + sin²30°?
(א)√3/2
(ב)3/4
(ג)1/4
(ד)1
4.אם sin²α = 0.49, מהו cos²α?
(א)0.7
(ב)0.25
(ג)0.71
(ד)0.51
5.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה sin של הזווית מול הצלע 4?
(א)3/5
(ב)4/3
(ג)4/5
(ד)3/4
6.מדרגות: גובה כל מדרגה 15 ס״מ, עומק 25 ס״מ. sin של זווית הסולם?
(א)25/15
(ב)15/√(225+625)
(ג)15/25
(ד)25/√(225+625)
7.חשב: sin²45° − cos²45° + 2sin 45° cos 45°.
(א)2
(ב)0
(ג)√2
(ד)1
8.קרן שמש פוגעת בבניין בזווית 60°. בניין בגובה 30 מ'. מה אורך הצל?
(א)30√3 ≈ 52 מ'
(ב)30/√3 ≈ 17.3 מ'
(ג)60 מ'
(ד)15 מ'
9.במשולש ישר זווית עם α = 60°, ניצב צמוד = 4 ס״מ. מהו הניצב הנגדי?
(א)2√3 ס״מ
(ב)4√3 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)4 ס״מ
10.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 5 ס״מ, זווית = 30°. מהו היתר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)5/2 ס״מ
(ב)5√3 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)5√2 ס״מ
11.במשולש ישר זווית עם ייתר c = 17 ס״מ ורגל a = 8 ס״מ, מה אורך הרגל השנייה b?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)9 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)√353 ס״מ
12.בריבוע ABCD עם צלע a, חושבו ניצבי הקודקודים. מה המרחק בין שני קודקודים מנוגדים? (כלומר: אורך האלכסון)
(א)a·2
(ב)a√3
(ג)a√2
(ד)2a/√2
13.מהי הזהות הנכונה מבין הבאות?
(א)tan α = sin α · cos α
(ב)tan α = sin α / cos α
(ג)tan α = 1 / sin α
(ד)tan α = cos α / sin α
14.משולש שווה צלעות עם צלע 4 ס״מ. מה cos הזווית בין גובה לצלע?
(א)0
(ב)√3/2
(ג)0.5
(ד)1
15.במשולש ישר זווית, tan α = 5/12. מה sin α?
(א)12/13
(ב)5/12
(ג)5/13
(ד)12/5

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'