15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.במשולש ישר זווית, זווית α = 30° ויתר = 12 ס״מ. מהו הניצב הצמוד ל-α?
(א)6√3 ס״מ
(ב)4√3 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)12√3 ס״מ
2.נתון sin α = 7/25. מהו cos α? (α חדה)
(א)24/25
(ב)7/24
(ג)18/25
(ד)25/24
3.אם cos α = 5/13, מהו sin α? (α זווית חדה)
(א)5/13
(ב)8/13
(ג)12/13
(ד)13/12
4.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 3√3 ס״מ, זווית = 60°. מהו היתר?
(א)3√2 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)6√3 ס״מ
(ד)6 ס״מ
5.cos 60° = 0.5. במשולש ישר זווית, זווית 60° ויתר 8 ס״מ. מה הצלע הסמוכה?
(א)2 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)6 ס״מ
6.אם cos(α) = 3/5, מה הוא sin(α) (α בין 0° ל-90°)?
(א)5/4
(ב)3/4
(ג)4/5
(ד)√34/5
7.אם $α$ זווית חדה ו- $sin (α) = \frac{3}{2}$ , מהי הזווית $α$ ?
(א) $60°$
(ב) $30°$
(ג) $90°$
(ד) $45°$
8.במלבן עם אורך 4 ס״מ ורוחב 3 ס״מ, מה sin של הזווית בין האלכסון לצלע הארוכה?
(א)3/5
(ב)3/4
(ג)4/5
(ד)4/3
9.משולש ישר זווית: sin α = 7/25, היתר = 25. מצאו את שטח המשולש.
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)175 ס״מ²
(ב)84 ס״מ²
(ג)168 ס״מ²
(ד)7 ס״מ²
10.במשולש ישר זווית, הרגל האחת שווה ל-5 ס״מ וזווית החדה שממולה היא 30°. מה אורך הייתר?
(א)5√2 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)5√3 ס״מ
(ד)5/√3 ס״מ
11.מגדל רדיו בגובה 80 מ׳. זווית העלייה מנקודה קרקעית היא 30°. מה המרחק מנקודה זו לבסיס המגדל?
(א)160 מ׳
(ב)80 מ׳
(ג)40√3 מ׳
(ד)80√3 מ׳
12.בריבוע עם צלע a, מה sin הזווית בין האלכסון לאלכסון השני?
(א)0
(ב)1
(ג)0.5
(ד)√2/2
13.sin 30° = 0.5. במשולש ישר זווית עם זווית 30°, אם היתר הוא 10 ס״מ, מה הצלע הנגדית?
(א)10 ס״מ
(ב)2 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)8.66 ס״מ
14.במשולש ישר זווית, sin α = 3/5. מה cos α?
(א)5/4
(ב)5/3
(ג)4/5
(ד)3/4
15.עמוד חשמל בגובה 12 מ׳. חוט נתח ממנו בזווית של 60° לקרקע. מה אורך החוט?
(א)6√3 מ׳
(ב)24 מ׳
(ג)8√3 מ׳
(ד)12√3 מ׳

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'