15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.מגדל אנטנה מוטה ב-5° מהאנך. גובהו 40 מ׳. כמה הוא מוסט אופקית בחלקו העליון?
(א)1.75 מ׳
(ב)40 מ׳
(ג)3.49 מ׳
(ד)7 מ׳
2.עמוד חשמל בגובה 12 מ׳. חוט נתח ממנו בזווית של 60° לקרקע. מה אורך החוט?
(א)6√3 מ׳
(ב)24 מ׳
(ג)8√3 מ׳
(ד)12√3 מ׳
3.ריבוע עם אלכסון 10 ס״מ. מה שטחו?
(א)25 ס״מ²
(ב)25√2 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²
(ד)50 ס״מ²
4.אם sin α = 0.6, מהו cos α? (α זווית חדה)
(א)0.36
(ב)0.6
(ג)0.4
(ד)0.8
5.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה sin של הזווית מול הצלע 4?
(א)3/5
(ב)4/3
(ג)4/5
(ד)3/4
6.sin α = 0.6, cos α = 0.8. מה tan α?
(א)0.75
(ב)0.6
(ג)1.33
(ד)0.8
7.משולש שווה צלעות עם צלע 4 ס״מ. מה cos הזווית בין גובה לצלע?
(א)0
(ב)√3/2
(ג)0.5
(ד)1
8.במשולש ישר זווית, tan של זווית α מוגדר כ:
(א)היתר חלקי הצלע מול α
(ב)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
(ג)הצלע מול α חלקי היתר
(ד)הצלע הסמוכה חלקי הצלע מול α
9.חשב: sin²45° − cos²45° + 2sin 45° cos 45°.
(א)2
(ב)0
(ג)√2
(ד)1
10.מגדל שעון בגובה 25 מ׳. זווית הטיה מנקודה 25 מ׳ מהבסיס היא כמה? (tan⁻¹(1))
(א)60°
(ב)90°
(ג)30°
(ד)45°
11.הוכח ש: (sin α / cos α) = tan α. אם sin α = 0.8, cos α = 0.6, מהו tan α?
(א)0.48
(ב)1.4
(ג)4/3
(ד)3/4
12.tan 45° = 1. במשולש ישר זווית עם זווית 45°, אם הצלע הנגדית היא 7 ס״מ, מה הצלע הסמוכה?
(א)7 ס״מ
(ב)49 ס״מ
(ג)3.5 ס״מ
(ד)14 ס״מ
13.משולש שווה צלעות עם צלע a. מה cos הזווית בין גובה לצלע הצדדית?
(א)1
(ב)0.5
(ג)√3/2
(ד)0
14.אם sin α = p, בטאו את tan α באמצעות p בלבד (α זווית חדה).
(א)p / (1 − p)
(ב)p / √(1 − p²)
(ג)√(1 − p²) / p
(ד)p² / (1 − p²)
15.אם cos(α) = 3/5, מה הוא sin(α) (α בין 0° ל-90°)?
(א)5/4
(ב)3/4
(ג)4/5
(ד)√34/5

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'