15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.משולש ABC ישר זווית ב-C. הגובה מ-C ל-AB הוא CD. אם AC = 6, BC = 8, מהו CD?
(א)10
(ב)6
(ג)4.8
(ד)8
2.הוכח ש: 1 − sin²α = cos²α. אם sin α = √3/2, אמתו ש: cos²α = 1/4.
(א)נכון: 1 − √3/2 = 1/4
(ב)נכון: 1 − 3/4 = 1/4
(ג)שגוי: cos²α = 3/4
(ד)שגוי: cos²α = √3/4
3.שני גלים: f(t) = sin(t) ו-g(t) = cos(t). מתי הם שווים לראשונה (t > 0)?
(א)t = 3π/4
(ב)t = π
(ג)t = π/2
(ד)t = π/4
4.ריבוע עם אלכסון 10 ס״מ. מה שטחו?
(א)25 ס״מ²
(ב)25√2 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²
(ד)50 ס״מ²
5.במשולש ישר זווית, α = 45° ויתר = 10 ס״מ. מהו כל ניצב?
(א)5√2 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)10√2 ס״מ
(ד)5 ס״מ
6.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה cos של הזווית מול הצלע 3?
(א)4/5
(ב)3/4
(ג)3/5
(ד)4/3
7.cos 60° = 0.5. במשולש ישר זווית, זווית 60° ויתר 8 ס״מ. מה הצלע הסמוכה?
(א)2 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)6 ס״מ
8.בריבוע עם אלכסון d, מה אורך צלעו?
(א)d/2
(ב)d/√2
(ג)d
(ד)d·√2
9.אם sin α = 0.6, מהו cos α? (α זווית חדה)
(א)0.36
(ב)0.6
(ג)0.4
(ד)0.8
10.בית מדרגות: כל מדרגה גבוהה 20 ס״מ ורחבה 30 ס״מ. מה זווית מדרגת הגרם (tan הזווית)?
(א)3/2
(ב)2/3
(ג)2/5
(ד)3/5
11.tan 45° = 1. במשולש ישר זווית עם זווית 45°, אם הצלע הנגדית היא 7 ס״מ, מה הצלע הסמוכה?
(א)7 ס״מ
(ב)49 ס״מ
(ג)3.5 ס״מ
(ד)14 ס״מ
12.אם sin(α) = 3/5 ו-α בין 0° ל-90°, מהו cos(α)?
(א)4/5
(ב)3/4
(ג)5/3
(ד)√7/5
13.אם sin(30°) = 0.5, מה ערך sin(150°)?
(א)0.5
(ב)−1
(ג)−0.5
(ד)√3/2
14.במשולש ישר זווית, ניצב = 4 ס״מ, יתר = 8 ס״מ. מהי הזווית בין הניצב ליתר?
(א)90°
(ב)45°
(ג)60°
(ד)30°
15.נתון sin α = 7/25. מהו cos α? (α חדה)
(א)24/25
(ב)7/24
(ג)18/25
(ד)25/24

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'