15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.sin 30° = 0.5. במשולש ישר זווית עם זווית 30°, אם היתר הוא 10 ס״מ, מה הצלע הנגדית?
(א)10 ס״מ
(ב)2 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)8.66 ס״מ
2.במשולש ישר זווית, tan α = 5/12. מה sin α?
(א)12/13
(ב)5/12
(ג)5/13
(ד)12/5
3.משולש ישר זווית: sin α = 7/25, היתר = 25. מצאו את שטח המשולש.
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)175 ס״מ²
(ב)84 ס״מ²
(ג)168 ס״מ²
(ד)7 ס״מ²
4.בסולם טריגונומטרי: sin 90° = 1, sin 0° = 0. עבור זווית 30°, sin 30° = 0.5. מה ערך cos 30°?
(א)1/2
(ב)1
(ג)0
(ד)√3/2
5.ידוע שsin α = 0.5 ו־cos α = √3/2. מהו tan α?
(א)1/2
(ב)1
(ג)√3/3
(ד)√3
6.sin α = 0.6, cos α = 0.8. מה tan α?
(א)0.75
(ב)0.6
(ג)1.33
(ד)0.8
7.חשב: sin²45° − cos²45° + 2sin 45° cos 45°.
(א)2
(ב)0
(ג)√2
(ד)1
8.במשולש ישר זווית, cos α = 8/17 ו-sin α = 15/17. מה שטח המשולש אם היתר = 34?
(א)480 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)240 ס״מ²
(ד)120 ס״מ²
9.ניצב נגדי = 6 ס״מ, ניצב צמוד = 6 ס״מ. מהי הזווית?
(א)45°
(ב)90°
(ג)30°
(ד)60°
10.משולש שווה צלעות עם צלע 4 ס״מ. מה cos הזווית בין גובה לצלע?
(א)0
(ב)√3/2
(ג)0.5
(ד)1
11.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 3√3 ס״מ, זווית = 60°. מהו היתר?
(א)3√2 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)6√3 ס״מ
(ד)6 ס״מ
12.cos(α) = √3/2. מהי הזווית α?
(א)30°
(ב)60°
(ג)45°
(ד)90°
13.במשולש ישר זווית, sin של זווית α מוגדר כ:
(א)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
(ב)הצלע הניצבת מול α חלקי היתר
(ג)היתר חלקי הצלע הניצבת מול α
(ד)הצלע הניצבת הסמוכה ל־α חלקי היתר
14.קרן שמש פוגעת בבניין בזווית 60°. בניין בגובה 30 מ'. מה אורך הצל?
(א)30√3 ≈ 52 מ'
(ב)30/√3 ≈ 17.3 מ'
(ג)60 מ'
(ד)15 מ'
15.cos 60° = 0.5. במשולש ישר זווית, זווית 60° ויתר 8 ס״מ. מה הצלע הסמוכה?
(א)2 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)6 ס״מ

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'