יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חלקו 1,000 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 2:3:5. כמה קיבל השותף עם החלק הגדול?
(א)200 ש״ח
(ב)400 ש״ח
(ג)300 ש״ח
(ד)500 ש״ח✓
2.במתכון מרק נדרשים 4 גזרים על כל 6 תפוחי אדמה. כמה גזרים נדרשים עבור 15 תפוחי אדמה?
(א)10✓
(ב)8
(ג)12
(ד)9
3.חלקו 360 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הגדול?
(א)144 ש״ח✓
(ב)108 ש״ח
(ג)90 ש״ח
(ד)120 ש״ח
4.3 פועלים מסיימים פרויקט ב-20 ימים, עובדים 8 שעות ביום. אחרי 5 ימים מצטרף פועל נוסף. כמה ימים נוספים יידרשו לסיים את הפרויקט?
(א)11.25✓
(ב)12
(ג)10
(ד)15
5.חלקו סכום בין ארבעה ילדים ביחס 1:2:3:4. הילד עם החלק השני (2 חלקים) קיבל 80 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
(א)320 ש״ח
(ב)480 ש״ח
(ג)200 ש״ח
(ד)400 ש״ח✓
6.פתרו את הפרופורציה: 3/4 = 6/x
(א)9
(ב)12
(ג)7
(ד)8✓
7.בבית דפוס מדפיסים 500 דפים ב-10 דקות. כמה דפים ב-25 דקות?
(א)1500
(ב)1250✓
(ג)1000
(ד)1200
8.חלקו 90 ש״ח ביחס 2:7. מהו החלק הגדול?
(א)63 ש״ח
(ב)70 ש״ח✓
(ג)60 ש״ח
(ד)20 ש״ח
9.מה היחס בין 6 ל־9 בצורה מצומצמת?
(א)3:2
(ב)2:3✓
(ג)6:9
(ד)1:2
10.פתרו את הפרופורציה: x/15 = 2/5
(א)7
(ב)6✓
(ג)5
(ד)10
11.היחס בין שני מספרים הוא 5:7 וההפרש ביניהם הוא 24. מהו המספר הגדול?
(א)48
(ב)60
(ג)84✓
(ד)72
12.במתכון ל-4 מנות צריך 200 גרם קמח. כמה גרם צריך ל-10 מנות?
(א)450
(ב)400
(ג)600
(ד)500✓
13.ביום אחד נולדו בבית חולים 3 בנים ו-6 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות?
(א)1:2✓
(ב)1:3
(ג)3:9
(ד)2:1
14.שני חברים השקיעו ביחס 2:3 ורווחו 500 ₪. החבר הקטן נתן לחבר הגדול 25 ₪. כמה שקלים לחבר הגדול עכשיו?
(א)325✓
(ב)275
(ג)250
(ד)300
15.ביחס 3:2, אם הכמות הגדולה היא 12, מהי הכמות הקטנה?
(א)8✓
(ב)6
(ג)18
(ד)4
16.היחס בין מספר הבנים לבנות בכיתה הוא 2:3. כמה בנות יש אם יש 8 בנים?
(א)6
(ב)12✓
(ג)10
(ד)16
17.פתור: 4/x = 12/27
(א)8
(ב)10
(ג)12
(ד)9✓
18.מהו היחס המצומצם של 25:100?
(א)4:1
(ב)1:5
(ג)1:4✓
(ד)25:75
19.חלקו 60 שקלים בין שלושה אחים ביחס 1:2:3. כמה יקבל האח האמצעי?
(א)10
(ב)30
(ג)15
(ד)20✓
20.מהו היחס המצומצם של 4:8?
(א)1:4
(ב)2:1
(ג)2:4
(ד)1:2✓
21.חילקו 100 גביעים ביחס 1:2:2. כמה קיבל הראשון?
(א)40
(ב)25
(ג)20✓
(ד)10
22.פתרו את הפרופורציה: 1/4 = 3/x
(א)7
(ב)10
(ג)8
(ד)12✓
23.חברה מוכרת 240 מוצרים בשבוע. בכמה ימים תמכור 600 מוצרים בקצב קבוע?
(א)15 ימים
(ב)17.5 ימים✓
(ג)21 ימים
(ד)20 ימים
24.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 6 בנים, כמה בנות?
(א)12
(ב)8
(ג)6
(ד)9✓
25.5 פועלים מייצרים 200 חלקים ב-8 שעות. כמה חלקים יייצרו 10 פועלים ב-8 שעות?
(א)800
(ב)400✓
(ג)100
(ד)200

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

500 ש״ח — סך חלקים 2+3+5=10. ערך חלק אחד 1,000:10=100. החלק הגדול 5·100=500 ש״ח.
10 — 4/6 = x/15 — מכפלה צולבת: 6x = 60, ולכן x = 10 גזרים.
144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.
11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.
400 ש״ח — 2 חלקים = 80, לכן ערך חלק אחד 40 ש״ח. סך החלקים 1+2+3+4=10, והסכום 10·40=400 ש״ח.
8 — 3x = 4 · 6 = 24, ולכן x = 8.
1250 — לדקה: 500 ÷ 10 = 50 דפים. 25 × 50 = 1250.
70 ש״ח — סך חלקים 2+7=9. ערך חלק אחד 90:9=10. החלק הגדול 7·10=70 ש״ח.
2:3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6:9 = 2:3.
6 — 5x = 30, ולכן x = 6.
84 — הפרש החלקים = 7-5 = 2. ערך חלק = 24÷2 = 12. המספר הגדול = 7×12 = 84.
500 — למנה: 200 ÷ 4 = 50. ל-10 מנות: 10 × 50 = 500.
1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
325 — ערך חלק: 500÷5=100. גדול: 3×100=300. לאחר הוספה: 300+25=325.
8 — יחס 3:2. ערך חלק: 12÷3=4. הכמות הקטנה: 2×4=8.
12 — אם 2 חלקים = 8 בנים, אז חלק אחד = 4. 3 חלקים = 12 בנות.
9 — כפל צולב: 4×27 = 12×x, 108 = 12x, x = 108÷12 = 9.
1:4 — המחלק המשותף הגדול של 25 ו-100 הוא 25. 25:25 = 1 ו-100:25 = 4, ולכן היחס הוא 1:4.
20 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 60÷6=10. האח האמצעי (2 חלקים): 2×10=20.
1:2 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4=1, 8÷4=2. היחס המצומצם הוא 1:2.
20 — סך חלקים: 1+2+2 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הראשון: 1 × 20 = 20.
12 — מכפלה צולבת: 1 · x = 4 · 3, כלומר x = 12.
17.5 ימים — קצב יומי: 240 ÷ 7 ≈ 34.29 ביום. אך בקצב פרופורציוני: 600/240 = 2.5 שבועות = 17.5 ימים.
9 — 6 בנים = פי 3 מ־2, לכן בנות = 3 · 3 = 9.
400 — הזמן זהה. מספר הפועלים הוכפל פי 2, לכן הייצור מוכפל פי 2: 200 × 2 = 400 חלקים.