15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.אם sin α = 3/5 ו־cos α = 4/5, מהו tan α?
(א)4/3
(ב)5/3
(ג)5/4
(ד)3/4
2.במשולש ישר זווית עם α = 60°, ניצב צמוד = 4 ס״מ. מהו הניצב הנגדי?
(א)2√3 ס״מ
(ב)4√3 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)4 ס״מ
3.מגדל רדיו בגובה 80 מ׳. זווית העלייה מנקודה קרקעית היא 30°. מה המרחק מנקודה זו לבסיס המגדל?
(א)160 מ׳
(ב)80 מ׳
(ג)40√3 מ׳
(ד)80√3 מ׳
4.במשולש ישר זווית עם זווית 60° ויתר 10 ס״מ, מהו הניצב הנגדי ל-60°?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)5√3 ס״מ
(ב)√3 ס״מ
(ג)10√3 ס״מ
(ד)5 ס״מ
5.אם sin α + cos α = 1.2, מהו (sin α + cos α)²? מהו sin α · cos α?
(א)sin α · cos α = 0.22
(ב)sin α · cos α = 0.44
(ג)sin α · cos α = 0.11
(ד)sin α · cos α = 0.72
6.בגלגל פי מידות הגלגל גדל. גובה נקודה על גלגל בקוטר 2 מ' מתואר ב-h(θ) = 1 − cos(θ). מה הגובה המקסימלי?
(א)0 מ'
(ב)2 מ'
(ג)3 מ'
(ד)1 מ'
7.ניצב נגדי = 3 ס״מ, ניצב צמוד = 4 ס״מ. מהי הזווית α? (tan⁻¹(3/4) ≈ 36.87°)
(א)כ-37°
(ב)30°
(ג)60°
(ד)45°
8.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 5 ס״מ, זווית = 30°. מהו היתר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)5/2 ס״מ
(ב)5√3 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)5√2 ס״מ
9.ריבוע עם אלכסון 10 ס״מ. מה שטחו?
(א)25 ס״מ²
(ב)25√2 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²
(ד)50 ס״מ²
10.במלבן, האלכסון יוצר זווית 30° עם הצלע הארוכה. האלכסון = 10 ס״מ. מה רוחב המלבן (הצלע הקצרה)?
(א)5 ס״מ
(ב)5√3 ס״מ
(ג)5√2 ס״מ
(ד)10 ס״מ
11.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה cos של הזווית מול הצלע 3?
(א)4/5
(ב)3/4
(ג)3/5
(ד)4/3
12.cos α = 5/13. מה sin α?
(א)8/13
(ב)12/13
(ג)5/12
(ד)13/5
13.מהי הזהות הנכונה מבין הבאות?
(א)tan α = sin α · cos α
(ב)tan α = sin α / cos α
(ג)tan α = 1 / sin α
(ד)tan α = cos α / sin α
14.בסולם טריגונומטרי: sin 90° = 1, sin 0° = 0. עבור זווית 30°, sin 30° = 0.5. מה ערך cos 30°?
(א)1/2
(ב)1
(ג)0
(ד)√3/2
15.משולש שווה צלעות עם צלע 4 ס״מ. מה cos הזווית בין גובה לצלע?
(א)0
(ב)√3/2
(ג)0.5
(ד)1

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'