15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.אם $α$ זווית חדה ו- $sin (α) = \frac{3}{2}$ , מהי הזווית $α$ ?
(א) $60°$
(ב) $30°$
(ג) $90°$
(ד) $45°$
2.במשולש ישר זווית, הרגל האחת שווה ל-5 ס״מ וזווית החדה שממולה היא 30°. מה אורך הייתר?
(א)5√2 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)5√3 ס״מ
(ד)5/√3 ס״מ
3.משולש שווה צלעות עם צלע a. מה cos הזווית בין גובה לצלע הצדדית?
(א)1
(ב)0.5
(ג)√3/2
(ד)0
4.עמוד חשמל בגובה 12 מ׳. חוט נתח ממנו בזווית של 60° לקרקע. מה אורך החוט?
(א)6√3 מ׳
(ב)24 מ׳
(ג)8√3 מ׳
(ד)12√3 מ׳
5.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה sin של הזווית מול הצלע 4?
(א)3/5
(ב)4/3
(ג)4/5
(ד)3/4
6.מלבן ABCD עם AB = 5, BC = 12. מה cos הזווית שבין האלכסון AC לצלע AB?
(א)5/12
(ב)12/5
(ג)12/13
(ד)5/13
7.מגדל שעון בגובה 25 מ׳. זווית הטיה מנקודה 25 מ׳ מהבסיס היא כמה? (tan⁻¹(1))
(א)60°
(ב)90°
(ג)30°
(ד)45°
8.cos(60°) שווה ל:
(א)√3/2
(ב)0
(ג)√2/2
(ד)1/2
9.מגדל רדיו בגובה 80 מ׳. זווית העלייה מנקודה קרקעית היא 30°. מה המרחק מנקודה זו לבסיס המגדל?
(א)160 מ׳
(ב)80 מ׳
(ג)40√3 מ׳
(ד)80√3 מ׳
10.אם sin α = p, בטאו את tan α באמצעות p בלבד (α זווית חדה).
(א)p / (1 − p)
(ב)p / √(1 − p²)
(ג)√(1 − p²) / p
(ד)p² / (1 − p²)
11.במלבן, האלכסון יוצר זווית 30° עם הצלע הארוכה. האלכסון = 10 ס״מ. מה רוחב המלבן (הצלע הקצרה)?
(א)5 ס״מ
(ב)5√3 ס״מ
(ג)5√2 ס״מ
(ד)10 ס״מ
12.במשולש ישר זווית, sin של זווית α מוגדר כ:
(א)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
(ב)הצלע הניצבת מול α חלקי היתר
(ג)היתר חלקי הצלע הניצבת מול α
(ד)הצלע הניצבת הסמוכה ל־α חלקי היתר
13.חשב: sin²45° − cos²45° + 2sin 45° cos 45°.
(א)2
(ב)0
(ג)√2
(ד)1
14.מגדל תקשורת גבוה 50 מ׳. כבל מתוח מהבסיס לראש המגדל ממרחק 30 מ׳ אופקי. מה אורך הכבל?
(א)80 מ׳
(ב)20 מ׳
(ג)58.3 מ׳
(ד)34 מ׳
15.בריבוע ABCD עם צלע 1, מהו sin של הזווית שבין האלכסון לצלע?
(א)1
(ב)0.5
(ג)√2/2
(ד)√3/2

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'