15 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).
⚖️ יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'
תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 15 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.
- 1.בכד יש מים ויין ביחס 5:3. מוסיפים 16 ליטר מים, והיחס נהיה 7:3. כמה ליטר יין יש בכד?
- 2.לפי המתכון: 2 כוסות קמח, 3 ביצים, 1 כוס חלב מכינים 12 לחמניות. לפי היחס, כמה ביצים דרושות ל-36 לחמניות?
- 3.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
- 4.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 200. מהו המספר הגדול ביותר?
- 5.חלקו 96 גולות ביחס 1:3:4. מהו החלק האמצעי?
- 6.שלוש עוגות דורשות 9 כוסות קמח. כמה כוסות נצרכות ל-5 עוגות?
- 7.אם 9:6 = 3:?, מה המספר החסר?
- 8.במתכון היחס בין סוכר לקמח הוא 2:5. אם משתמשים ב-15 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
- 9.חלקו סכום בין שלושה ילדים ביחס 2:3:5. הילד האמצעי קיבל 150 ש״ח. כמה קיבל הילד הגדול?
- 10.היחס בין כסף של אבי לכסף של בני הוא 5:3. יחד יש להם 240 ש״ח. כמה לאבי?
- 11.אם 2:9 = 8:?, מה המספר החסר?
- 12.על מפה בקנה מידה 1:200,000, שטח מלבני מסומן ברוחב 5 ס״מ ואורך 8 ס״מ. מה השטח האמיתי בקמ״ר?
- 13.חלקו 240 ש״ח ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
- 14.בכיתה 12 בנים ו-8 בנות. מהו היחס בין מספר הבנים למספר הבנות?
- 15.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 100. מהו המספר הגדול ביותר?
מפתח תשובות
- 24 — נסמן את היחידה הראשונית ב-x: מים = 5x, יין = 3x. כמות היין לא השתנתה, ולכן ביחס החדש 3 חלקים שווים ל-3x, כלומר כל חלק חדש = x. מים חדש = 7x = 5x + 16, כלומר 2x = 16 ו-x = 8. היין = 3·8 = 24 ליטר.
- 9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
- 15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
- 100 — סך החלקים: 2+3+5 = 10. כל חלק שווה ל-200:10 = 20. המספר הגדול ביותר הוא 5·20 = 100.
- 36 — סך חלקים 1+3+4=8. ערך חלק אחד 96:8=12. החלק האמצעי 3·12=36.
- 15 — לעוגה: 9 ÷ 3 = 3 כוסות. 5 × 3 = 15.
- 2 — מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 6 ÷ 3 = 2.
- 6 — 15÷5=3 (ערך חלק). סוכר = 2×3 = 6 כוסות.
- 250 ש״ח — האמצעי הוא 3 חלקים = 150, ולכן ערך חלק אחד 50 ש״ח. הילד הגדול 5·50=250 ש״ח.
- 150 ש״ח — סה״כ חלקים: 8. כל חלק: 240 ÷ 8 = 30. אבי: 5 · 30 = 150.
- 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
- 160 — 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. אורך אמיתי: 8 × 2 = 16 ק״מ. רוחב אמיתי: 5 × 2 = 10 ק״מ. שטח: 16 × 10 = 160 קמ״ר.
- 100 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240:12=20. החלק הקטן 5·20=100 ש״ח.
- 3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.
- 50 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. כל חלק: 100 : 10 = 10. הגדול: 5 × 10 = 50.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 15 שאלות · ~10 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'