15 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

1.עמוד חשמל בגובה 12 מ׳. חוט נתח ממנו בזווית של 60° לקרקע. מה אורך החוט?
(א)6√3 מ׳
(ב)24 מ׳
(ג)8√3 מ׳
(ד)12√3 מ׳
2.מה הזהות הטריגונומטרית הבסיסית?
(א)sin²α + cos²α = 1
(ב)tan²α + 1 = sin²α
(ג)sin²α − cos²α = 1
(ד)sin α · cos α = 1
3.הוכח: tan²α + 1 = 1/cos²α. חשבו את הביטוי עבור α = 60°.
(א)3
(ב)4
(ג)√3
(ד)2
4.אם sin²α = 0.49, מהו cos²α?
(א)0.7
(ב)0.25
(ג)0.71
(ד)0.51
5.בגלגל פי מידות הגלגל גדל. גובה נקודה על גלגל בקוטר 2 מ' מתואר ב-h(θ) = 1 − cos(θ). מה הגובה המקסימלי?
(א)0 מ'
(ב)2 מ'
(ג)3 מ'
(ד)1 מ'
6.בריבוע ABCD עם צלע 1, מהו sin של הזווית שבין האלכסון לצלע?
(א)1
(ב)0.5
(ג)√2/2
(ד)√3/2
7.cos(α) = √3/2. מהי הזווית α?
(א)30°
(ב)60°
(ג)45°
(ד)90°
8.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 5 ס״מ, זווית = 30°. מהו היתר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)5/2 ס״מ
(ב)5√3 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)5√2 ס״מ
9.נתון sin α = 7/25. מהו cos α? (α חדה)
(א)24/25
(ב)7/24
(ג)18/25
(ד)25/24
10.cos α = 5/13. מה sin α?
(א)8/13
(ב)12/13
(ג)5/12
(ד)13/5
11.בסולם טריגונומטרי: sin 90° = 1, sin 0° = 0. עבור זווית 30°, sin 30° = 0.5. מה ערך cos 30°?
(א)1/2
(ב)1
(ג)0
(ד)√3/2
12.במשולש ישר זווית, cos של זווית α מוגדר כ:
(א)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
(ב)הצלע הניצבת מול α חלקי היתר
(ג)הצלע הניצבת הסמוכה ל־α חלקי היתר
(ד)היתר חלקי הצלע הסמוכה
13.צלם בגובה עיניים 1.7 מ׳ עומד 30 מ׳ מבניין. זווית העלייה לגג היא 55°. מה גובה הבניין?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה. גובה עיניים 1.7 מ׳, מרחק 30 מ׳
(א)30 מ׳
(ב)44.6 מ׳
(ג)53 מ׳
(ד)42.85 מ׳
14.במשולש ישר זווית, tan של זווית α מוגדר כ:
(א)היתר חלקי הצלע מול α
(ב)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
(ג)הצלע מול α חלקי היתר
(ד)הצלע הסמוכה חלקי הצלע מול α
15.במשולש ישר זווית, ניצב = 7 ס״מ, זווית α = 45°. מהו היתר?
(א)14 ס״מ
(ב)7 ס״מ
(ג)7/√2 ס״מ
(ד)7√2 ס״מ

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'