15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.בריבוע עם אלכסון d, מה אורך צלעו?
(א)d/2
(ב)d/√2
(ג)d
(ד)d·√2
2.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה cos של הזווית מול הצלע 3?
(א)4/5
(ב)3/4
(ג)3/5
(ד)4/3
3.בריבוע ABCD עם צלע 1, מהו sin של הזווית שבין האלכסון לצלע?
(א)1
(ב)0.5
(ג)√2/2
(ד)√3/2
4.נתון: sin(30°) = 0.5. בצלע של 12 ס״מ, מהי הצלע מול זווית 30°?
(א)10.4 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)24 ס״מ
5.אם sin α = p, בטאו את tan α באמצעות p בלבד (α זווית חדה).
(א)p / (1 − p)
(ב)p / √(1 − p²)
(ג)√(1 − p²) / p
(ד)p² / (1 − p²)
6.cos α = 5/13. מה sin α?
(א)8/13
(ב)12/13
(ג)5/12
(ד)13/5
7.ניצב נגדי = 6 ס״מ, ניצב צמוד = 6 ס״מ. מהי הזווית?
(א)45°
(ב)90°
(ג)30°
(ד)60°
8.מגדל שעון בגובה 25 מ׳. זווית הטיה מנקודה 25 מ׳ מהבסיס היא כמה? (tan⁻¹(1))
(א)60°
(ב)90°
(ג)30°
(ד)45°
9.במשולש ישר זווית עם ייתר c = 17 ס״מ ורגל a = 8 ס״מ, מה אורך הרגל השנייה b?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)9 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)√353 ס״מ
10.במשולש ישר זווית, cos α = 8/17 ו-sin α = 15/17. מה שטח המשולש אם היתר = 34?
(א)480 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)240 ס״מ²
(ד)120 ס״מ²
11.במשולש ישר זווית, הרגל האחת שווה ל-5 ס״מ וזווית החדה שממולה היא 30°. מה אורך הייתר?
(א)5√2 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)5√3 ס״מ
(ד)5/√3 ס״מ
12.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 5 ס״מ, זווית = 30°. מהו היתר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)5/2 ס״מ
(ב)5√3 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)5√2 ס״מ
13.sin 30° = 0.5. במשולש ישר זווית עם זווית 30°, אם היתר הוא 10 ס״מ, מה הצלע הנגדית?
(א)10 ס״מ
(ב)2 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)8.66 ס״מ
14.במשולש ישר זווית, sin(α) = 0.5. מהי הזווית α?
(א)30°
(ב)45°
(ג)90°
(ד)60°
15.אם $sin (α) = \frac{3}{2}$ , מהי הזווית $α$ ?
(א) $60°$
(ב) $30°$
(ג) $90°$
(ד) $45°$

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'