יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 — מכפלות צולבות: 2 · 9 = 3 · x, ולכן 18 = 3x ומכאן x = 6.
2. 300 — ההפרש בחלקים: 5−2=3 חלקים=90 ש״ח, לכן חלק אחד=30. סך החלקים=2+3+5=10. הסכום הכולל=10×30=300 ש״ח.
3. 9 — כפל צולב: 4×27 = 12×x, 108 = 12x, x = 108÷12 = 9.
4. 150 — 8/240 = 5/x — מכפלה צולבת: 8x = 1200, ולכן x = 150 גרם.
5. 3,750 — 1500/2 = x/5 — מכפלה צולבת: 2x = 7500, ולכן x = 3,750 ק״מ.
6. 28 ש״ח — מחיר עיפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. 7 · 4 = 28 ש״ח.
7. 3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
8. 140 — מחיר לק״ג: 80 ÷ 4 = 20. 7 × 20 = 140.
9. 20 — 5×12 = 60 ימי עבודה. 60/3 = 20 ימים.
10. 3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
11. 67.5 ש״ח — מחיר למטר: 90 ÷ 6 = 15 ש״ח. 4½ × 15 = 4 × 15 + ½ × 15 = 60 + 7.5 = 67.5 ש״ח.
12. 8 — ליחס 1 : 4 — על כל כדור אדום יש 4 כחולים. 2 · 4 = 8 כחולים.
13. 2:3 — 18:27 מחולק ב-9 = 2:3.
14. 100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
15. 15 — סה״כ חלקים: 3 + 2 = 5. כל חלק: 25 ÷ 5 = 5. בנים: 3 · 5 = 15.
16. 3:2 — 15:10 מחולק ב-5 = 3:2.
17. 50 — סכום חלקים: 2 + 3 + 5 = 10. שווי חלק: 100 ÷ 10 = 10. הגדול: 5 · 10 = 50.
18. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
19. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
20. 120 — היחס א':ב' = 3:4. ערך חלק = 90÷3=30. מהירות ב' = 4×30=120 קמ"ש.
21. 600 — הפרש בין הגדול לקטן: 7-2 = 5 חלקים = 250 שקל. ערך חלק = 250÷5 = 50. סך הכל חלקים = 2+3+7 = 12. סך הכסף = 12×50 = 600 שקל.
22. 42 — מקדם 6; 6×7 = 42.
23. 600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
24. 6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
25. 12 — סך חלקים: 3+2=5. ערך חלק: 30÷5=6. בנות (2 חלקים): 2×6=12.