15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.אם sin α = 0.6, מהו cos α? (α זווית חדה)
(א)0.36
(ב)0.6
(ג)0.4
(ד)0.8
2.במשולש ישר זווית עם α = 60°, ניצב צמוד = 4 ס״מ. מהו הניצב הנגדי?
(א)2√3 ס״מ
(ב)4√3 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)4 ס״מ
3.במשולש ישר זווית, זווית α = 30° ויתר = 12 ס״מ. מהו הניצב הצמוד ל-α?
(א)6√3 ס״מ
(ב)4√3 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)12√3 ס״מ
4.במשולש ישר זווית, tan של זווית α מוגדר כ:
(א)היתר חלקי הצלע מול α
(ב)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
(ג)הצלע מול α חלקי היתר
(ד)הצלע הסמוכה חלקי הצלע מול α
5.במשולש ישר זווית, cos α = 8/17 ו-sin α = 15/17. מה שטח המשולש אם היתר = 34?
(א)480 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)240 ס״מ²
(ד)120 ס״מ²
6.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה cos של הזווית מול הצלע 3?
(א)4/5
(ב)3/4
(ג)3/5
(ד)4/3
7.אם sin(30°) = 0.5, מה ערך sin(150°)?
(א)0.5
(ב)−1
(ג)−0.5
(ד)√3/2
8.במשולש ישר זווית, α = 45° ויתר = 10 ס״מ. מהו כל ניצב?
(א)5√2 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)10√2 ס״מ
(ד)5 ס״מ
9.עמוד חשמל בגובה 12 מ׳. חוט נתח ממנו בזווית של 60° לקרקע. מה אורך החוט?
(א)6√3 מ׳
(ב)24 מ׳
(ג)8√3 מ׳
(ד)12√3 מ׳
10.מדרגות: גובה כל מדרגה 15 ס״מ, עומק 25 ס״מ. sin של זווית הסולם?
(א)25/15
(ב)15/√(225+625)
(ג)15/25
(ד)25/√(225+625)
11.cos(60°) שווה ל:
(א)√3/2
(ב)0
(ג)√2/2
(ד)1/2
12.בריבוע עם צלע a, מה sin הזווית בין האלכסון לאלכסון השני?
(א)0
(ב)1
(ג)0.5
(ד)√2/2
13.אם $sin (α) = \frac{3}{2}$ , מהי הזווית $α$ ?
(א) $60°$
(ב) $30°$
(ג) $90°$
(ד) $45°$
14.אם sin α = p, בטאו את tan α באמצעות p בלבד (α זווית חדה).
(א)p / (1 − p)
(ב)p / √(1 − p²)
(ג)√(1 − p²) / p
(ד)p² / (1 − p²)
15.קרן שמש פוגעת בבניין בזווית 60°. בניין בגובה 30 מ'. מה אורך הצל?
(א)30√3 ≈ 52 מ'
(ב)30/√3 ≈ 17.3 מ'
(ג)60 מ'
(ד)15 מ'

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'